Luận văn Thạc sỹ Toán học: Phổ nguyên tố của vành phổ nguyên tố của đồng cấu vành

BỘ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO<br /> TRƢỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH<br /> TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM<br /> KHOA TOÁN<br /> <br /> -------------------<br /> <br /> LÊ QUỐC HÙNG<br /> <br /> PHỔ NGUYÊN TỐ CỦA VÀNH<br /> PHỔ NGUYÊN TỐ CỦA ĐỒNG CẤU VÀNH<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC<br /> <br /> CHUYÊN NGÀNH : TOÁN ĐẠI SỐ<br /> MÃ SỐ<br /> <br /> : 1.01.02<br /> <br /> Thành phố Hồ Chí Minh<br /> 05 - 1998<br /> <br /> BỘ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO<br /> TRƢỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH<br /> TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM<br /> KHOA TOÁN<br /> -------------------<br /> <br /> LÊ QUỐC HÙNG<br /> <br /> PHỔ NGUYÊN TỐ CỦA VÀNH<br /> PHỔ NGUYÊN TỐ CỦA ĐỒNG CẤU VÀNH<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC<br /> <br /> CHUYÊN NGÀNH : TOÁN ĐẠI SỐ<br /> MÃ SỐ<br /> <br /> : 1.01.02<br /> <br /> Thành phố Hồ Chí Minh<br /> 05 - 1998<br /> <br /> LUẬN VĂN ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI:<br /> TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH<br /> <br /> Người hướng dẫn:<br /> PTS. Mỵ Vinh Quang<br /> Khoa toán<br /> ĐHSP Tp. Hồ Chí Minh<br /> Người nhận xét 1:<br /> PTS. Nguyễn Viết Đông<br /> Khoa Toán<br /> ĐHKH Tự Nhiên Tp. Hồ Chí Minh<br /> Người nhận xét 2:<br /> PTS. Trần Huyên<br /> Khoa Toán<br /> ĐHSP Tp. Hồ Chí Minh<br /> Người thực hiện:<br /> Lê Quốc Hùng<br /> Khoa tự nhiên<br /> Trƣờng CĐSP Bến Tre<br /> <br /> Luận văn khoa học đƣợc bảo vệ tại.<br /> Hội Đồng chấm luận văn Thạc Sỹ toán học<br /> Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm - Thành Phố Hồ Chí Minh<br /> <br /> LỜI CẢM ƠN<br /> Lời đầu tiên trong bản luận văn này, tôi xin kình gởi đến Thầy PTS. Mỵ Vinh<br /> Quang - Khoa Toán Đại Học Sƣ Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh - ngƣời đã tận tính hƣớng<br /> dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn, lòng biết ơn chân thành và sâu sắc.<br /> Xin chân thành cảm ơn Quý Thầy:<br /> PTS. Trần Huyên - Khoa Toán Đại Học Sƣ Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh, PTS.<br /> Nguyễn Viết Đông - Khoa Toán Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Thành Phố Hồ Chì Minh đã<br /> đọc bản thảo và đóng góp nhiều ý kiến quý báu.<br /> Chân thành cảm ơn Quý Thầy, Cô thuộc Khoa Toán, Khoa Tâm Lý - Giáo Dục,<br /> Phòng Nghiên Cứu Khoa Học thuộc Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh,<br /> Khoa Triết Trƣờng Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Thành Phố Hồ Chì Minh đã tận tình truyền<br /> đạt kiến thức cũng nhƣ hỗ trợ về tƣ liệu, thủ tục hành chánh cho tôi trong suốt quá trình học<br /> tập và làm việc.<br /> Xin cám ơn các bạn cùng khóa Cao học 4 Khoa Toán Đại Học Sƣ Phạm Thành Phố<br /> Hồ Chì Minh đã quan tâm, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và làm luận văn.<br /> Một lần nữa xin đƣợc kính gởi đến Quý Thầy, Cô và Bạn Hữu lời cảm ơn chân thành,<br /> sâu sắc.<br /> Thành phố Hồ Chì Minh tháng 05 năm 1998.<br /> Lê Quốc Hùng<br /> <br /> Lời nói đầu<br /> <br /> Trong lớp các vành giao hoán các Ideal nguyên tố , Ideal tối đại có vai trò cất quan<br /> trọng. Để nghiên cứu cấu trúc các Ideal. nguyên tố . Ideal tối đại của một vành giao hoán và<br /> mối liên hệ giữa tập các ldeal nguyên tố của các vành, chúng tôi đƣa vào khái niệm phổ<br /> nguyên tố của vành hay còn gọi là không gian tôpô Zariski xác định trên vành , mỗi một kết<br /> quả của tôpô có thể kéo theo một kết quả về cấu trúc các Ideal nguyên tố của vành và ngƣợc<br /> lại.<br /> Mục tiêu chính của luận văn nay là nghiên cứu một số tính chất cơ bản của phổ<br /> nguyên tố của vành , phổ nguyên tố của đồng cấu vành và mô tả phổ nguyên tố của một số<br /> vành đặc biệt ,cụ thể là phổ nguyên tố của vành chính ,vành Bull ,vành Noëther ,vành Artin<br /> ,vành tích trực tiếp ,vành các thƣơng .<br /> Luận văn nầy gồm 3 chƣơng.<br /> Chƣơng I : Xác định và nghiên cứu một số tính chất của phổ nguyên tố của một vành<br /> giao hoán có đơn vị.<br /> Chƣơng II : Mô tả và nghiên cứu một số tính chất của phổ nguyên tố của các vành :<br /> Vành chính ,vành Bull ,vành Noëther ,vành Artin ,vành tích trực tiếp .<br /> Chƣơng III : Xác định và nghiên cứu một số tính chất của phổ nguyên tố của đồng<br /> cấu vành.Trên cơ sở các tính chất của phổ nguyên tố của đồng cấu vành mô tả phổ nguyên tố<br /> của vành các thƣơng<br /> <br />