Giáo án hình học 10 : Bài tập (Tích vô hướng của 2 véctơ)

Chia sẻ: Linh Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

571
lượt xem 66
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức lí thuyết trong bài. 2. Kĩ năng: - Xác định góc giữa hai vectơ . - C/m các đẳng thức vectơ có tích vô hướng. - Dùng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để giải một số bài tập hình học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án hình học 10 : Bài tập (Tích vô hướng của 2 véctơ)

Giáo án hình học 10 : Bài tập (Tích vô hướng của 2 véctơ) A. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố kiến thức lí thuyết trong bài. 2. Kĩ năng: - Xác định góc giữa hai vectơ . - C/m các đẳng thức vectơ có tích vô hướng. - Dùng biểu thức tọa độ của tích vô hướng để giải một số bài tập hình học. 3. Tư duy: - Bồi dưỡng và phát triển tư duy lôgic. 4. Thái độ: - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận. B. Chuẩn bị: GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập.
HS: Chuẩn bị bài tập ở nhà. C. Phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua các hoạt động. D. Tiến trình bài dạy: *) ổn định lớp, kiểm tra sĩ số: *) Bài mới: Hoạt động của Hoạt động của HS GV Hoạt động 1: Xác định góc giữa hai véctơ . Bài 5: Cho tam giác ABC. Tổng uuu uur r uur uuu r uuu uuu rr (AB,BC)+ (BC,CA )+ (CA,AB) có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau: 900, 1800, 2700, 3600. HD: uuu uur r uur uuu r uuu uuu rr (AB,BC)+ (BC,CA )+ (CA,AB)
= (1800 - B)+(1800 - C)+(1800 - A) Bài 6. Cho tam giác ABC =5400 - 1800 vuông ở A và góc B = 300. Tính =3600. giá trị của các biểu thức sau: uuu uur r ( ) AC,CB uuu uur r uuu uur r a) ( ) ( ) cos AB, BC + sin BA, BC + tan 2 uuu uur r uur uuu r uuu uuu rr b) ). ( ) ( ) ( sin AB,BC + cos BC, BA + cos CA,BA 1+ 3 2+ 3 ĐS: a) . b) HD: Sử dụng t/c: 2 2 rr rr (- a, - b) = (a,b) rr rr rr (- a, b) = (a, - b) = 1800 - (a, b) Hoạt động 2: Chứng minh các đẳng thức vectơ có chứa tích vô hướng. Bài 7: Cho 4 điểm bất lì A, B, C, D. Chứng minh rằng:
uuu uur uuu uuu uuu uuu r rr rr - Gọi 1 HS lên DA.BC + DB.CA + DC.AB = 0 bảng. Từ đó suy ra một cách chứng - Đưa ra lời giải minh định lí: " Ba đường cao ngắn gọn: của tam giác ABC đồng quy". Sử dụng phân tích: uur uuu uuu r r Giải: BC = DC - DB uuu uuu uuu r r r CA = DA - DC uuu uuu uuu r r r - Hệ quả: A B = DB - DA uuu uur r ì DA.BC = 0 rồi biến đôi vế uuu uuu rr ï ï Nếu thì DC.AB = 0 í uuu uuu rr ï DB.CA = 0 ï ï î trái. Nói cách khác : ì A D ^ BC ï Nếu thì . ï CD ^ AB í ï BD ^ AC ï î Điều đó chứng tỏ nếu hai đường cao kẻ từ A và B cắt nhau tại D thì CD cũng là đường cao của tam giác đó. Hay nói cách khác, ba đường cao cuat tam giác
đồng quy tại một điểm. Bài 8: Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để tam giác ABC vuông tại A là: HD: Chứng minh: uuu uur r BA.BC = AB2 uuu uur r uuu uuu rr . BA.BC = BA 2 + BA.AC - Chú ý chỉnh sửa cách trình bày bài tập chứng minh điều kiện cần và Bài 9: Cho tam giác ABC với 3 đủ. đường trung tuyến AD, BE, CF. Chứng minh rằng: uur uuu uuu uur uuu uur r r r BC.AD + CA.BE + AB.CF = 0 HD: áp dụng t/c trung điểm của đoạn thẳng:
uuu 1 uuu uuu r r r ( ) AD = AB + AC 2 ….. rồi biến đổi vế trái. Bài 10: Cho hai điểm M, N nằm trên đường tròn đường kính AB=2R. Gọi . AM Ç BN = { } I uuur uu uuu uu r rr a) Chứng minh: A M.AI = AB.AI uuu uu uuu uu rr rr BN.BI = BA.BI - Gọi 1 HS lên uuur uu uuu uu r rr b) Tính theo R. bảng trình bày. A M.AI + BN.BI - HD: a) áp dụng trực tiếp công thức hình chiếu. b) áp dụng kết quả
câu a. Bài 12: Cho đoạn thẳng AB cố định, AB=2a và một số k2. Tìm tập hợp các điểm M sao cho M A2 - M B 2 = k2. Giải: HD: Gọi H là hình Gọi O là trung điểm của đoạn chiếu của M trên AB. Ta có: OB. Hãy chứng uuur 2 uuu 2 r MA 2 - MB2 = MA - MB uuur uuu uuur uuu r r ( )( ) = MA + MB MA - MB minh H cố định? uuur uuu r uuur uuu r 2MO.BA = 4OM.OB Gọi H là hình chiếu của M trên đường thẳng OB, ta có: uuur uuu uuu uuu r rr . Suy ra MA2 - MB2 OM.OB = OH.OB uuu uuu rr = 4OH.OB Do đó: MA2 - MB2 = k2
uuu uuu rr Û 4OH.OB = k 2 Û 4OH.OB = k 2 k2 Û OH = 4OB Từ đó suy ra H là điểm cố định trên đường thẳng AB, không phụ thuộc vào vị trí điểm M. Vậy tập hợp các điểm M là đường thẳng vuông góc với AB tại H. Hoạt động 3: Các bài tập áp dụng các biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Bài 13: Trong mptđ cho r 1r r r r r u = i - 5j ; v = ki - 4j 2 HD: Từ gt suy ra rr a) Tìm k để u^ v
r r tọa độ các vectơ b) Tìm k để u= v và áp dụng các biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Bài 14: Trong mptđ cho tam giác ABC có các đỉnh A (- 4;1); B(2; 4); C(2;- 2). a) Tính chu vi và diện tích tam giác. HD: Sau khi tính b) Tìm tọa độ trọng tâm G, trực độ dài 3 cạnh hãy tâm H, tâm I của đường tròn xét xem tam giác ngoại tiếp tam giác ABC. Kiểm ABC có gì đặc tra tính thẳng hàng của ba điểm biệt? G, H, I. - Hãy áp dụng CT: 1 S= AH.BC 2
b) Tìm trực tâm H(xH; yH): H là trực tâm tam giác ABC uuu uur r ì ï ì A H ^ BC ï AH.BC = 0 ï Ûï Û í uuu uuu í rr ï BH ^ AC ï BH.AC = 0 ï î ï ï î c) Điểm I(x;y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ì IA = IB ì IA 2 = IB2 ï ï ï Ûï Ûí í ï IA = IC ï IA 2 = IC2 ï î ï î Củng cố, HD công việc về nhà: - Hoàn thiện các bài tập SGK. - Ôn tập hệ thức lượng trong tam
giác vuông.