Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Long Khánh A (2012-2013) - Kèm đáp án

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

75
lượt xem 10
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời thầy cô và các bạn học sinh lớp 11 tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 11 của trường THPT Long Khánh A có nội dung xoay quanh về: tìm tập xác định, tìm giá lớn nhất của hàm số... giúp cho công tác giảng dạy, ra đề và ôn tập thi cử.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Long Khánh A (2012-2013) - Kèm đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: / 12 /2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Long Khánh A I. PHẦN CHUNG : (8,0 ĐIỂM) Câu 1: (3,0 điểm) 1− sin5x 1) Tìm tập xác định của hàm số y = . 1+ cos2x 2) Giải các phương trình sau: a) 2sin x + 3 = 0 b) sin 2 x + 3 cos 2 x = 2 sin x . Câu 2: (2,0 điểm) 40 � 1� 1) Tìm hệ số của x 31 trong khai triển của � + � x � x2 � 2) Một túi đựng 5 bi trắng 4 bi đen và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi được chọn có đủ màu. Câu 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(1; –2) và R = 2. Hãy viết phương trình của đường tròn (C′ ) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A(3; 1), tỉ số k = –2 . Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AB, đáy nhỏ là CD. 1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ? 2) Gọi M là một điểm thuộc miền trong tam giác SBC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MAD) ? II. PHẦN TỰ CHỌN: (2,0 ĐIỂM) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn: u 3 + u 5 = 14 Câu 5a: (1,0 điểm) Cho một cấp số cộng (u n ) thỏa :  .Tìm số hạng đầu và công S13 = 130 sai của cấp số cộng. Câu 6a: (1,0 điểm) Từ các chữ số 0;1; 2; 3; 4; 5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số phân biệt mà không bắt đầu bởi 12 ? Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = sin2x − 3cos2x + 3. Câu 6b: (1,0 điểm) Cho tập A = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn, gồm 3 chữ số khác nhau đôi một, được lập từ các chữ số của tập A. HẾT.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề: THPT Long Khánh A Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu 1.1 Hàm số xác định � 1+ cos2x �0 ۹ cos2x −1 0,25 (1,0 đ) π ۹+ π ۹+ 2x � k 2π kπ , k ﾢ x 2 0,5 � π � TXĐ: D = ﾢ \ � = + kπ , k ﾢ � x . 0,25 � 2 Câu 1.2.a 3 0,5 (1,0 đ) 2sin x + 3 = 0 ⇔ sin x = − 2 π 0,5 x=− + k 2π 3 4π x= + k 2π 3 Câu 1.2.b 1 3 0,25 (1,0 đ) sin 2 x + 3 cos 2 x = 2sin x � sin 2 x + cos 2 x = sin x 2 2 π 0,25 ⇔ sin( 2 x + ) = sin x 3  π  2 x + 3 = x + k 2π 0,25 ⇔ π 2 x + = π − x + k 2π  3  π 0,25  x = − 3 + k 2π ⇔ ,k ∈ Z 2π 2π x = +k  9 3 Câu 2.1 Ta có: 0,5 (1,0 đ) 40 � 1 � 40 k 40−k −2k 40 k 40−3k � + 2 � = �C40x x x = � 40x C � x � k =0 k =0 Theo yêu cầu bài toán ta có: 40 − 3k = 31� k = 3 0,25 Vậy hệ số của x là 31 3 C40 = 9880 0,25
Câu 2.2 3 Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω ) = C12 =220 0,25 (1,0 đ) Gọi A là biến cố: “Chọn được ba bi có đủ màu” 0,5 1 1 1 Ta có n( A) = C5.C4.C3 = 60 60 3 0,25 � P ( A) = = 220 11 Câu 3 Gọi I’(x,uu là ảnh của I qua V(A,–2) ta có : uuu r y) r 0,25 (1,0 đ) AI ' = −2AI � − 3= 4 � = 7 x x 0,25 �� y − 1= 6 �y=7 R’ =  .2= 4 –2 0,25 Vậy (C’): (x – 7)2 + (y –7)2 = 16 0,25 Câu 4 S (1,0 đ) Q M B A P O C D I Câu 4.1 + Ta có S �( SAC ) �( SBD ) (1) 0,25 (1,0 đ) + Trong mặt phẳng (ABCD) gọi O là giao điểm của AC và BD 0,5 O �AC � O � SAC ) ( � � O � SAC ) �( SBD ) (2) ( O �BD � O � SBD ) ( + Từ (1) và (2) suy ra SO = ( SAC ) ( SBD ) 0,25 Câu 4.2 + Trong (ABCD) gọi I là giao điểm AD và BC 0,25 (1,0 đ) + Xét hai mp(ADM) và (ABC) có : I �AD � I �( ADM ) � I � ADM ) �( SBC ) (3) ( I �BC � I �( SBC ) 0,25 M ( ADM ) � M �( ADM ) �( SBC ) (4) M ( SBC ) 0,25 Từ (3) và (4) suy ra MI = ( ADM ) ( SBC ) và MI cắt SC, SB lần lượt tại P và Q. Suy thiết diện cầ tìm là tứ giác ADPQ 0,25 Câu 5a 2u1 + 6d = 14 0,5 u 3 + u 5 = 14  (1,0 đ) Ta có:  ⇔ 13.(13 − 1) S13 = 130 13u1 + d = 130  2  2u1 + 6d = 14 u = 4 0,5  ⇔ 1 13u1 + 78d = 130 d = 1 Câu 6a Số có 5 chữ số có dạng abcde với, các chữ số phân biệt thuộc 0,25
(1,0 đ) tâp hợp A = { 0;1; 2; 3; 4;5; 6} 4 + Số có 5 chữ số thành lập từ A có 6.A 6 = 2160 ( số) (vì a 0 nên 0,25 a có 6 cách chọn) + Số có 5 chữ số mà bắt đầu bởi 12 là 12cde có A 3 = 60 ( số ) 5 0,25 Vậy có 2160 – 60 = 2100 số tự nhiên thỏa yêu cầu bài toán. 0,25 Câu 5b �1 3 � 0,25 (1,0 đ) Ta có: y = sin2x − 3cos2x + 3 = 2� sin2x − + cos2x � 3 �2 2 � � π� = 2sin� x − � 3 2 + � 3� � π� 0,25 ⇒ 1 y 5 (vì −1 sin� x − � 1) 2 � 3� π ⇒ GTNN là 1 đạt được khi x = − + kπ ; 0,25 12 5π GTLN là 5 đạt được khi x = + kπ . 0,25 12 Câu 6b Gọi số cần tìm có dạng: abc 0,25 (1,0 đ) Điều kiện a 0 , c là số chẵn • Trường hợp 1: c = 0 có một cách chọn 0,25 a có 6 cách chọn b có 5 cách chọn Theo qui tắc nhân có 1.6.5 = 30 số • Trường hợp 2: c là số chẵn khác 0, 0,25 c có 3 cách chọn 2, 4, 6 a có 5 cách chọn ( a 0, a c) b có 5 cách chọn Theo qui tắc nhân có: 3.5.5 = 75 số Vậy có tất cả 30 + 75 = 105 số 0,25  Lưu ý: .