Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Tân Thành 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

46
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 12 của trường THPT Tân Thành giúp các bạn học sinh 12 ôn tập dễ dàng với nội dung câu hỏi bám sát chương trình Toán lớp 12.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Tân Thành 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012 - 2013 ĐỀ ĐỀ XUẤT Môn thi: TOÁN - Lớp 12 TRƯỜNG THPT TÂN THÀNH Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/12/2012 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm). Cho hàm số I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu 1. (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2x 3 - 3x 2 + 1 có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình 2x 3 - 3x 2 + k =0 Câu II (2,0 điểm). 1− log 2 1) Tính giá trị biểu thức A = 10 + log 2 3.log 3 4 + log 5 125 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = e 2 x − 4e x + 3 trên [ 0;ln 4] . Câu III (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy,SA = 2a. a) Tính thể tích khối chóp S.BCD. b) Xác định tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.Tính diện tích mặt cầu đó. II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn 2x −1 Câu IV.a (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) của hàm số y = x −1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = − x + 2012 . Câu V.a (2,0 điểm). 1) Giải phương trình: 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = 0 . 2) Giải bất phương trình: log 1 ( x − 6 x + 5) + 2 log 3 ( 2 − x ) ≥ 0 . 2 3 2. Theo chương trình Nâng Cao Câu IV.b (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) của hàm số y = 2x −1 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = 4 x + 2012 . x −1 Câu V.b (2,0 điểm). 1) Cho hàm số y = ecos x , chứng minh rằng y , .sin x + y.cos x + y ,, = 0 2) Tìm m để đường thẳng d: y = 2 x + m cắt đồ thị (C): y = − x + 3 + 3 tại hai điểm phân x −1 biệt A, B sao cho độ dài của đoạn thẳng AB nhỏ nhất.Hết. _____________________________________________________________ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh ....................................... Số báo danh: ...................... Chữ ký giám thị: ........................................
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
Câu Ý Nội dung Điểm I 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = − x 3 + 3 x 2 − 1 2.0 1) Tập xác định: D = ¡ 0.25 2) Sự biến thiên của hàm số: a) Giới hạn: lim y = −∞; lim = +∞ 0,25 x →+∞ x →−∞ b) Bảng biến thiên: Ta có: y ' = −3 x + 6 x = −3 x ( x − 2 ) 2 0.25 x = 0 y'= 0 ⇔  x = 2 x -¥ 0 2 +¥ y' - 0 + 0 - 0.5 y +∞ 3 -1 −∞ Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) . 0.25 Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞;0 ) và ( 2; +∞ ) . Hàm số đạt cực đại tại x = 2; yCD = 3 . Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = −1 . 3) Đồ thị: 8 y 7 6 5 4 3 0,5 2 1 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -2 -3 -4 -5 -6 2 Biện luận số nghiệm phương trình sau theo k : x − 3 x + k = 0 3 2 ( 1) 1.0 x3 − 3x 2 + k = 0 ⇔ k = − x3 + 3x 2 ⇔ k − 1 = − x3 + 3x 2 − 1 0.25 Đặt f ( x ) = − x + 3 x − 1 và g ( x ) = k − 1 , số nghiệm của phương trình (1) 3 2 0.25 chính là số giao điểm của f ( x ) và g ( x ) . Suy ra: S • Khi k − 1 < −1 ⇔ k < 0 , phương trình (1) có 1 nghiệm. • Khi k − 1 = −1 ⇔ k = 0 , phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. • Khi −1 < k − 1 < 3 ⇔ 0 < k < 4 , phương trình (1) có 3 nghiệm phân 0.5 biệt. 2a I A D • Khi k − 1 = 3 ⇔ k = 4 , phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt . • Khi k − 1 > 3 ⇔ k > 4 , phương trình (1) có 1 nghiệm. II 1 Tính giá trị biểu thức A = 101−log 2 + log 2 3.log 3 4 + log 5 125 1.0 B a C
-------------------------Hết-------------------------