zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đáp án đề luyện thi toán - 7

Chia sẻ: Cao Thi Nhu Kieu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

132
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đáp án đề luyện thi tóan số 7

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đáp án đề luyện thi toán - 7

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ____________________________________________________________ C©u I. 1) Khi m = 0 hµm cã d¹ng y = x3 − 3x2 − 9x . §Ò nghÞ b¹n ®äc tù kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ. 2) Khi ®ã ®iÓm x2 ph¶i lµ ®iÓm uèn cña ®å thÞ. V× vËy ta buéc cho y''(x 2 ) = 0 sÏ ®−îc x2 ⇔ 6x − 6 = 0 ⇒ x2 = 1. y(x2 ) = y(1) = 0 ⇔ −11 + m = 0 ⇒ m = 11. Víi m = 11 hµm cã d¹ng : 3) y = x3 − 3x2 − 9x + 11 = (x − 1)(x2 − 2x − 11) . Khi ®ã ®å thÞ sÏ c¾t trôc hoµnh t¹i ba ®iÓm x1 = 1 − 2 3 ; x2 = 1 ; x3 = 1 + 2 3 . C©u II. 1) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ∈ (0 ; 2π) tháa m·n ph−¬ng tr×nh sin 3x − sin x = sin 2x + cos2x . 1 − cos2x π  2 cos2x sin x = 2 cos  2x −  . ViÕt l¹i ph−¬ng tr×nh :  4 2 sin x π  Víi 0 < x < π th× cã : cos2x = cos  2x −  .  4 π 9π Gi¶i ra sÏ ®−îc x1 = vµ x 2 = . 16 16 π  Víi π < x < 2π th× cã : cos2x = − cos  2x −  .  4 Gi¶i ra sÏ ®−îc : 21π 29π x3 = vµ x 4 = . 16 16 2) Gäi giao cña hai trung tuyÕn lµ G. Ta cã : (3AG)2 + a 2 = 2(c2 + b 2 ) (3BG)2 + b2 = 2(c2 + a 2 ) Tõ ®ã : 9(AG 2 + BG 2 ) = 4c2 + a 2 + b2 , AG 2 + BG 2 = AB2 ⇔ AA1 ⊥ BB1 . VËy AA1 ⊥ BB1 ⇔ 9c2 = 4c2 + a 2 + b2 ⇔ ⇔ a 2 + b2 = 5c2 ⇔ 2abcosC = 4c2 ⇔ 2ab cosC 4c2 ⇔ ⇔ 2cotgC = = absin C ch C 4(h C cotgA + h C cotgB) = = 4(cotgA + cotgB) hC
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ____________________________________________________________ C©u III. Tr−íc hÕt, t×m a ®Ó hÖ cã nghiÖm. Rót y = 2a − 1 − x thÕ vµo ph−¬ng tr×nh thø hai, ta sÏ ®−îc : 2x 2 − 2(2a − 1)x + 3a 2 − 6a + 4 = 0 ∆ ' = −2a 2 + 8a − 7 ≥ 0 ⇔ 2 2 ⇔ 2− ≤a≤2+ (*) 2 2 Víi a tháa m·n (*) th× hÖ cã nghiÖm. ViÕt l¹i ph−¬ng tr×nh nh− sau : (x + y)2 − 2xy = a 2 + 2a − 3 ⇔ ⇔ (2a − 1)2 − 2xy = a 2 + 2a − 3 ⇔ ⇔ 2xy = 3a 2 − 6a + 4 . 2 Tõ ®ã suy ra : ®Ó xy ®¹t trÞ nhá nhÊt ta ph¶i lÊy a = 2 − (xem h×nh , ®Æt z = 3a 2 − 6a + 4 ). 2
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________________________________ C©u IVa. 1) (D) cã phû¬ng tr×nh y = kx, vËy c¸c giao ®iÓm M, N cña (D) víi (H) cã hoµnh ®é x¸c ®Þnh bëi 1 k2  2 x2 k 2 x2 = 1 Û - x = 1. - 4 9 4 9 Ph¶i cã ®iÒu kiÖn 9 ±6 k2 1 2 < hay k < , khi ®ã x M ,N = , 4 9 4 9 − 4k 2 ± 6k y M ,N = . 9 − 4k 2 1 Tû¬ng tù (D’) cã phû¬ng tr×nh y = - x, suy ra c¸c giao ®iÓm P, Q cña (D’) víi (H) cã tung ®é x¸c ®Þnh bëi k k2 1 k 2 y2 y2 = 1 Û - y 2 = 1. - 4 9 4 9 Ph¶i cã ®iÒu kiÖn k2 1 4 > hay k 2 > . 4 9 9 2) Ta cã 36(1 + k 2 ) OM 2 = x 2 + y 2 = , M M 9 - 4k 2 36(1 + k 2 ) OP 2 = x 2 + y 2 = , P P 9k 2 - 4 vËy diÖn tÝch h×nh thoi MPNQ b»ng S = 2.OM.OP = 72(1 + k 2 ) = . (9 - 4k 2 )(9k 2 - 4)
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________________________________ 3) §Ó ý r»ng 9 - 4k 2 9k 2 - 4 1 1 1 1 5 Þ . = , = 2+ 2= 2 2) 2 2) 36 OM 36(1 + k OP 36(1 + k OM OP VËy 2 1 1 5 72 ≤ Þ OM.OP ³ 2+ 2= OM.OP 36 5 OM OP 144 Þ S = 2.OM.OP ³ , dÊu = chØ x¶y ra khi OM = OP Û 5 Û 9 - 4k 2 = 9k 2 - 4 Û k 2 = 1. Khi ®ã (D) vµ (D’) lµ 2 ®ûêng ph©n gi¸c cña c¸c trôc Ox, Oy. C©u Ivb.  OM  1) AF ⊥   Þ AF⊥ (OMB) Þ AF ⊥ MB (1)  OB  MÆt kh¸c, MB ⊥ AE. (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: MB ⊥ (AFE) Þ MB ⊥ AN. H×nh chãp M.OAB ®èi xøng qua mÆt ph¼ng (MOH) (H lµ trung ®iÓm cña AB), nªn tõ kÕt qu¶ MB ⊥ AN ta cã MA ⊥ BN. 2) AFB vµ OHB lµ c¸c tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng nªn ta cã: FB AB 2a 2 AB . HB  FB = . = = HB OB OB h2 + a 2 Tû¬ng tù ∆AEB ~ ∆MHB nªn EB AB 2a 2 AB . HB = Þ EB = = HB MB MB x2 + h2 + a 2 AF⊥OF   ÞAF ⊥ (OMB) AF⊥OM 
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________________________________ EB ⊥ AF. MÆt kh¸c : EB ⊥ AE (gi¶ thiÕt). Tõ ®ã : EB ⊥ (AFE) Þ EB ⊥ FE. 4a 5 hx 1 V× vËy: V ABEF = AF.FE.EB = 2 . 3(a + h 2 )(a 2 + h 2 + x 2 ) 6 3) §Æt ON = y. Ta nhËn thÊy: ∆NOF ∼ ∆BOM (v× cïng ®ång d¹ng víi ∆BEF). NO OF Þ = Tõ ®ã: BO OM Þ xy = BO.OF kh«ng ®æi. 1 V MNAB = (x + y).dt (OAB). 3 Tõ ®ã : thÓ tÝch tø diÖn MNAB nhá nhÊt nÕu (x + y) nhá nhÊt. Theo bÊt ®¼ng thøc C«si: x+y ³ xy = BO . OF kh«ng ®æi. 2 VËy x + y nhá nhÊt Û x = y = BO.OF. Ta cã : BO = h 2 + a 2 ; OF = OA - AF = 2 2 2 2 | h2 - a 2 | (h 2 - a 2) 4a 2 h 2 Þ OF = =2 2 2 =h +a - 2 . a + h2 a + h2 h2 + a 2 | h2 - a 2 | . Cuèi cïng: x = y = BO.OF =

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.06: Bộ 240 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023

240 tài liệu

1111 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.