Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Thủ Đức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp bạn củng cố và nâng cao vốn kiến thức chương trình Toán lớp 12 để chuẩn bị cho kì thi giữa học kì 2 sắp diễn ra, TaiLieu.VN chia sẻ đến bạn “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Thủ Đức”, cùng tham gia giải đề thi để hệ thống kiến thức và nâng cao khả kỹ năng làm bài các em nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 - Trường THPT Thủ Đức

ÔN TẬP ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2021 – 2022 ĐỀ 01 ln 6 ex dx = a + b ln 2 + c ln 3 Câu 1: Biết tích phân 0 1+ ex + 3 , với a , b , c là các số nguyên. Tính T = a +b +c . A. T = − 1 . B. T = 0 . C. T = 2 . D. T = 1 . Câu 2: Thể tích của khối tròn xoay khi quay quanh trục hình phẳng giới hạn bởi , , , là A. B. C. D. Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi là diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục (phần gạch sọc). Khẳng định nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Trong không gian toạ độ , cho và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 5: Gọi là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị , trục hoành và hai đường thẳng . Biết thể tích của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng quanh trục bằng . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 6: Gọi là hình phẳng được giới hạn bởi đường thẳng và . Diện tích của hình phẳng được tính bằng công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 7: Trong không gian toạ độ , viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 8: Trong không gian toạ độ , cho tam giác có , và . Tính diện tích của tam giác . A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Tính . A. . B. . C. . D. . π 2 s inx dx = a ln 5 + b ln 2 π cos x + 2 Câu 10: Cho tích phân số 3 với a, b ﾢ . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2a + b = 0. B. a − 2b = 0. C. 2a − b = 0. . D. a + 2b = 0. . Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ , cho biết , , . Tìm tọa độ trọng tâm của . A. . B. . C. . D. . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Trong các điểm cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu ? A. . B. . C. . D. . Câu 13: Tìm một nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. 1 xdx = a + b ln 2 + c ln 3 ( x + 2) 2 Câu 14: Cho 0 với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a + b + c bằng A. −2 B. −1 C. 2 D. 1 Câu 15: Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc rồi hãm phanh chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Tính quãng đường ô tô đi được đến khi dừng hẳn. A. . B. . C. . D. . Câu 16: Hàm số nào sau đây không phải là nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính là A. . B. . C. . D. . Câu 18: Tính tích phân bằng cách đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 19: Tìm một nguyên hàm của hàm số , biết A. B. C. D. Câu 20: Cho . Nếu đặt thì ta có kết quả nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu : lần lượt là A. . B. . C. . D. . Câu 22: Công thức nguyên hàm nào sau đây đúng?
A. . B. . C. . D. . Câu 23: Cho là nguyên hàm của hàm số , biết rằng . là biểu thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Tìm toạ độ trung điểm của đoạn thẳng là A. . B. . C. . D. . 5 2 f ( x ) dx = 15 �f ( 5 − 3 x ) + 7 � P= � �dx Câu 25: Cho biết −1 . Tính giá trị của 0 . A. P = 15 . B. P = 37 . C. P = 27 . D. P = 19 . Câu 26: Tích phân với , là phân số tối giản. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 27: Cho . Trong mặt phẳng tọa độ , diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , là A. . B. . C. . D. . Câu 28: Cho số thực thỏa , khi đó có giá trị bằng A. 0. B. 1. C. . D. 2. 1 2 f ( x ) dx = 2 f ( 3 x + 1) dx = 6 f ( x) Câu 29: Cho hàm số liên tục trên ﾢ thỏa 0 và 0 . Tính 7 I= f ( x ) dx 0 . A. I = 16 . B. I = 18 . C. I = 8 . D. I = 20 . Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình . Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng là lớn nhất. Tổng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , . Tìm tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành. A. . B. . C. . D. . Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai véc tơ và . Gọi là véc tơ cùng hướng với và . Tọa độ của véc tơ là A. . B. . C. . D. . Câu 33: Cho hàm số . Tính . Một học sinh giải bài toán như sau: • Bướ c 1: . • Bướ c 2: . • Bướ c 3: A. Hs giải sai bước 1. B. Hs giải sai bước 2. C. Hs giải sai bước 3. D. Hs giải đúng. π 4 I= ( x − 1) sin 2 xdx. Câu 34: Cho tích phân 0 Tìm đẳng thức đúng?
π π π 4 1 ( x − 1) cos2 x 4 4 I = − ( x − 1) cos2 x − cos2 xdx I =− − cos2 xdx 2 0 A. 0 . B. 0 . π π π π 4 4 1 1 I = − ( x − 1) cos2 x I = − ( x − 1) cos2 x 4 4 + cos2 xdx + cos2 xdx 2 20 0 C. 0 . D. 0 . ln ( 1 + x ) 2 2 dx = a ln 2 + b ln 3 Câu 35: Cho 1 x , với a, b là các số hữu tỉ. Tính P = a + 4b . A. P = 0 B. P = 1 C. P = 3 D. P = - 3 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên mặt phẳng tọa độ ? A. B. C. D. Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ , giả sử tồn tại mặt cầu có phương trình . Nếu có đường kính bằng thì nhận những giá trị nào? A. B. C. D. Câu 38: Gọi là hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị , trục hoành và đường thẳng . Biết diện tích của hình phẳng bằng với . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 39: Hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục có diện tích bằng A. . B. . C. . D. . Câu 40: Nếu, thì tích phân A. . B. . C. . D. . ĐỀ SỐ 02 Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số: là A. . B. . C. . D. . Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Tọa độ điểm đối xứng với qua trục là: A. B. C. D. Câu 3: Nguyên hàm của hàm số là hàm số nào? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Tìm nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 5: Đổi biến số của tích phân , ta được: A. . B. . C. . D. . Câu 6: Tìm nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 7: Một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện là
A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho . Khi đó bằng: A. 32. B. 34. C. 36. D. 40. Câu 9: Tính tích phân , ta thu được kết quả ở dạng với . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. . B. . C. . D. . Câu 10: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 0,2 m. B. 2 m. C. 10 m. D. 20 m. Câu 11: Biết là một nguyên hàm của hàm số thoả mãn . Khi đó phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 12: Nếu liên tục và , thì bằng: A. 5. B. 29. C. 19. D. 9. Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ , cho bốn điểm và . Gọi lần lượt là trung điểm của và . Tọa độ trung điểm của là: A. . B. . C. . D. . Câu 14: Kết quả của tích phân được viết ở dạng với là các số nguyên. Khi đó nhận giá trị nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 15: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và được tính theo công thức: A. . B. . C. . D. . Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục hoànhvà đường thẳng là: A. B. C. D. Câu 17: Cho hình phẳng trong hình (phần tô đậm) quay quanh trục hoành. Thể tích khối tròn xoay tạo thành được tính theo công thức nào? A. . B. . C. . D. . Câu 18: Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một hình chữ nhật có hai kích thước bằng và , bằng: A. . B. C. D. Câu 19: Hình phẳng giới hạn bởi các đường , trục tung và tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm , khi quay quanh trục tạo thành khối tròn xoay có thể tích bằng: A. B. C. D.
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. Tọa độ điểm đối xứng với qua mặt phẳng là . B. Tọa độ điểm đối xứng với qua trục là . C. Khoảng cách từ đến mặt phẳng tọa bằng . D. Khoảng cách từ đến trục bằng Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có , , . Diện tích của tam giác bằng: A. B. C. D. Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu nào sau đây có tâm nằm trên mặt phẳng tọa độ ? A. B. C. D. Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có tâm và có thể tích . Khi đó phương trình của mặt cầu là: A. B. C. D. Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Điểm nào sau đây nằm ngoài mặt cầu ? A. . B. . C. . D. . Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ , mặt cầu có bán kính bằng , tiếp xúc với mặt phẳng và có tâm nằm trên tia . Phương trình của mặt cầu là: A. . B. . C. . D. . Câu 26: Chodiện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường; trục ; trục vàđường thẳng bằng . Khi đó: A. . B. . C. . D. . Câu 27: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị được cho bởi công thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 28: Trong các hàm số đã cho dưới đây, có bao nhiêu hàm số mà tích phân của hàm số đó trên không xác định? (I): (II): (III): Câu 29: Trong không gian , cho là trọng tâm của tam giác . Biết ;; ; . Tính bằng A. . B. . C. . D. Câu 30: Trong không gian , cho tứ diện với ;;;. Thể tích khối tứ diện bằng A. . B. . C. . D. . Câu 31: Trong không gian , cho 3 vectơ . Giá trị để 3 vectơ đồng phẳng là A. . B. . C. . D. . Câu 32: Phương trình là phương trình mặt cầu khi A. . B. . C. . D. . Câu 33: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn và . Số nghiệmcủa phương trình trên là A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 34: Thể tích của vật thể giới hạn bởi 2 mặt phẳng vuông góc với trục tại và có thiết diện tại là hình chữ nhật có độ dài cạnh là 2 và được cho bởi công thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu và mặt phẳng . Ta có
A. tiếp xúc . B. không cắt . C. đi qua tâm của . D. cắt . Câu 36: Biết với và là phân số tối giản. Khi đó A. 10. B. 4. C. 8. D. 7. Câu 37: Hình phẳng giới hạn bởi đường cong , hai đường thẳng , và trục có diện tích bằng A. . B. . C. . D. . Câu 38: Cho , . Thì A. . B. . C. . D. . Câu 39: Xét tích phân . Nếu đặt thì ta được A. . B. . C. . D. Câu 40: Một nguyên hàm của hàm số biết là A. . B. . C. . D. . ĐỀ SỐ 04 Câu 1: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và . Quay hình quanh trục , ta được khối tròn xoay có thể tích bằng A. . B. . C. . D. . f ( x) Câu 2: Nếu thì là A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho và . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho hàm số trên khoảng . Biết là một nguyên hàm của và . Tìm . A. . B. . C. . D. . Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ, cho điểm . Tìm điểm sao cho . A. . B. . C. . D. . Câu 6: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và được tính bởi công thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 7: Thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành quay quanh trục là A. . B. . C. . D. . Câu 8: Tìm nguyên hàm . A. . B. . C. . D. . Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ , cho các điểm , , . Tìm tọa độ điểm trên trục hoành sao cho . A. , . B. , . C. ,. D. , .
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm . Gọi là hình chiếu của lên trục . Tính độ dài đoạn . A. . B. . C. . D. . Câu 11: Tính tích phân bằng cách đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ , điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng tọa độ ? A. . B. . C. . D. . Câu 13: Tính ta được kết quả là A. . B. . C. . D. . Câu 14: Giá trị tích phân là A. . B. . C. . D. . Câu 15: Cho đồ thị hàm số . Diện tích của hình phẳng (phần tô đậm trong hình bên dưới) là A. B. C. D. Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 17: Nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 18: Cho vàđặt. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. . B. . C. . D. . Câu 19: Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số ? A. . B. . C. . D. . Câu 20: Trong không gian với hệ trục toạ độ , phương trình nào trong các phương trình dướikhông phải là phương trình của mặt cầu? A. . B. . C. . D. . Câu 21: Trong không gian cho mặt cầu có phương trình:. Xác định tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu.
A. ;. B. ;. C. ;. D. ;. Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho véctơ . Tìm tọa độ của véctơ biết rằng véctơ ngược hướng với véctơ và . A. . B. . C. . D. . Câu 23: Tọa độ hình chiếu của điểm trên mp là A. . B. . C. . D. . A ( 3;5; − 1) B ( 1;1;3) Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm , . Tọa độ điểm M uuur uuur thuộc ( Oxy ) sao cho MA + MB nhỏ nhất là A. . B. . C. . D. . Câu 25: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. . B. . C. . D. . Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp với Tọa độ của A là . A. B. C. D. Câu 27: Tính bằng A. B. C. D. Câu 28: Cho ba điểm A(2;1;4),B(2;2;6),C(6;0;1).Tích bằng A. 67 B. 33 C. 67 D. 65 Câu 29: Cho . Giá trị của bằng A. 4 B. 4 C. 8 D. 8 Câu 30: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng A. B. C. D. Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Tọa độ tâm và bán kính của là A. . B. . C. . D. . Câu 32: Mặt cầu tâm và qua có phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 33: Cho . Tổng của a và b bằng A. 1 B. 0 C. D. Câu 34: Nếu là hàm liên tục trên và thì= A. 5. B. 3. C. 1. D. 25.
Câu 35: Nếuvà thì = A. 15. B. 10. C. 3. D. 15. Câu 36: Kết quả tính tích phân được viết dưới dạng trong đó . Lúc đó ta có A. . B. . C. . D. Câu 37: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục và hai đường thẳng. Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay quanh bằng A. . B. . C. . D. . Câu 38: Gọi V1là thể tích khối cầu bán kính đơn vị, V2 là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường: , y = 0, x = 0, x =1 thìtỉ số = A. . B. . C. 2. D. . M ( 2; −5; 4 ) Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai: M ( −2; −5; −4 ) A. Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oy là . B. Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng 29. C. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa ( xOz ) bằng 5 . D. Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng ( yOz ) là M ( 2;5; −4 ) . Câu 40: NếuS là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và parabol thì A. . B. . C. . D. . ĐỀ 05 Câu 1: Tìm nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 2: Khẳng định nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho là một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn , giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4: Nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 5: Biết với là các số nguyên. Tính A. . B. . C. . D. . Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 7: Biết với là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. Câu 8: Cho hàm số (với là tham số khác ) có đồ thị là . Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi
đồ thị và hai trục tọa độ. Có bao nhiêu giá trị thực của thỏa mãn ? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. Câu 9: Môṭ chât́ điêm ̉ đang chuyên ̉ đông ̣ tôć v0 = 15 m / s thì tăng tôć vơí gia tôć ̣ vơí vân a ( t ) = t 2 + 4t ( m / s 2 ) ̃ ường chât điêm đo đi đ . Quang đ ́ ̉ ́ ược trong khoang th ̉ ời gian 3 giây kể từ khi băt đâu tăng tôc la ́ ̀ ́ ̀ A. 67, 25 m . B. 69, 75 m . C. 70, 25 m . D. 68, 25 m . Câu 10: Cho hàm số liên tục trên R và hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ. Biết diện tích miền tô màu là , tính tích phân A. . B. . C. . D. . Câu 11: Tính thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3 , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 x 3) thì được thiết diện là hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 3 x − 2 . 2 124π 124 A. 32 + 2 15 . B. 3 . C. 3 . D. ( 32 + 2 15 ) π . Câu 12: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = 2 x . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay ( H ) xung quanh trục Ox bằng 32π 64π 21π 16π A. 15 . B. 15 . C. 15 . D. 15 . v ( t ) = 2t ( m/s ) Câu 13: Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc 1 . Đi được 12 giây, người lái xe gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần a = −12 ( m/s 2 ) s ( m) đều với gia tốc . Tính quãng đường đi được của ôtô từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng hẳn? s = 152 ( m ) s = 168 ( m ) s = 166 ( m ) s = 144 ( m ) A. . B. . C. . D. . Câu 14: Cho điểm , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng là điểm A. . B. . C. . D. . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm , và . Tìm để tam giác vuông tại . A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. , (C là hằng số). B. , (C là hằng số). C. , (C là hằng số). D. , (C là hằng số, ). Câu 17: Trong không gian cho ba điểm , và . Trọng tâm của tam giác có tọa độ là A. . B. . C. . D. . Câu 18: Nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm thỏa mãn hệ thức . Tọa độ của điểm là A. . B. . C. . D. . Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu . A. và. B. và. C. và . D. và. Câu 21: Trong không gian với hệ trục , cho hai điểm . Viết phương trình mặt cầu nhận làm đường kính. A. . B. . C. . D. . Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Trong các điểm cho dưới đây, điểm nào nằm trên mặt cầu ? A. . B. . C. . D. . Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , . Tập hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu có bán kính là A. . B. . C. . D. . Câu 25: Cho tích phân . Mệnh đề nào dưới dây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 26: Gọi là hình phẳng giới hạn bởi các đường và. Khi đó thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng quanh trục Ox bằng A. . B. . C. . D. . Câu 27: Biết , với a, b là các số nguyên. Giá trị của tổng bằng A. 1 B. C. D. Câu 28: Một chất điểm đang cuyển động với vận tốc thì tăng vận tốc với gia tốc . Tính quãng đường chất điểm đó đi được trong khoảng thời gian 3s kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc. A. 68,25m. B. 70,25m. C. 69,75m. D. 67,25m. Câu 29: Cho hàm số liên tục trên và có . Tính . A. . B. . C. . D. .
Câu 30: Cho hàm số đạt cực trị tại và . Biết . Giá trị biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Câu 31: Giả sử hàm số liên tục, nhận giá trị dương trên và thỏa mãn với mọi . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. Câu 32: Thể tích các vật thể giới hạn bởihai mặt phẳng và , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một tam giác đều có cạnh bằng, bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 33: Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi các đường thẳng và đồ thị hàm số là . Khi đó bằng? A. . B. . C. . D. . Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Mệnh đề nào đúng? A. Mặt cầu tiếp xúc với . B. Mặt cầu không tiếp xúc với cả ba mặt , , . C. Mặt cầu tiếp xúc với . D. Mặt cầu tiếp xúc với . r r r r a = ( 1;log 5 3; m ) , b = ( 3;log 3 25; −3 ) a ⊥ b Câu 35: Cho 2 vectơ . khi: 5 3 5 m= m= m=− A. m = 3 B. 3 C. 5 D. 3 Câu 36: Cho A(2;1; −1) , B(3;0;1) , C(2; −1;3) ; điểm D thuộc Oy , và thể tích khối tứ diện ABCD bằng 5 . Tọa độ điểm D là: A. (0; −7;0) hoặc (0;8;0) B. (0; −7;0) C. (0;8;0) D. (0;7;0) hoặc (0; −8;0) M ( 2; −5; 4 ) Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai: M ( −2; −5; −4 ) A. Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua trục Oy là . B. Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng 29. C. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa ( xOz ) bằng 5 . D. Tọa độ điểm M ' đối xứng với M qua mặt phẳng ( yOz ) là M ( 2;5; −4 ) . Câu 38: Trong không gian , cho các điểm ,. Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Tính độ dài đoạn thẳng . A. B. C. D. Câu 39: Trong không gian cho ba điểm , và . Với giá trị nào của thì thẳng hàng? A. B. C. D. Câu 40: Biết tích phân với là các số nguyên dương và là phân số tối giản. Chọn khẳng định sai. A. B. chia hết cho C. D.
ĐỀ 06 Câu 1: Một vật chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. A. B. C. D. Câu 2: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 3: Tính tích phân . Chọn câu sai. A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho các vectơ , , . Để thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5: Cho , , , . Thể tích khối tứ diện là A. . B. . C. . D. . Câu 6: Cho . Nếu đặt thì A. . B. . C. . D. . Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 9: Cho mặt cầu . Điểm di chuyển trên mặt cầu . Tính khoảng cách nhỏ nhất từ đến trục tung A. . B. . C. . D. . Câu 10: Trong không gian , hình chiếu vuông góc của điểm lên mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Câu 11: Tìm nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 12: Tìm nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 13: Cho . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 14: Cho hàm số xác định trên và là một nguyên hàm của . Chọn câu sai. A. Mọi hàm số liên tục trên đều có nguyên hàm trên . B. . C. . D. . Câu 15: Biết rằng tích phân . Khi đó giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. . Câu 16: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến là A. . B. . C. . D. . Câu 17: Cho mặt cầu . Bán kính của mặt cầu là A. . B. . C. . D. . Câu 18: Cho . Nếu đặt . Khẳng định nào đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 19: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình quanh trục với được giới hạn bởi đồ thị và trục hoành là A. . B. . C. . D. . Câu 20: Tính diện tích hình phẳng (phần được tô đậm ở hình bên) được giới hạn bởi đồ thị hàm số với trục và các đường thẳng. Chọn khẳng định sai. A.. B. . C. . D. . Câu 21: Mặt cầu Trong các điểm sau điểm nào nằm trong (S) A. . B. . C. . D. . Câu 22: Biết tích phân được viết dưới dạng . Chọn câu sai. A. . B. . C. . D. . Câu 23: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị các hàm số (minh họa hình vẽ dưới đây) bằng? A. . B. . C. . D. . Câu 24: Cho điểm , . Tìm sao cho vuông tại . A. . B. . C. . D. . Câu 25: Cho tích phân , nếu đặt thì A. . B. . C. . D. . Câu 26: Cho tích phân , nếu đặt thì A. . B. . C. . D. . Câu 27: Nguyên hàm. Khi đó tìm các giá trị . A. . B. . C. . D. .
Câu 28: Cho hàm số xác định liên tục trên thỏa mãn và , khi đó giá trị là A. . B. . C. . D. . Câu 29: Biếtlà hàm số liên tục trên đoạn và . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 30: Tìm hàm số biết và đồ thị hàm số đi qua điểm A. . B. . C. . D. . Câu 31: Tính nguyên hàm I = . Sau khi đặt ẩn phụt = thì tìm được 1 nguyên hàm theo biến t. Ta có nguyên hàm sailà A. B. C. D. Câu 32: ́ ̣ ̉ Ki hiêu la hinh phăng gi ̀ ̀ ới han b ̣ ởi đô thi ham sô, truc tung va truc hoanh. Tinh thê tich cua ̀ ̣ ̀ ́ ̣ ̀ ̣ ̀ ́ ̉ ́ ̉ khôi tron xoay thu đ ́ ̀ ược khi quay hinh xung quanh truc . ̀ ̣ A. . B. . C. . D. . Câu 33: Thể tích các vật thể giới hạn bởihai mặt phẳng và , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một tam giác đều có cạnh bằng, bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 34: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc . Hỏi rằng trong trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét? A. . B. . C. . D. . Câu 35: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. . B. . C. . D. . Câu 36: Cho hàm số . Đồ thị của hàm số như hình bên. Đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. . Câu 37: Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , và . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 38: Trong không gian , cho tứ diện với . Độ dài đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh là A. . B. . C. . D. . Câu 39: Trong không gian , cho mặt cầu là tham số thực). Tìm các giá trị của để mặt cầu có bán kính nhỏ nhất. A. . B. . C. . D. . Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho tứ diện có . Thể tích khối tứ diện là A. . B. . C. . D. . ĐỀ SỐ 07 Câu 1: Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục , trục hoành và hai đường thẳng là: A. B. C. D Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường và không được tính bằng công thức nào sau đây? A. B. C. D. Câu 3: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số và được tính theo công thức: A. . B. . C. . D. . Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số A. B. C. D. Câu 5: Tính tích phân Chọn khẳng định sai? A. B. C. . D. Câu 6: Biết . Giá trị của bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 7: Kết quả của tích phân được viết ở dạng với là các số nguyên. Khi đó nhận giá trị nào sau đây?
A. . B. . C. . D. . Câu 8: Tính tích phân A. B. C. D. Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả ? A. . B. . C. . D. . Câu 10: Cho hàm số có nguyên hàm trên . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho . Tính . A. B. C. D. Câu 12: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị các hàm số , , . A. . B. . C. . D. Câu 13: Hàm số có nguyên hàm trên đồng thời thỏa mãn . Lựa chọn phương án đúng: A. . B. . C. . D. . Câu 14: Cho hàm số có nguyên hàm trên . Xét các mệnh đề: I. II. .III. . Các mệnh đề đúng là: A. Chỉ I. B. Chỉ II. C. Chỉ III. D. Cả I, II và III. Câu 15: Cho . Giá trị nhỏ nhất của trên đoạn là: A. B. C. D. Câu 16: Cho là hàm số chẵn và . Chọn mệnh đề đúng: A. . B. . C. . D. . Câu 17: Nếu liên tục và . Giá trị của bằng: A. 29. B. 5. C. 19. D. 9. Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Tọa độ điểm đối xứng với qua trục là: A. B. C. D. Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm . Khoảng cách từ đến trục bằng: A. B. C. D. Câu 20: Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc thay đổi theo thời gian . Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm đến . A. . B. . C. . D. . Câu 21: Một vật chuyển động với vận tốc có gia tốc Vận tốc ban đầu của vật là . Hỏi vận tốc của vật sau giây bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. . Câu 22: Thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục , biết được giới hạn bởi các đường và
A. . B. . C. . D. Câu 23: Thể tích vật thể tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục , biết được giới hạn các đường: . A. . B. . C. . D. . Câu 24: Phương trình mặt cầu tâm và tiếp xúc với trục là: A. B. C. D. Câu 25: Phương trình mặt cầu có tâm và cắt trục Ox tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông là: A. B. C. D. Câu 26: Biết hàm số thỏa vàđồ thị hàm số đi qua . Tính bằng A. B. C. D. Câu 27: Biết . Giá trị của bằng A. 20. B. 10. C. 5. D. 15. Câu 28: Cho hàm số có một nguyên hàm có dạng thỏa điều kiện . Giá trị của biểu thức bằng A. B. C. D. Câu 29: Cho hàm số f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên R và. Giá trị bằng A. 10. B. 20. C. 15. D. 5. Câu 30: Biết với , là phân số tối giản. Giá trị của bằng A. S = 0 B. S = 1 C. S = 2 D. S = 3 Câu 31: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x − 2 x và y = x bằng 2 9 A. 2 C. D. B. Câu 32: Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốhai trục tọa độ, đường thẳng khi quay quanh trục Ox. A. B. C. D. Câu 33: Cho , đặt. Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 34: Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng . Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình xung quanh trục Ox. A. B. C. D. Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu . Tọa độ tâm và tính bán kính của A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 36: Biết thì bằng
A. . B. . C. . D. . Câu 37: Cho biết . Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 38: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , các trục tọa độ và phần đường thẳng (xem hình vẽ tham khảo bên dưới). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành. A. . B. . C. . D. . uuur r r r r Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto ( ) AO = 3 i + 4 j − 2k + 5j . Tọa độ của điểm A là A. ( 3, −2,5) B. ( −3, −17, 2 ) C. ( 3,17, −2 ) D. ( 3,5, −2 ) Câu 40: Gọi I là tâm mặt cầu đi qua 4 điểm M(1;0;0), N(0;1;0), P(0;0;1), Q(1;1;1).Tìm tọa độ tâm I A. . B. . C. . D. .