Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Lương Văn Can

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Lương Văn Can” giúp các bạn củng cố lại kiến thức và thử sức mình trước kỳ thi. Hi vọng luyện tập với nội dung đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Lương Văn Can

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên thí sinh:............................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: (3.0 điểm) Giải các phương trình sau:  3 2 a) cos( x  ) b) 2sin x  sin x  3  0 4 2 2 2 c) 2cos x  3 sin x cos x  sin x  1 . Câu 2: (1.0 điểm) Cho tập X={0,1,2,3,4,5,6,7}. Hỏi từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và kết thúc là chữ số 3. Câu 3: (1.0 điểm) Một tổ gồm 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ, xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau? Câu 4: (1.0 điểm) Một lớp gồm 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để lập tốp ca. Tính xác suất để số học sinh được chọn có 2 nữ. 12  3 2  Câu 5: (1.0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển  x  2  .  x  Câu 6: (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, CD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). b) Tìm giao điểm I của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). c) Chứng minh OI//(SAB). Hết SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên thí sinh:............................................... Số báo danh: ............................. Câu 1: (3.0 điểm) Giải các phương trình sau:  3 2 a) cos( x  ) b) 2sin x  sin x  3  0 4 2 2 2 c) 2cos x  3 sin x cos x  sin x  1 . Câu 2: (1.0 điểm) Cho tập X={0,1,2,3,4,5,6,7}. Hỏi từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và kết thúc là chữ số 3. Câu 3: (1.0 điểm) Một tổ gồm 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ, xếp thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau? Câu 4: (1.0 điểm) Một lớp gồm 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để lập tốp ca. Tính xác suất để số học sinh được chọn có 2 nữ. 12  3 2  Câu 5: (1.0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển  x  2  .  x  Câu 6: (3.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, CD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). b) Tìm giao điểm I của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). c) Chứng minh OI//(SAB). Hết
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: TOÁN 11 Câu Đáp án Điểm Câu 1  3 (3 điểm) a) (1đ) Giải phương trình cos( x  ) 4 2  3  0,25  cos( x  )  cos 4 2 6       x    k 2  x    k 2 4 6 12 0,25 x 3     Vậy ng pt  ,kZ.  x       k 2  x   5  k 2  4 6  12 2 b) (1đ) Giải phương trình 2sin x  sin x  3  0 2sin 2 x  sin x  3  0 0,25 x 4 Đặt t  sin x,  1  t  1 Làm cách  t  1 ( n )  khác cho  Pt  2t  t  3  0   2 3  t  1  sin x  1  x    k 2 điểm tương t  (l ) 2  2 tự   Vậy nghiệm của phương trình là: x    k 2 ( k  Z ). 2 2 2 c) (1đ) Giải phương trình 2cos x  3 sin x cos x  sin x  1 .   xét cos x  0 pt  1  1 (đúng) nên nhận x   k , k  Z 0,25 2 xét cos x  0 1   0,25 pt   tan x    tan( )  x    k . 3 6 6 0,25  x  k  Vậy nghiệm của phương trình là: 2 ( k  Z ).  x  k 0,25 6 Câu 2 Cho tập X={0,1,2,3,4,5,6,7}. Hỏi từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự (1 điểm) nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và kết thúc là chữ số 3. Gọi abc Chọn c: 1 cách (c = 3) 0,25 Chọn a: 6 cách (a≠0, c) 0,25 Chọn b: 6 cách (b≠a,c) 0,25 Vậy số số tự nhiên cần tìm là: 1.6.6=36 (số) 0,25 Câu 3 Một tổ gồm 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ, xếp thành một hàng ngang. (1 điểm) Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho không có 2 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau? Xếp 7nam : 7! Cách 0,25 Chọn 3 chỗ từ 8 chỗ ( ở 2 đầu hàng và 6 chỗ giữa 7 nam ): A83 cách. 0,5 0,25 Kết luận: 7! A83 =1693440. Câu 4 Một lớp gồm 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học (1 điểm) sinh để lập tốp ca. Tính xác suất để số học sinh được chọn có 2 nữ.
4  Xác định  :chọn 4 học sinh từ lớp 40 học sinh  n() = C40 =91390 0,5  Gọi A : “Chọn 2 nữ và 2 nam”   n(A) = C152 .C25 2 =31500 0,25 n (A) 31500 0,25   P(A) = = n () 91390 Câu 5 12 (1 điểm)  2  Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển  x   .  x2  k  2   Số hạng tổng quát Tk 1  C12k ( x)12k  2  =  2k C12k x123k x  0,25  Hệ số của số hạng chứa : 12-3k = 3  k = 3 0,25 Vậy hệ số x3 : 23.C123 = 1760 0,5 Câu 6 a) (1đ) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) (3 điểm)  Hình vẽ  S  ( SAB)  ( SCD)     AB/ / CD  d  ( SAB)  ( SCD ) qua S và // AB//CD  AB  ( SAB), CD  ( SCD)  0,25 X 4 b) (1đ) Tìm giao điểm I của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD). Ta có(SAN)  MN S  ( S AN)  (S BD) (1) Trong mp (ABCD), gọi AN  BD  H H  AN , AN  ( S AN)  H  ( S AN)   H  BD, BD  (S BD )  H  (S BD)   H  ( S AN)  (S BD ) (2) Từ (1) và (2) SH  ( S AN)  (S BD) 0,5 0.25  SH  MN  I  I  MN   I  SH , SH  ( SBD )  I  ( SBD) 0.25   I = MN (SBD) . c) (1đ) Chứng minh OI//(SAB). HO 1 0,25  Chứng minh H trọng tâm tam giác ACD ,  HB 4
HI 1  Chứng minh đúng :  0,25 HS 4 HO HI 1     OI / /SB,  SB   SAB   OI / / (SAB) HB HS 4 0,25 0,25