BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Chia sẻ: Abcdef_52 Abcdef_52 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

433
lượt xem 47
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Qua bài học, học sinh cần biết những vấn đề sau đây 1. Kiến thức:   Tích vô hướng của hai vectơ, tính chất và ứng dụng của nó Tích vô hướng và tọa độ 2. Phương pháp:   Nêu vấn đề, phát vấn Tổ chức học theo nhóm, hợp tác 3. Tư duy:  Hiểu được sự khác nhau giữa tích vô hướng 2 vectơ và tích độ dài 2 đoạn thẳng, áp dụng của tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh sự nội tiếp của một tứ giác. 4.Thái độ:  Cẩn thận, chính xác...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Tiết 19 BÀI TẬP TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Môn HH 10 NC Ngày giảng: A.Mục đích bài học: Qua bài học, học sinh cần biết những vấn đề sau đây 1. Kiến thức:  Tích vô hướng của hai vectơ, tính chất và ứng dụng của nó  Tích vô hướng và tọa độ 2. Phương pháp:  Nêu vấn đề, phát vấn  Tổ chức học theo nhóm, hợp tác 3. Tư duy:  Hiểu được sự khác nhau giữa tích vô hướng 2 vectơ và tích độ dài 2 đoạn thẳng, áp dụng của tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh sự nội tiếp của một tứ giác. 4.Thái độ:  Cẩn thận, chính xác trong tính toán 5. Chuẩn bị Học sinh: bài tập 7, 9, 11, 14 trang 52, mỗi nhóm một bảng phụ bằng da kích kích thước 0,8 1m   Giáo viên: Phiếu học tập, giáo án. B. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ: Thông qua bài tập để kiểm tra 2. Nội dung bài học: Giáo viên phân lớp thành 6 nhóm Tgian Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Tóm tắt ghi bảng Giáo viên giao HĐ1 cho nhóm 1, Bài 4/52  Nhóm 1 và 2 nhận 2; HĐ2 cho nhóm 3, 4; HĐ3 cho * Chứng minh rằng với A, B, C, nhiệm vụ nhóm 5, 6. Các nhóm làm song D tùy ý ta có:  Mỗi nhóm có thể dung          song quy tắc 3 điểm hoặc DA BC  DB CA  DC AB  0 Hoạt động 1. Bài tập 7/52 quy tắc trừ HD: Dùng quy tắc 3 điểm viết      Giao nhiệm vụ cho nhóm 1,và 2  Mỗi nhóm có thể chen BC  DC  DB phát phiếu học tập số 1 điểm khác nhau đều có Phiếu học tập 1. kết quả giống nhau * Áp dụng chứng minh trong
H1? Trong vế trái của đẳng thức một tam giác 3 đường cao đồng  Gọi A, B, C là 3 đỉnh có 3số hạng, hãy dùng quy tắc 3 quy của tam giác và D là điểm để phân tích một vectơ trong giao của 2 đường cao B 6 vectơ có mặt? 10’ xuất phát từ A, B. Do HD: Dùng tính chất phân phối tính chất đường cao ta của tích vô hướng để đặt vectơ làm có       D thừa và biến đổi, chú ý quy tắc DA BC  0 , DB CA  0 A cọng, trừ 2 vectơ . Ta cần chứng minh C    H2 ? Gọi A, B, C là 3 đỉnh tam rằng DC AB  0 , điều giác và D là giao của 2 đường cao này theo kết quả trên là hạ từ A và B. Để chứng minh 3 hiển nhiên đường cao đồng quy ta cần chứng  Các nhóm treo bảng kết minh điều gì ? quả HD: Dùng điều kiện vuông góc  Các nhóm nhận xét kết của 2 vectơ quả Hoạt động 2. Bài tập 9/52 Bài 9/52  Các nhóm nhận nhiệm Giáo viên phát phiếu học tập số 2 Cho tam giác ABC với 3 trung vụ. tuyến AD, BE, CF. Chứng minh cho nhóm 3, 4  Khai thác tính chất rằng Phiếu học tập số 2 trung điểm của một          H3? Hãy dùng tính chất trung đoạn thẳng AD BC  BE CA  CF AB  0 điểm của đoạn thẳng hãy biểu thị  Các nhóm làm theo gợi HD   1    ý một cách tự nhiên: vectơ AD theo các vectơ   AD  AB  AC    2 Tính các vectơ AB, AC ? Tương tự đối với      1           AD BE , CF theo các BE  BA  BC BE , CF ? 2 vectơ có điểm đầu và H4? Tính các tích vô hướng  1      8’          CF  CA  CB cuối là 3 đỉnh của tam 2 BC. AD, CA.BE , AB.CF và cộng giác các kết quả lại  Tính các tích vô hướng có mặt trong đề bài và
cộng các kết quả B  Các nhóm treo kết quả F  Các nhóm nhận xét kết D quả G A E C Hoạt động 3. Bài 11 trang 52 Bài 11/trang 52  Các nhóm nhận nhiệm Giáo viên phát phiếu học tập số 3 Cho a, b cắt nhau tại M. Trên a vụ có A, B, trên b có C, D đều cho nhóm 5, 6  Khai thác phương tích khác M sao cho Phiếu học tập số 3 của M đối với đường      H5? Xét đường tròn đi qua 3 điểm tròn qua A, B, C MA.MB  MC.MD . Chứng A, B, C cắt đường thẳng a tại A’.  Chú ý tính chất phân minh A, B, C, D thuộc một Hãy chứng minh phối của tích vô hướng, đường tròn      8’ tính bắc cầu MA.MB  MC .MD ' H6? Từ kết quả trên và từ giả thiết  Các nhóm trình sản A hãy suy ra D trùng với D’. phẩm và nhận xét D D' M C B Hoạt động 4. Bài 14 trang 52 Bài 14/trang 52  Các nhóm nhận nhiệm Giáo viên phát phiếu học tập số 4 a. Chu vi tam giác ABC là vụ Câu a) giao cho nhóm 1,2,3  Các nhóm làm bài theo CV= 6  6 5 Câu b) giao cho nhóm 4, 5, 6 gợi ý Diện tích tam giác ABC là Phiếu học tập số 4  Các nhóm trình sản 1 BC. AK  18 S= Nhóm 1,2,3: 2 phẩm và nhận xét H7? Dùng công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm để tính độ dài 3 b. Trọng tâm G(0;1) cạnh, suy ra chu vi tam giác ABC Trực tâm H(1/2; 1) H8? Từ kết quả trên suy ra tính Tâm đường tròn ngoại tiếp chất tam giác ABC và diện tích I(-1/4; 1)
  1    3   tam giác ABC A GH   ; 0  , IH    ; 0  2  4  Nhóm 5,6,7: H nên 2 vec tơ này cùng phương H9? Từ tính chất của mỗi đường G hay I, G, H thẳng hàng cao, dùng tích vô hướng để biểu 10’ C I Mở rộng kết quả thị tính chất này suy ra tọa độ trực B Trong một tam giác thì trọng tâm H tâm, trực tâm, tâm đường tròn H10? Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp thẳng hàng ngoại tiếp tam giác ABC, hãy nhận xét khoảng cách IA, IB, IC ? H11? Để chứng minh I, G, H thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ? 3. Củng cố (8’)  Công thức tích vô hướng của 2 vectơ  Công thức về độ dài trung tuyến  Cách chứng minh 4 điểm thuộc một đường tròn  Các công thức khoảng cách, tọa độ trọng tâm 4. Bài tập về nhà  Số 8, 10, 12, 13 trang 52  Xem trước bài hệ thức lượng trong tam giác PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1. BÀI 7/52. NHÓM 1 &2 H1? Trong vế trái của đẳng thức có 3số hạng, hãy dùng quy tắc 3 điểm để phân tích một vect ơ trong 6 vectơ có mặt? HD: Dùng tính chất phân phối của tích vô hướng để đặt vectơ làm thừa và biến đổi, chú ý quy tắc cọng, trừ 2 vectơ . H2 ? Gọi A, B, C là 3 đỉnh tam giác và D là giao của 2 đường cao hạ từ A và B. Để chứng minh 3 đường cao đồng quy ta cần chứng minh điều g ì ? HD: Dùng điều kiện vuông góc của 2 vect ơ PHIẾU HỌC TẬP SÔ 2.BÀI 9/52. NHÓM 3 & 4     H3? Hãy dùng tính chất trung điểm của đoạn thẳng hãy biểu thị vectơ AD theo các vectơ AB, AC ? Tương tự    đối với BE , CF ?
       H4? Tính các tích vô hướng BC. AD, CA.BE , AB.CF và cộng các kết quả lại PHIẾU HỌC TẬP SÔ 3. BÀI 11/52. NHÓM 5 &6      H5? Xét đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C cắt đường thẳng a tại A’. Hãy chứng minh MA.MB  MC .MD ' H6? Từ kết quả trên và từ giả thiết hãy suy ra D trùng với D’. PHIẾU HỌC TẬP SÔ 4. Bài 11/52. Nhóm 1,2,3: H7? Dùng công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm để tính độ dài 3 cạnh, suy ra chu vi tam giác ABC H8? Từ kết quả trên suy ra tính chất tam giác ABC và diện tích tam giác ABC Nhóm 5,6,7: H9? Từ tính chất của mỗi đường cao, dùng tích vô hướng để biểu thị tính chất này suy ra tọa độ trực tâm H H10? Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, hãy nhận xét khoảng cách IA, IB, IC ? H11? Để chứng minh I, G, H thẳng hàng ta cần chứng minh điều gì ?