Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức trọng tâm của môn học, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo "ĐĐề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh" dưới đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ ÔN CUỐI HỌC KỲ I BẮC NINH (Tham khảo đề thi cuối kì năm 20212022) Môn: Toán – Lớp 11 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 90phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1.Khai triển nhị thức ta được bao nhiêu số hạng? A.. B.. C.. D.. Câu 2.Số hoán vị của phần tử là A.. B.. C.. D.. Câu 3.Có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên quả cầu từ một hộp có quả cầu khác nhau? A. . B. . C. . D. . Câu 4.Cho dãy số xác định bởi , với . Số hạng bằng A.. B.. C.. D.. Câu 5.Xét phép thử có không gian mẫu là , là một biến cố liên quan đến phép thử đó. Khẳng định nào sau đây là sai? A. . B. . C. . D. . Câu 6.Hệ số của trong khai triển thành đa thức của bằng A.. B.. C.. D.. Câu 7.Từ các chữ số lập được bao nhiêu số có bốn chữ số đôi một khác nhau? A.. B.. C.. D.. Câu 8.Một hộp có quả cầu màu xanh khác nhau và quả cầu màu đỏ khác nhau.Lấy ngẫu nhiên quả cầu trong hộp. Xác suất để chọn được quả cầu màu đỏ bằng A.. B.. C.. D.. Câu 9.Trong mặt phẳng tọa độ , đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép vị tự tâm , tỉ số . Phương trình của là A.. B.. C.. D.. Câu 10.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A.Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau. B.Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. C.Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. D.Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trên một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 11.Cho tứ diện . Gọi lần lượt là trung điểm của . Giao tuyến của hai mặt phẳng và là A. đường thẳng qua và song song với . B. đường S thẳng qua và song song với . C. đường thẳng qua và song song với . D. đường thẳng qua và song song với . M Câu 12.Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm Gọi là trung điểm của (tham khảo hình vẽ bên). Cho các mệnh đề C B (1) ; O D A
(2) ; (3) cắt . Số mệnh đề đúng là A.. B.. C. . D.. II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13.(2,0 điểm) a) Tìm số nguyên dương biết . b)Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức . Câu 14.(1,0 điểm) Cho dãy số với . Chứng minh là dãy số tăng. Câu 15.(2,5 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm. Gọi là trung điểm của . a) Chứng minh song song với mặt phẳng ; song song với mặt phẳng . b) Gọi là trọng tâm tam giác , là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng . Tính tỉ số . Câu 16.(1,5 điểm) a) Một nhóm có bạn nam và bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên bạn trong nhóm đó, tính xác suất để chọn được ít nhất bạn nữ. b) Tìm số nguyên thỏa mãn Hêt ́
Đề ôn thi HỌC KỲ I NĂM HỌC 20222023 Môn: TOÁN – Lớp 11 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Câu 1.Số tổ hợp chập của phần tử () được xác định bởi công thức nào sau đây ? A. B. C. D. Câu 2. Tổ 1 của lớp 10A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cô giáo chủ nhiệm chọn 7 em đi lao động, trong đó có 4 nam và 3 nữ. Hỏi cô giáo chủ nhiệm có tất cả bao nhiêu cách chọn ? A. B. C. D. Câu 3.Gọi và là hai biến cố đối nhau trong cùng phép thử . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. B. C. D. Câu 4.Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ? A. B. C. D. Câu 5.Trong mặt phẳng toạ độ , cho đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép vị tự tâm tỉ số A. B. C. D. Câu 6.Trong mặt phẳng toạ độ , cho điểm và vectơ . Tìm toạ độ điểm là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ A. B. C. D. Câu 7.Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. B. C. D. Câu 8.Hệ số của số hạng thứ tám trong khai triển nhị thức Niutơn của biểu thức là A. B. C. D. Câu 9.Cho tam giác đều có trọng tâm (như hình vẽ). Phép quay tâm góc quay biến điểm thành điểm nào sau đây ? A G C B A. B. C. D. Câu 10.Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập xác định của nó bằng A. B. C. D. Câu 11.Tập nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 12.Cho tập . Từ tập A, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 3 chữ số khác nhau ? A. B. C. D.
ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 Môn Toán 11 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm? A.. B.. C. . D. . Câu 2. Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số A.. B.. C. . D. . Câu 3. Tìm hệ số của trong khai triển . A. . B. . C. . D. . Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm tỉ số và phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng thành đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng A.. B. . C.. D.. Câu 5. Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: 5 học sinh khối 10; 5 học sinh khối 11; 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 10 học sinh từ đội tuyển đi tham dự kì thi AMC. Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối 10?
A.. B. . C.. D.. Câu 6. Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ A.. B. . C.. D.. Câu 7. Tìm số nghiệm trong khoảng của phương trình . A. . B. . C. . D. . Câu 8. Tìm tập giá trị của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 9.Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số sau luôn lớn hơn chữ số đứng trước? A. . B. . C. . D. . Câu 10: Cho tứ diện có Gọi là trung điểm của , điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Đường thẳng cắt mặt phẳng tại . Tính diện tích tam giác . A. . B.. C.. D.. Câu 11: Đề kiểm tra một tiết môn toán của lớp 12A có câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó làm đúng đáp án câu. A. . B. . C. . D. . Câu 12: Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác. A. . B. . C. . D. . II. PHẦN TỰ LUẬN Bài 1: Giải các phương trình sau 1) 2) . Bài 2: 1) Tìm hệ số chứa trong khai triển nhị thức . 2)Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 14 nam và 6 nữ. Cần chọn ra 4 học sinh.Tính xác suất: a) Để chọn đươc số học sinh nam, nữ bằng nhau. b) Có ít nhất 1 học sinh nữ. Bài 3: Cho cấp số cộngbiết. 1) Tìm của cấp số cộng. 2) Tính .
Bài 4: Cho 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng. Gọi M,N,P lần lượt là các điểm thuộc BA,BC,CD sao cho. 1) Tìm . 2) Tìm . 3) Tìm. 4) Chứng minh:. ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 Môn Toán 11 I.PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm? A.. B.. C. . D. . Lời giải Chọn D + Xét phương án A : vậy phương trình vô nghiệm. + Xét phương án B : vậy phương trình vô nghiệm. + Xét phương án C : vậy phương trình vô nghiệm. + Xét phương án D : vậy phương trình có nghiệm. Câu 2. [1D2.31] Tính giá trị của tổng . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B.
Ta có Vậy . Câu 3. Tìm hệ số của trong khai triển . A. . B.. C. . D. . Lời giải Chọn D Số hạng tổng quát của khai triển là . Số hạng chứa trong khai triển ứng với thỏa . Vậy hệ số của trong khai triển là . Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm tỉ số và phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng thành đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng A.. B. . C.. D.. Lời giải Chọn D Chọn điểm . Gọi , Gọi Phép vị tự và phép tịnh tiến cùng bảo toàn phương của đường thẳng nên có vec tơ pháp tuyến là . Phương trình là Câu 5. Đội tuyển học sinh giỏi môn toán của trường THPT Kim Liên gồm có: 5 học sinh khối 10; 5 học sinh khối 11; 5 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên 10 học sinh từ đội tuyển đi tham dự kì thi AMC. Có bao nhiêu cách chọn được học sinh của cả ba khối và có nhiều nhất hai học sinh khối 10? A.. B. . C.. D.. Lời giải Chọn B Trường hợp 1: Chọn 1 học sinh lớp 10 và 9 em từ nhóm 11 và 12 có :cách Trường hợp 2: Chọn 2 học sinh lớp 10 và 8 em từ nhóm 11 và 12 có :cách Vậy có cách chọn Câu 6. Có bao nhiêu số có hai chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ A.. B. . C.. D.. Lời giải Chọn A Gọi số cần tìm có dạng Chọn có 5 cách Chọn có 5 cách Vậy có 25 cách chọn được số thỏa mãn yêu cầu đề bài. Câu 7. [1D1.32] Tìm số nghiệm trong khoảng của phương trình .
A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Ta có Vậy số nghiệm trong khoảng của phương trình là ba. Câu 8. [1D1.11] Tìm tập giá trị của hàm số . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Câu 9. Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số sau luôn lớn hơn chữ số đứng trước? A.. B.. C.. D. . Lời giải ChọnA. Gọi số cần tìm là , vìnên các chữ số khác nhauvà khác không Vậy các chữ số sẽ được chọn trong tập. Mỗi cách chọn ra 6 sốtrong số 9 chữ số trên chỉ lập được 1 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài. Ví dụ chọn ra tập 6 số thì xếp được một số 235678. Vậy số các số tự nhiên cần tìm bằng số tổ hợp chập 6 của 9 phần tử: Câu 10. Cho tứ diện có Gọi là trung điểm của , điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Đường thẳng cắt mặt phẳng tại . Tính diện tích tam giác . A.. B.. C.. D.. Lời giải ChọnB Ta có ( là đường thẳng đi qua một đỉnh và trọng tâm mặt đối diện, là đường thẳng nối trung điểm của cặp cạnh đối, hai đường thẳng này đều đi qua trọng tâm tứ diện) là trọng tâm của tứ diện là trung điểm của Khi đó
(Do tam giác là tam giác đều,có ) Câu 11. Đề kiểm tra một tiết môn toán của lớp 12A có câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bằng cách chọn ngẫu nhiên mỗi câu một phương án. Tính xác suất để học sinh đó làm đúng đáp án câu. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Số phần tử của không gian mẫu: . Gọi biến cố : “Học sinh đó làm đúng đáp án câu”. Số cách chọn câu hỏi chọn đúng đáp án là cách. Số cách chọn câu hỏi còn lại sai đáp án là: cách. . Vậy xác suất cần tìm là . Câu 12. Tìm số điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Đặt , . . PT . Với ,. Vậy khi biểu diễn nghiệm của PT đã cho trên đường tròn lượng giác ta được điểm. II.PHẦN TRẮC NGHIỆM Bài Nội dung 1 1) b) ta thấy nên phương trình vô nghiệm 2 1) Số hạng tổng quát của khai triển là: Để số hạng tổng quát chúa thì Vậy hệ số cần tìm là
2) Chọn 4 hs ngẫu nhiên là Gọi A: “chọn đươc số hs nam, nữ bằng nhau” Cách chọn 2nam 2 nữ là: Gọi B: “chọn được ít nhất 1 hs nữ.” Cách chọn không có nữ nào là: Cách chọn ít nhất một nữ là: 48451001=3844 3 1) Ta có: 2) Th1: Th2: 4 1) Gọi Ta thấy 2) d đi qua p và d//AC 3) Gọi 4)