Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Gio Linh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Gio Linh’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Gio Linh

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ DE KIEM TRA GK II – NĂM HỌC 2022 2023 TRƯỜNG THPT GIO LINH MÔN TOÁN LỚP 12 LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 39 câu) (Đề có 6 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh:…. ...... Mã đề 002 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM(7 điểm35 câu) Câu 1: Kí hiệu S là diện tích hình phẳng gới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f ( x) , y = g ( x) và hai đường thẳng x = a, x = b như hình bên. Tìm khẳng định sai? b c b A. S = f ( x) − g ( x) dx B. S = [ f ( x) − g ( x)]dx + � [ f ( x) − g(x)] dx � a a c c b c b C. S = [ f ( x) − g ( x)] dx + [ f ( x) − g ( x) ] dx D. S = [ f ( x) − g ( x)]dx − [ f ( x) − g ( x) ] dx � � � � a c a c Câu 2: . Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng? xα +1 ax A. . xα dx = + C (α −1). B. . a x dx = + C (0 < a 1). α +1 ln a 1 1 C. . dx = tan x + C. D. . dx = ln x + C. cos 2 x x Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x − y + 2 z + 1 = 0 . Mặt phẳng nào dưới đây cắt với ( α ) ? A. ( S ) : x − y + 2 z + 3 = 0. B. ( Q ) : x + y − 2 z − 1 = 0. C. ( R ) : x − y + 2 z + 1 = 0. D. ( P ) : x − y + 2 z + 2 = 0. Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S ) : ( x − 2 ) + ( y + 1) + z 2 = 25 có 2 2 tâm I và bán kính R lần lượt là A. I ( −2;1;0 ) , R = 5 . B. I ( 2; −1;0 ) , R = 5 . C. I ( −2;1;0 ) , R = 25 . D. I ( 2; −1;0 ) , R = 25 . r r Câu 5: Trong không gian Oxyz, Cho vectơ a = ( 1; −1; 2 ) , độ dài vectơ a bằng : A. . 6 . B. . 4. C. . 2. D. . − 6 . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2;0; −1) và B ( 4; −2;1) . Tọa độ trung điểm Trang 1/6 Mã đề 002
M của đoạn AB là: A. ( 1; −1;1) . B. ( 3; −1;0 ) . C. ( 6; −2;0 ) . D. ( −1;1; −1) . Câu 7: Cho mặt phẳng ( P) có phương trình 3x − z + 2 = 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ( P ) ? r r r r A. n = ( −1;0; −1) B. n = (3; −1;2) C. n = (3;0; −1) D. n = (3; −1;0) 2 Câu 8: Tinh tich phân ́ ́ I (3 x 2 4 x 1)dx 1 A. I 3 B. I 1 C. I 2 D. I 4 Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) liên tục trên đoạn [a; b] và hai đường thẳng x = a , x = b được tính bằng công thức nào dưới đây? b b b b A. f ( x ) − g ( x ) dx . B. � �f ( x ) + g ( x ) � dx . � �f ( x ) − g ( x ) � C. � dx . � D. f ( x ) + g ( x ) dx . a a a a Câu 10: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x + 1 . x2 A. ( 2 x + 1) dx = x 2 + C . B. ( 2 x + 1) dx = + x+C . 2 C. ( 2 x + 1) dx = x 2 + x + C . D. ( 2 x + 1) dx = 2 x 2 + 1 + C . Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A ( 1; − 1; 2 ) và B ( 1; 1; 1) . Tính tọa độ của vec tơ uuur AB . uuur uuur uuur uuur A. AB = ( 0; −2;1) . B. AB = ( 0; 2; −1) . C. AB = ( 2;0;3) . D. AB = ( 1; −1; 2 ) . Câu 12: Cho mặt phẳng ( P ) :3 x − y − 2 z + 1 = 0 . Vectơ nào sau đây không phải là một vectơ pháp tuyến của ( P ) ? r r r r A. n = (−6; 2; 4) B. n = (3; −1; −2) C. n = (−3;1; 2) D. n = (3;1; 2) Câu 13: Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 4 + x 2 là 1 1 A. x5 + x3 + C. B. x5 + x3 + C. C. 4 x3 + 2 x + C. D. x 4 + x 2 + C. 5 3 Câu 14: Cho hàm số f ( x ) = 2021x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2021x A. 2021x dx = + C. B. 2021x dx = 2021x +1 + C. ln 2021 2021x +1 C. 2021x dx = + C. D. 2021x dx = 2021x ln 2021 + C. x +1 Câu 15: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M (2;1; −1) ? A. ( P2 ) : x + y + z − 1 = 0. B. ( P4 ) : 2 x + y − z − 4 = 0. C. ( P1 ) : x + y + z − 2 = 0. D. ( P3 ) : 2 x + y − z = 0. Câu 16: . Họ nguyên hàm của hàm số: f ( x) = x 2 − 2 x + 1 là: 1 A. . F ( x) = 2 x − 2 + C. B. . F ( x) = x 3 − x 2 + x + C. 3 Trang 2/6 Mã đề 002
1 x3 C. . F ( x) = x3 − 2 + x + C. D. . F ( x) = − 2 x 2 + x + C. 3 3 Câu 17: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b] . Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây: b c b b a A. �f ( x ) d x = �f ( x ) d x + �f ( x ) d x với c ￎ [ a; b] . B. �f ( x ) dx = �f ( x ) d x . a a c a b b a b C. �f ( x ) d x = - �f ( x ) d x . D. ￎ k.d x = k ( b - a) , " k ￎ ? . a b a Câu 18. Một khối T với mặt cắt có diện tích là S(x) vuông góc với trục ox tại mỗi điểm trên đoạn [ a; b ] có thể tích là: a b b b A. V = S ( x)dx B. V = S ( x)dx C. V = π S ( x)dx D. V = S ( x)dx 2 b a a a Câu 19: Cho hàm số f ( x) liên tục trên đoạn [ a; b] , c ￎ [ a; b] . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? b c c b c b A. �f ( x) dx = �f ( x ) dx - �f ( x) dx . B. �f ( x) dx = �f ( x) dx - �f ( x) dx . a a b a a c b b a b c b C. �f ( x) dx = �f ( x ) dx - �f ( x) dx . D. �f ( x) dx = �f ( x) dx + �f ( x) dx . a c c a a c Câu 20: Gọi S là diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 ln x , trục hoành và đường thẳng x = 1, x = e . A. S = 1 B. S = e − 1 C. S = e D. S = 2 cos x Câu 21: Tìm tất cả các hàm số f ( x) biết f '( x) = 2 + sin x 2 . ( ) sin x 1 A. f ( x) = 2 + sin x 2 + C. B. f ( x) = − + C. ( ) 2 + sin x sin x 1 C. f ( x) = + C. D. f ( x) = + C. 2 + sin x 2 + cos x 10 6 Câu 22: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [ 0;10] và �f ( x )dx = 7, � f (x)dx = 3 . Tính 0 2 2 10 P=� f (x)dx + �f ( x )dx . 0 6 A. P = 4 B. P = −6 C. P = 10 D. P = 7 Câu 23: Tìm m để điểm M (m;1;6) thuộc mặt phẳng ( P ) : x − 2 y + z − 5 = 0 . A. m = 3 B. m = 2 C. m = 1 D. m = −1 1 Câu 24: Diện tích hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = và các đường 2x −1 Trang 3/6 Mã đề 002
thẳng y = 0 , x = 1 , x = 4 .bằng: 1 1 1 A. S = ln 7 . B. S = π ln 7 . C. S = ln 9 . D. S = ln 7 . 2 r 2 r 2 Câu 25: Trong không gian Oxyz , Cho hai vectơ a = ( 1;log 3 5; m ) , b = ( 3;log 5 3; 4 ) . r r Với giá trị nào của m thì a ⊥ b A. . m = 1 . B. . m = 1; m = −1 . C. . m = 2; m = −2 . D. . m = −1 . a Câu 26: Có bao nhiêu giá trị thực của a để ( 2 x + 5 ) dx = a − 4 ? 0 A. Vô số. B. 0 . C. 1 . D. 2 . Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1), B(3; −1; 2) . Điểm M trên trục Oz và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là: � 3� � 3 1 3 � A. . M �0;0; �. B. . M ( 0;0;4 ) . C. . M � ; ; �. D. . M ( 0;0; −4 ) . � 2 � 2 2 2 � � Câu 28: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị y = 2 x − x 2 và trục hoành. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho ( H ) quay quanh trục hoành. 4 16 4 16 A. V = . B. V = π. C. V = π . D. V = . 3 15 3 15 ln 2 ln 2 Câu 29:Cho f ( x )dx = 5 , tich phân ́ [e x (e x + 1) − 4 f ( x)]dx có giá trị là: 0 0 5 35 −35 A. I = 20 ln 2 + B. I = C. I = D. I 4 2 2 2 1 3 3 Câu 30: Cho � f ( x )dx = −1, � f (x)dx = 5 . Tính f (x)dx . 0 0 1 A. 6 B. 4 C. 5 D. 1 5 dx Câu 31: Giả sử = ln c . Giá trị đúng của c là: 1 2x −1 A. 3 B. 8 C. 9 D. 81 Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (2; −1;1) và B(4; 2; −1) . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng A B có phương trình là: A. 2 x − y + z + 3 = 0. B. 2 x + 3 y − 2 z + 1 = 0. C. 2 x + 3 y − 2 z − 1 = 0. D. 2 x − y + z − 3 = 0. Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( 3; - 1; 4) và điểm A( - 3;1; - 2) . Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I và đi qua điểm A là 2 2 2 2 2 2 A. ( x - 3) + ( y +1) + ( z + 4) = 76 . B. ( x - 3) + ( y +1) + ( z - 4) = 76 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x - 3) + ( y +1) + ( z - 4) = 9 . D. ( x + 3) + ( y +1) + ( z - 4) = 16 . Trang 4/6 Mã đề 002
Câu 34: Cho hàm số f ( x ) = ( 1 − 2 x ) . Khẳng định nào dưới đây đúng? 6 1 A. f ( x ) dx = − ( 1− 2x) + C . B. f ( x ) dx = 6 ( 1 − 2 x ) + C . 7 5 14 1 1 C. f ( x ) dx = ( 1 − 2 x ) + C . D. f ( x ) dx = ( 1 − 2 x ) + C . 7 7 14 7 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách giữa hai mặt phẳng = 0 và ( β ) : x + 2 y + 2 z + 2 = 0 là 1 ( α ) : x + 2 y + 2z + 2 1 5 3 A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 1 . PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN(3 điểm 4 câu) Câu 36(1 điểm): Tính họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = ( x + 1) ln x . Câu 37(1 điêm): Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y − z − 7 = 0 và mặt phẳng (Q) : x − 2 y + z − 1 = 0 .Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua A(1;2;5) và vuông góc với mp (P) và mp (Q) Câu 38(0,5 điểm): Một khối cầu có bán kính 5(dm) . Người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song và cách tâm khối cầu một khoảng 3(dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Tính thể tích nước mà chiếc lu có thể đựng (đơn vị lít). Câu 39(0,5 điểm): : Cho hàm số y = f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c (a 0) có đồ thị (C) như hình vẽ bên và đồ thị (C) đi qua điểm A ( −1;0 ) . Tiếp tuyến (d) của đường cong (C) tại A cắt đồ thị (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0; 2 . Biết rằng diện tích của hình phẳng giới 56 hạn bởi tiếp tuyến (d), đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0, x = 2 bằng ( phần gạch 5 Trang 5/6 Mã đề 002
chéo). Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến (d), đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0, x = −1. HẾT Trang 6/6 Mã đề 002