Kỹ thuật số - Chương 1

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

96
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

HỆ THỐNG SỐ ĐẾM – SỐ NHỊ PHÂN I. Các hệ thống số đếm: 1. Các khái niệm: - Cơ số (r - radix): là số lượng ký tự chữ số (ký số - digit) sử dụng để biểu diễn trong hệ thống số đếm - Trọng số (weight): đại lượng biểu diễn cho vị trí của 1 con số trong chuỗi số. Trọng số = Cơ số Vị trí - Giá trị (value): tính bằng tổng theo trọng số Giá trị =  (Ký số x Trọng số)

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kỹ thuật số - Chương 1

Chương 1: HỆ THỐNG SỐ ĐẾM – SỐ NHỊ PHÂN I. Các hệ thống số đếm: 1. Các khái niệm: - Cơ số (r - radix): là số lượng ký tự chữ số (ký số - digit) sử dụng để biểu diễn trong hệ thống số đếm - Trọng số (weight): đại lượng biểu diễn cho vị trí của 1 con số trong chuỗi số. Trọng số = Cơ số Vị trí - Giá trị (value): tính bằng tổng theo trọng số Giá trị =  (Ký số x Trọng số) 1
a. Số thập phân (Decimal): Cơ số r = 10 4 0 7 . 6 2 5 102 101 100 10-1 10-2 10-3 . 4x102 0x101 7x100 6x10-1 2x10-2 5x10-3 . 400 0 7 . 0.6 0.02 0.005 400 + 0 + 7 + 0.6 + 0.02 + 0.005 = 407.625 b. Số nhị phân (Binary): Cơ số r = 2 1 0 1 . 0 1 1 22 21 20 2-1 2-2 2-3 . 1x22 0x21 1x20 0x2-1 1x2-2 1x2-3 . 4 0 1 . 0 0.25 0.125 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 5.375 2
c. Số thập lục phân (Hexadecimal): Cơ số r = 16 Hexadecimal Decimal Binary Hexadecimal Decimal Binary 0 0 0000 8 8 1000 1 1 0001 9 9 1001 2 2 0010 A 10 1010 3 3 0011 B 11 1011 4 4 0100 C 12 1100 5 5 0101 D 13 1101 6 6 0110 E 14 1110 7 7 0111 F 15 1111 5 A 0 . 4 D 1 162 161 160 16-1 16-2 16-3 . 5x162 10x161 0x160 4x16-1 13x16-2 1x16-3 . 1280 160 0 . 0.25 0.0508 0.0002 1280 + 160 + 0 + 0.25 + 0.0508 + 0.0002 = 1440.301 3
2. Chuyển đổi cơ số: a. Từ thập phân sang nhị phân 8 . 625 8 :2 = 4 dư 0 (LSB) 4 :2 = 2 dư 0 2 :2 = 1 dư 0 1 :2= 0 dư 1 1000.101B 0.625 x 2 = 1.25 phần nguyên 1 (MSB) 0.25 x 2 = 0.5 phần nguyên 0 0.5 x 2 = 1.0 phần nguyên 1 4
b. Từ thập phân sang thập lục phân: 1480.4296875 1480 : 16 = 92 dö 8 (LSD) 92 : 16 = 5 dö 12 5 : 16 = 0 dö 5 5C8. 6EH 0.4296875 x 16 = 6.875 phaàn nguyeân 6 (MSD) 0.875 x 16 = 14.0 phaàn nguyeân 14 5
c. Töø nhò phaân sang thaäp luïc phaân: 0011101101011101.01101010 B 3 B 5 D. 6 A H d. Töø thaäp luïc phaân sang nhò phaân: 2 C 9 . E 8 H 0 01011001001.11101000 B 6
II. Soá nhò phaân (Binary): 1.Caùc tính chaát cuûa soá nhò phaân - Soá nhò phaân n bit coù 2n giaù trò töø 0 ñeán 2n - 1 - Soá nhò phaân coù giaù trò 2n-1: 1 … … … 1 (n bit 1) vaø giaù trò 2n: 1 0 … … ... 0 (n bit 0) - Soá nhò phaân coù giaù trò leû laø soá coù LSB = 1; ngöôïc laïi giaù trò chaün laø soá coù LSB = 0 - Caùc boäi soá cuûa bit: 1 B (Byte) = 8 bit = 210 B 1 KB = 1024 B = 210 KB 220 B 1 MB = = 210 MB 1 GB 7
2. Caùc pheùp toaùn soá hoïc treân soá nhò phaân: a. Pheùp coäng: 1 1 1 0 + 0 = 0 10111 0 + 1 = 1 101 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 nhôù 1 11100 a. Pheùp tröø: -1 -1 -1 0 - 0 = 0 11010 0 - 1 = 1 möôïn 1 111 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 10011 8
1011 c. Pheùp nhaân: 1001 1011 0000 0000 1011 1100011 d. Pheùp chia: 1001 0001 1011 101 1 1101 10 11 10 11 1101 1011 10 9
3. Maõ nhò phaân: Töø maõ: laø caùc toå hôïp nhò phaân ñöôïc söû duïng trong loaïi maõ nhò phaân a. Maõ nhò phaân cho soá thaäp phaân (BCD – Binary Coded Decimal) Soá BCD BCD BCD Maõ 1 trong 10 thaäp phaân (8 4 2 1) (2 4 2 1) quaù 3 0 0000 0000 0011 0000000001 1 0001 0001 0100 0000000010 2 0010 0010 0101 0000000100 3 0011 0011 0110 0000001000 4 0100 0100 0111 0000010000 5 0101 1011 1000 0000100000 6 0110 1100 1001 0001000000 7 0111 1101 1010 0010000000 8 1000 1110 1011 0100000000 9 1001 1111 1100 1 0 0 0 0 0 0 0 000 1
b. Maõ Gray: laø maõ nhò phaân maø 2 giaù trò lieân tieáp nhau coù toå hôïp bit bieåu dieãn chæ khaùc nhau 1 bit Giaù trò Binary Gray 0 000 000 1 001 001 2 010 011 3 011 010 4 100 110 Ñoåi töø Binary sang Gray Ñoåi töø Gray sang Binary 1011 1000 10110 11001 Gray: 11101 10001 Gray: 11
Giaù trò abcdefg c. Maõ LED 7 ñoaïn: 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 a 2 1 1 0 1 1 0 1 3 1 1 1 1 0 0 1 f b g 4 0 1 1 0 0 1 1 5 1 0 1 1 0 1 1 e c 6 1 0 1 1 1 1 1 d 7 1 1 1 0 0 0 0 8 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 0 1 1 d. Maõ 1 trong n: laø maõ nhò phaân n bit coù moãi töø maõ chæ coù 1 bit laø 1 (hoaëc 0) vaø n-1 bit coøn laïi laø 0 (hoaëc 1) 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 Maõ 1 trong 4: hoaëc 0 0 1 0 1 1 0 1 12 0 0 0 1 1 1 1 0
d. Maõ kyù töï ASCII: (Coät) b6 b5 b4 (Haøng) 000 001 010 011 100 101 110 111 b3b2b1b0 Hex 0 1 2 3 4 5 6 7 0000 0 NUL DLE SP 0 @ P ` p 0001 1 SOH DC1 ! 1 A Q a q 0010 2 STX DC2 ” 2 B R b r 0011 3 ETX DC3 # 3 C S c s 0100 4 EOT DC4 $ 4 D T d t 0101 5 ENQ NAK % 5 E U e u 0110 6 ACK SYN & 6 F V f v 0111 7 BEL ETB ’ 7 G W g w 1000 8 BS CAN ( 8 H X h x 1001 9 HT EM ) 9 I Y i y 1010 A LF SUB * : J Z j z 1011 B VT ESC + ; K [ k { 1100 C FF FS , < L \ l | 1101 D CR GS - = M ] m } 1110 E SO RS . > N ^ n ~ 13 1111 F SI US / ? O _ o DEL
III. Soá nhò phaân coù daáu : 1. Bieåu dieãn soá coù daáu: a. Soá coù daáu theo bieân ñoä (Signed_Magnitude): - Bit MSB laø bit daáu: 0 laø soá döông vaø 1 laø soá aâm, caùc bit coøn laïi bieåu dieãn giaù trò ñoä lôùn + 13 : 01101 11101 - 13 : - Phaïm vi bieåu dieãn: - (2n-1 – 1) ÷ + (2n-1 – 1) 14
b. Soá buø_1 (1’s Complement): - Soá buø_1 cuûa 1 soá nhò phaân N coù chieàu daøi n bit Buø_1 (N) = 2n – 1 – N Buø_1 (1 0 0 1) = 24 - 1 - 1 0 0 1 = 1111 - 1001 = 0110 - Coù theå laáy Buø_1 cuûa 1 soá nhò phaân baèng caùch laáy ñaûo töøng bit cuûa noù (0 thaønh 1 vaø 1 thaønh 0) - Bieåu dieãn soá coù daáu buø_1: * Soá coù giaù trò döông: bit daáu = 0, caùc bit coøn laïi bieåu dieãn ñoä lôùn * Soá coù giaù trò aâm: laáy buø_1 cuûa soá döông coù cuøng ñoä lôùn - Phaïm vi bieåu dieãn 15 (2n-1 (2n-1 - – 1) ÷ + – 1)
c. Soá buø_2 (2’s Complement): - Soá buø_2 cuûa 1 soá nhò phaân N coù chieàu daøi n bit cuõng coù n bit Buø_2 (N) = 2n – N = Buø_1 (N) + 1 24 - 1 0 0 1 Buø_2 (1 0 0 1) = = 10000 - 1001 = 0111 hoaëc Buø_2 (1 0 0 1) = Buø_1 (1 0 0 1) + 1 = 0110 +1 = 0111 16
- Bieåu dieãn soá coù daáu buø_2: * Soá coù giaù trò döông: bit daáu = 0, caùc bit coøn laïi bieåu dieãn ñoä lôùn * Soá coù giaù trò aâm: laáy buø_2 cuûa soá döông coù cuøng ñoä lôùn - Phaïm vi bieåu dieãn soá nhò phaân coù daáu n bit - (2n-1 ) ÷ + (2n-1 - 1) Giaù trò döông Giaù trò aâm 000 = 0 100 = - 4 001 = + 1 101 = - 3 010 = + 2 110 = - 2 011 = + 3 111 = - 1 17
- Ñeå tìm ñöôïc giaù trò cuûa soá aâm: ta laáy buø_2 cuûa noù; seõ nhaän ñöôïc soá döông coù cuøng bieân ñoä 1 0 0 0 1 coù giaù trò : -…15 Soá aâm 1 …… (1 1 0 0 0 1) = 0 0 1 1 1 1 : + 15 Buø_2 - Môû roäng chieàu daøi bit soá coù daáu: soá döông theâm caùc bit 0 vaø soá aâm theâm caùc bit 1 vaøo tröôùc -3 : 101 = 11101 - Laáy buø_2 hai laàn moät soá thì baèng chính soá ñoù - Giaù trò -1 ñöôïc bieåu dieãn laø 1 …. 11 (n bit 1) - Giaù trò -2n ñöôïc bieåu dieãn laø 1 0 0 .... 0 0 (n bit 0) - 32 = - 25 : 1 0 0 0 0 0 18
2. Caùc pheùp toaùn coäng tröø soá coù daáu: - Thöïc hieän gioáng nhö soá khoâng daáu. - Thöïc hieän treân toaùn haïng coù cuøng chieàu daøi bit, vaø keát quaû cuõng coù cuøng soá bit - Keát quaû ñuùng neáu naèm trong phaïm vi bieåu dieãn soá coù daáu. (neáu keát quaû sai thì caàn môû roäng chieàu daøi bit) -6 : 1010 -2 : 1110 + + +3 : 0011 -5 : 1011 -3 : -7 : 1101 1001 +4 : 0100 00100 + +5 : 0101 00101 - 7 : 1 0 0 1 (Kq sai) 01001 :+9 (Kq ñuù9 g) 1n
+2 : 0010 -6 : 1010 - - -5 : 1011 -2 : 1110 +7 : -4 : 0111 1100 -7 : 1001 11001 - +5 : 0101 00101 + 4 : 0 1 0 0 (Kq sai) 1 0 1 0 0 : - 12 (Kq ñuùng) 20