Sáng kiến kinh nghiệm: Hệ thức vi - ét và ứng dụng

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO<br /> HUYỆN ỨNG HÒA<br /> <br /> SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM<br /> <br /> HỆ THỨC VI - ÉT VÀ ỨNG DỤNG<br /> <br /> Người thực hiện: Lê Thanh Tân<br /> Đơn vị công tác: Trường THCS Viên An<br /> Tổ:<br /> Khoa học tự nhiên<br /> <br /> Viên An, ngày 22 tháng 4 năm 2011<br /> Người thực hiện: Lê Thanh Tân<br /> <br /> -1-<br /> <br /> Trường THCS Viên An<br /> <br /> BỐ CỤC CỦA ĐỀ TÀI<br /> NỘI DUNG<br /> <br /> Trang<br /> <br /> PHẦN THỨ NHẤT: ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> I - Lý do chọn đề tài<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1. Cơ sở thực tiễn<br /> 2. Cơ sở lí luận<br /> 3. Cơ sở giáo dục<br /> II - Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu<br /> <br /> 4<br /> <br /> 1. Mục đích nghiên cứu<br /> 2. Nhiệm vụ nghiên cứu<br /> III - Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu<br /> <br /> 4<br /> <br /> IV - Các phƣơng pháp nghiên cứu<br /> <br /> 5<br /> <br /> 1. Phương pháp nghiên cứu lí luận<br /> 2. Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm<br /> 3. Phương pháp tổng kết kinh nghiệm<br /> PHẦN THỨ HAI: NỘI DUNG<br /> A - Hệ thống kỉến thức cần nhớ<br /> B - Các ứng dụng của hệ thức Vi - ét<br /> C - Các dạng bài tập ứng dụng<br /> D - Kết quả<br /> E - Bài học rút ra<br /> G - Hạn chế của đề tài<br /> PHẦN THỨ BA : KẾT LUẬN<br /> Người thực hiện: Lê Thanh Tân<br /> <br /> -2-<br /> <br /> 6<br /> 7<br /> 8<br /> 15<br /> 15<br /> 16<br /> 17<br /> Trường THCS Viên An<br /> <br /> PHẦN THỨ NHẤT - ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> I - LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI<br /> 1. Cơ sở thực tiễn<br /> Trong quá trình dạy học thì bản thân mỗi giáo viên phải luôn phấn đấu,<br /> tìm tòi đổi mới phương pháp giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng giờ dạy,<br /> gây được uy tín với đồng nghiệp, học sinh, củng cố niềm tin với phụ huynh<br /> học sinh và cộng đồng.<br /> Là giáo viên trực tiếp đứng lớp tôi luôn tự đặt ra cho mình những câu hỏi,<br /> những trăn trở để từ đó tìm hiểu, nghiên cứu rút ra những phương pháp<br /> giảng dạy phù hợp<br /> Cùng với những môn học khác, môn Toán là môn học vô cùng quan<br /> trọng, là môn học khó nhưng thật hấp dẫn đối với những em học sinh yêu<br /> thích môn toán, nó giúp các em phát triển tư duy lô gíc, hình thành những kỹ<br /> năng ứng dụng toán học vào thực tế đời sống cũng như vào việc học tập các<br /> môn học khác.<br /> Đối với học sinh THCS hiện nay thì môn đại số là môn học khó. Qua<br /> tìm hiểu từ tình hình thực tế nơi công tác và kinh nghiệm của bản thân tôi<br /> thấy đa số học sinh rất ngại học các bài toán liên quan đến phương trình bậc<br /> hai một ẩn: ax2 + bx + c = 0(a  0) nhất là các phương trình có chứa tham số<br /> nói chung và các ứng dụng của hệ thức Vi - ét nói riêng. Trong chương trình<br /> đại số 9 phần này được đề cập không nhiều trong sách giáo khoa, tuy nhiên<br /> bài tập liên quan đến hệ thức Vi - ét thì lại rất đa dạng và nhiều đặc biệt là<br /> trong các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.<br /> Đứng trước thực trạng như vậy mỗi người thầy không khỏi băn khoăn,<br /> trăn trở phải làm thế nào để giúp các em học sinh giảm bớt những khó khăn,<br /> căng thẳng, lúng túng khi gặp các bài toán liên quan đến hệ thức Vi - ét. Từ<br /> cơ sở thực tiễn, trong phạm vi nhỏ hẹp của đề tài tôi xin trình bày một kinh<br /> nghiệm nhỏ mà qua thử nghiệm tôi thấy giúp cho học sinh phần nào giảm<br /> bớt khó khăn khi giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai:<br /> ax2 + bx + c = 0 (a  0)<br /> 2. Cơ sở lí luận<br /> Theo tâm lí học con người chỉ tư duy tích cực khi có nhu cầu, hoạt<br /> động nhận thức chỉ có kết quả cao khi chủ thể ham thích một cách tự giác và<br /> có tính tích cực. Đối với học sinh cũng vậy nếu các em chỉ học một cách thụ<br /> động tiếp thu kiến thức theo cách nhồi nhét, không khoa học, không có thói<br /> quen suy nghĩ một cách sâu sắc thì kiến thức nhanh chóng bị lãng quên.<br /> Người thực hiện: Lê Thanh Tân<br /> <br /> -3-<br /> <br /> Trường THCS Viên An<br /> <br /> Vì vậy để phát huy tính tích cực và tính sáng tạo của học sinh thì<br /> không còn cách nào khác là phải tạo cho các em niềm hứng thú trong học tập<br /> nghĩa là mỗi giáo viên phải tìm cho mình phương pháp giảng dạy sao cho<br /> phù hợp với từng đối tượng học sinh giúp các em tiếp thu kiến thức một cách<br /> chủ động và có hệ thống, giúp các em nhận dạng được các dạng toán từ đó<br /> có các giải sao cho phù hợp, ngắn gọn, dễ hiểu.<br /> <br /> 3. Cơ sở giáo dục<br /> Những kết quả nghiên cứu của giáo dục học cho thấy kết quả giáo dục sẽ cao<br /> hơn nếu quá trình đào tạo được biến thành quá trình tự đào tạo, quá trình<br /> giáo dục được biến thành quá trình tự giáo dục.<br /> II - MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU<br /> 1. Mục đích<br /> Đề tài sáng kiến kinh nghiệm có thể giúp giáo viên có cái nhìn tổng thể<br /> về các vấn đề liên quan đến hệ thức vi - ét và các ứng dụng của nó, rút ra<br /> được những kinh nghiệm trong giảng dạy và học tập, đào sâu và hoàn thiện<br /> hiểu biết từ đó có phương pháp giảng dạy tốt hơn, hiệu quả hơn, giúp học<br /> sinh không lúng tung khi gặp những dạng toán có liên quan đến hệ thức vi ét<br /> Thực hiện đề tài để thấy những thuận lợi và khó khăn khi giảng dạy phần<br /> ứng dụng của hệ thức vi - ét qua đó định hướng và nâng cao chất lượng dạy<br /> và học.<br /> 2. Nhiệm vụ nghiên cứu<br /> *Thấy được vai trò của hệ thức vi - ét khi giải phương trình bậc hai<br /> trong chương trình đại số 9<br /> *Giúp học sinh giảm bớt khó khăn, lúng túng khi học nội dung có liên<br /> quan đến hệ thức vi - ét, giúp các em phân loại được các dạng toán từ đó tìm<br /> ra cách giải phù hợp<br /> III - ĐỐI TƢƠNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU<br /> * Nghiên cứu phần ứng dụng của hệ thức vi - ét trong phương trình bậc<br /> hai : ax2 + bx + c = 0 (a  0) có chứa tham số<br /> *Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến hệ thức vi - ét và ứng dụng của<br /> nó<br /> * Giáo viên giảng dạy cấp THCS và đặc biệt là học sinh lớp 9<br /> Người thực hiện: Lê Thanh Tân<br /> <br /> -4-<br /> <br /> Trường THCS Viên An<br /> <br /> IV - CÁC PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU<br /> 1. Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận<br /> Đọc các tài liệu liên quan để phân dạng bài tập và phương pháp giải<br /> +) Tạp chí toán học<br /> +) Sách giáo khoa, sách giáo vên<br /> +) Sách tham khảo<br /> +) Các đề thi tuyển sinh vào lớp 10<br /> +) Phương pháp giảng dạy môn toán THCS<br /> 2. Phƣơng pháp thực nghiệm<br /> Tiến hành dạy thực nghiệm để kiểm tra kết quả của đề tài<br /> 3. Phƣơng pháp tổng kết kinh nghiệm<br /> Rút ra những bài học cho bản thân và đồng nghiệp để giảng dạy tốt hơn<br /> <br /> Người thực hiện: Lê Thanh Tân<br /> <br /> -5-<br /> <br /> Trường THCS Viên An<br /> <br />