Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh” giúp các em học sinh ôn tập kiến thức môn học, rèn luyện kỹ năng giải đề thi, nâng cao khả năng ghi nhớ để các em nắm được toàn bộ kiến thức giữa học kì 2 môn Toán lớp 8. Mời các em cùng tham khảo đề cương.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh

PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ ĐÔNG TRIỀU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐỨC CẢNH MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC: 20222023 A LÍ THUYẾT * PHẦN ĐẠI SỐ 1. Hai phương trình gọi là tương đương với nhau khi chúng có chung tập hợp nghiệm. Khi nói hai phương trình tương đương với nhau ta phải chú ý rằng các phương trình đó được xét trên tập hợp số nào, có khi trên tập này thì tương đương nhưng trên tập khác thì lại không. 2. Phương trình bậc nhất một ẩn: là phương trình có dạng ax + b = 0 (a 0). Thông thường để giải phương trình này ta chuyển những hạng tử có chứa biến về một vế, những hạng tử không chứa biến về một vế. 3. Phương trình quy về phương trình bậc nhất: Dùng các phép biến đổi như: bỏ ngoặc, nhân đa thức, quy đồng khử mẫu, chuyển vế; thu gọn…để đưa phương trình đã cho về dạng ax + b = 0. 4. Phương trình tích: là những phương trình sau khi biến đổi có dạng: A(x) . B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu: Là các phương trình mà mẫu số có chứa ẩn. 6. Ngoài những phương trình có cách giải đặc biệt, đa số các phương trình đều giải theo các bước sau: Tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ). Quy đồng; khử mẫu. Bỏ ngoặc – Chuyển vế – Thu gọn. Chia hai vế cho hệ số của ẩn. Kiểm tra xem các nghiệm vừa tìm được có thỏa ĐKXĐ không. Chú ý chỉ rõ nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho (là những giá trị thỏa ĐKXĐ). 7. Giải toán bằng cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình:  Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.  Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
 Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2: Giải phương trình. Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thỏa, rồi kết luận.  Chú ý:  Số có hai, chữ số được ký hiệu là ab Giá trị của số đó là: ab = 10a + b; (Đk: 1 a 9 và 0 b 9, a, b N)  Số có ba, chữ số được ký hiệu là abc abc = 100a + 10b + c, (Đk: 1 a 9 và 0 b 9, 0 c 9; a, b, c N)  Toán chuyển động: Quãng đường = Vận tốc . Thời gian (Hay S = v . t)  Khi xuôi dòng: Vận tốc thực = Vận tốc canô + Vận tốc dòng nước.  Khi ngược dòng: Vận tốc thực = Vận tốc canô Vận tốc dòng nước.  Toán năng suất: Khối lượng công việc = Năng suất . Thời gian.  Toán làm chung làm riêng: Khối lượng công việc xem là 1 đơn vị. * PHẦN HÌNH HỌC 1)Công thức tính diện tích tam giác, hình chữ nhật,hình thang,hình bình hành, hình thoi, tứ giác có hai đường chéo vuông góc. 2)Định lý Talet trong tam giác. 3)Định đảo và hệ quả của định lý Talét. 4)Tính chất đường phân giác của tam giác. 5)Định nghĩa hai tam giác đồng dạng. 6)Các trường hợp đồng dạng của tam giác. B. BÀI TẬP: I. Trắc nghiệm 14 9 Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình − = 4 là: x +5 5− x A. x 5 B. x −5 hoặc x 5 C. x −5 và x 5 D. x −5 Câu 2: Tập nghiệm của phương trình ( 2 x + 4 ) ( x − 4 ) = 0 là: A. S= { 2; 4} B. S= { −4; 2} C. S= { −2; 4} D. S = { −4; −2} Câu 3. Nghiệm của phương trình 2 x − 4 = 0 là A. x = 10 B. x = 2 C. x = 10 D. x = 2
Câu 4: Trong hình vẽ bên, MD là phân giác của góc M, độ dài của M các đoạn thẳng(có cùng đơn vị đo) được cho trên hình bên. Khi đó 8 độ dài đoạn thẳng DP là: 5 4 A. 3,25 B. 10 C. 2,5 D. 6,4 N D P AB Câu 5: Nếu AB = 5dm và CD = 150 cm thì tỉ số bằng: CD 1 1 A. B. 3 30 C. 3 D. 30 Câu 6: Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất một ẩn: 1 A. 0x + 3 = 3 B. 5 − 4x = 0 C. − 3 = 0 D. 2x 2 + 3 = 9 x Câu 7 : x = 5 là nghiệm của phương trình: A. x + 5 = 0 B. x − 5 = 0 C. 2x = 5 D. x = −5 ﾵ =M Câu 8: Cho ABC và MNP có B ﾵ ;C ﾵ =N ﾵ . Khi đó A. ABC ~ﾵMNP B. ABC ~ PMN C. ABC ~ MPN D. ABC ~ PNM Câu 9: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A/ 3x2 + 2x = 0 B/ 5x 2y = 0 C/ x2 = 0 D/ x + 1 = 0 Câu 10: Phương trình nào tương đương với phương trình 3x − 7 = 1 − x A/ 2x = −6. B/ x = −1. C/ 3x = 6. D/ x = 4. Câu 11: Điều kiện xác định của phương trình là? A/ x ≠ 2 và B/ x ≠ 2 và C/ x ≠ 2 và x ≠ 3 D/ x ≠ 2 và Câu 12: x=1 là nghiệm của phương trình: A/ 3x+5=2x+3 B/ 2(x1)=x1 C/4x+5=5x6 D/x+1=2(x+7) Câu 13: Trong hình 1, biết BA ? D = DA ? C , theo tính chất đường phân giác của tam giác A thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? AB DB AB BD A/ = = B/ AD DC DC AC DB AB AD DB B D C C/ = D/ = (Hình 1) DC AC AC DC Câu 14: Trong hình 1, biết BA D = DA ? ? C , theo tính chất đường phân giác của tam giác A thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? AB DB AB BD A. = B. = AD DC DC AC B D C
DB AB AD DB C. = D. = (Hình 1) DC AC AC DC Câu 15: Trong hình 2, biết EF // BC, theo định lí Ta lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? A AE AF BC AC A. = B. = EC FB EF AB E F (Hình 2) AF EF AF EF C B C. = D. = AE BC AB BC FA FE D) = AB BC Câu 16: Cho ∆ABC và ∆A ' B ' C ' có ﾵA = ﾵA ' , Cﾵ = Cﾵ ' . Kết luận nào sau đây đúng . A/ ∆ABC ∆B 'A'C' B/ ∆ABC ∆ A'C'B' C/ ∆ABC ∆ A'B'C' . D/ ∆ABC ∆ C'A'B' Câu 17: Nếu tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF theo tỉ số đồng dạng là thì tam giác DEF đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là? A/ k = 2 B/ k = 5 C/ D/ Câu 18: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. 2x2 + 3x = 0 B. 3x 2y = 0 C. x2 = 0 D. x + 3 = 0 Câu 19: Phương trình nào tương đương với phương trình 2x − 5 = 1 − x A. 2x = −6. B. x = −1. C. 2x = 4. D. x = 4. Câu 20: Điều kiện xác định của phương trình là? A. x ≠ 2 và B. x ≠ 2 và C. x ≠ 2 và x ≠ 3 D. x ≠ 2 và II. Tự luận ĐẠI SỐ Dạng 1. Giải phương trình Bài 1. Giải các phương trình sau: a) 2x + 14 = 0 b) 3x + 1 = 7x – 11 c) 17x + 15(x – 1) = 1 – 14(3x + 1) d) (4x + 7)(x – 5) – 3x2 = x(x – 1) e) 3 + 2x = x 3 f) (x 2)(2x + 5) = 0 Bài 2. Giải các phương trình sau: 5x + 6 3x + 1 x + 16 x + 5 2x 5 6x 1 2x 3 a) = b) = + 7 4 5 4 3 3 12
x 3 2x + 5 x 1 x 15 x 10 x 5 x 100 x 105 x 110 c) = 1 d) + + = + + 4 7 2 100 105 110 15 10 5 x +1 x + 2 x + 3 x + 4 f) + = + 2020 2019 2018 2017 Bài 3 Giải các phương trình sau: 1 5 15 x+2 3 x +9 1 3x 2 2x a ) − = 2 b) c) − 3 = 2 x 1 x 2 x − 3 x x − 3x ( x 1)(2 x) x1 x − 1 x + x + 1 x +5 x −5 x + 25 x1 x 5x − 2 d ) 2 − 2 = 2 e) − = x − 5 x 2 x + 10 x 2 x − 50 x + 2 x − 2 4 − x2 Bài 4 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : a) 12 – 2(1 x)2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3 . b) (9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = 1. Bài 5 : Cho phương trình ẩn x : 9x2 – 25 – k2 – 2kx = 0 a) Giải phương trình với k = 0 b) Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = 1 làm nghiệm số. � x 2 1 �� 10 − x 2 � Bài 6: Cho biểu thức: A= � 2 + + �: �x − 2 + � �x − 4 2 − x x + 2 �� x+2 � 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A tại x , biết x = 2 c) Tìm giá trị của x để A
Bài 6: Một ôtô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6km/h . Biết ôtô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB? Bài 7: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm. Do đó, tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 8: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày .Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn .Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ? Bài 9: Hai công nhân được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải làm ít hơn người thứ hai 10 sản phẩm. Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phút , người thứ hai làm trong 2 giờ, biết rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 17 sản phẩm . Tính số sản phẩm người thứ nhất làm được trong một giờ? Bài 10 : Một lớp học tham gia trồng cây ở một lâm trường trong một thời gian dự định với năng suất 300cây/ ngày.Nhưng thực tế đã trồng thêm được 100 cây/ngày . Do đó đã trồng thêm được tất cả là 600 cây và hoàn thành trước kế hoạch 01 ngày. Tính số cây dự định trồng? Bài 11. Trong một buổi lao động, lớp 8A gồm 40 học sinh chia thành 2 nhóm. Nhóm thứ nhất trồng cây và nhóm thứ hai làm vệ sinh. Biết nhóm trồng cây đông hơn nhóm làm vệ sinh 8 bạn. Hỏi nhóm trồng cây có bao nhiêu học sinh? HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P; Q; R lần lượt là trung điểm của OA; OB; OC. a) CMR tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC b) Tính tỉ số đồng dạng của tam giác của tam giác PQR và tam giác ABC Tính chu vi của tam giác PQR, biết tam giác ABC có chu vi bằng 543 cm Bài 2: Cho tam giác PQR vuông tại P, PQ = 10 cm; PR = 20 cm. Trên PR lấy điểm M sao cho PM = 5 cm a) Tính độ dài đoạn thẳng QR; QM b) Chứng minh tam giác PQR đồng dạng với tam giác PMQ c) Tính tỉ số diện tích của tam giác PQR và tam giác PMQ
Bài 3: Cho ABC có AB = 10cm, AC = 15cm, BC = 12cm. BD là phân giác góc ABC (D AC). Tính độ dài đoạn AD và DC? Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác góc A, D BC . DB a. Tính ? DC b. Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân. S∆AHB c. Kẻ đường cao AH ( H BC ). Chứng minh rằng: ΔAHB ΔCHA . Tính S∆CHA Bài 5: ABC. Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N. Biết AM = 3cm, MB = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm a. Chứng minh MN // BC. b. Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI với MN. Chứng minh K là trung điểm của MN. ﾵ = 90o , AB = 30cm, AC = 40cm, đường cao AH; BD là phân giác Bài 6: Cho ∆ABC có A của ABC ﾵ ; I là giao điểm của AH và BD. a) Chứng minnh ∆ABC đồng dạng với ∆HAC b) Tính AD, AH c) Chứng minh AI = AD Bài 7: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD; biết AB
c) Tính diện tích hình thang ABCD? Bài 10:Cho tam giác vuông ABC vuông ở A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH a) Tính BC; BH; AH. b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dà đoạn MN. c) Chứng minh AM.AB = AN.AC. d ) Tính chiều cao AH của tam giác ....................................... Hết.......................................................................