Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất (Mã đề 345)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm chuẩn bị và nâng cao kiến thức để bước vào kì thi sắp diễn ra, mời các bạn học sinh lớp 12 cùng tham khảo “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất (Mã đề 345)” được chia sẻ dưới đây để ôn tập cũng như rèn luyện kỹ năng giải bài tập đề thi. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Phùng Khắc Khoan - Thạch Thất (Mã đề 345)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI GIỮA KỲ II -NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT PHÙNG KHẮC ĐỀ THI MÔN: TOÁN - KHỐI 12 KHOAN - THẠCH THẤT Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 6 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ: 345 Số báo danh:..................... Họ và tên ............................................................................. Câu 1. Cho hàm số f ( x ) xác định trên K và F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f  ( x ) = F ( x ) , x  K . B. F  ( x ) = f ( x ) , x  K . C. F ( x ) = f ( x ) , x  K . D. F  ( x ) = f  ( x ) , x  K . x = 2 + t  Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( −1; 0; 0 ) và đường thẳng d :  y = 1 + 2t . z = 1+ t  Phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d là. A. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 5 . B. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 10 . 2 2 C. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 10 . D. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 5 . 2 2 Câu 3. Gọi F ( x ) = a ( x 2 + 5 ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x x 2 + 5 , trong đó a tối giản c b b và a , b nguyên dương, c là số hữu tỉ. Khi đó a + b + c bằng. A. 7 . B. 11 . C. 13 . D. 9 . 2 2 3 2 Câu 4. Cho hai số thực a, b tùy ý, F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên tập . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? b b A.  f ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) . a B.  f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) . a b b C.  f ( x ) dx = F (b ) + F ( a ) . a D.  f ( x ) dx = F (b ) − F ( a ) . a Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a = ( −1;1;0 ) , b = (1;1;0 ) , c = (1;1;1) . Tìm mệnh đề đúng. A. Hai vectơ a và b cùng phương. B. Hai vectơ b và c không cùng phương. C. a.c = 1 . D. Hai vectơ a và c cùng phương. Câu 6. Mặt phẳng qua 3 điểm A (1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 ) , C ( 0;0,3) có phương trình là: x y z x y z A. + + =1 B. x − 2 y + 3 z = 1 C. + + =6 D. 6 x − 3 y + 2 z = 6 −1 2 −3 1 −2 3 Câu 7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng song song với mặt phẳng ( Oyz ) ? A. x − 2 = 0 . B. y − z = 0 . C. x − y = 0 . D. y − 2 = 0 . Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 3; − 1;1) . Gọi A là hình chiếu của A lên trục Oy . Tính độ dài đoạn OA . Đề thi môn Toán khối 12 Trang 1/6 trang - Mã đề thi 345
A. OA = 1 . B. OA = 10 . C. OA = 11 . D. OA = −1 . ( ) 6 1 Câu 9. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  0;1 thỏa mãn f ( x ) = 6 x f x −  f ( x )dx . 2 3 . Tính 3x + 1 0 A. 4 . B. 6 . C. 2 . D. − 1 . Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u và v tạo với nhau một góc 120 và u = 2 , v = 5 . Tính u + v A. 39 . B. 19 . C. −5 . D. 7 . 1 Câu 11. Cho hàm số f ( x ) = ln x + x 2 + 1 . Tính  f  ( x ) dx . 0 1 1 A.  f  ( x ) dx = 1 + ln 2 . B.  f  ( x ) dx = ln 2. 0 0 1 1 C.  f  ( x ) dx = 2 ln 2 . D.  f  ( x ) dx = ln 1 + 2. 0 0 Câu 12. Họ nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 12 + 2 x là x A. F ( x) = 1 + 2 x.ln 2 + C . B. F ( x) = ln x 2 + 2 x.ln 2 + C. x 2x 1 2x C. F ( x) = ln x + +C. D. F ( x) = − + +C. 2 ln 2 x ln 2 Câu 13. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  0;10 thỏa mãn 10 10  f ( x ) dx = 7,  f ( x ) dx = 1 . Tính 0 2 1 P =  f ( 2 x ) dx . 0 A. P = 12 . B. P = 6 . C. P = −6 . D. P = 3 . Câu 14. Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2; 3) và tiếp xúc với ( Oyz ) ? A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 1. B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 9. 2 2 2 2 2 2 C. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 25. D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 4. 2 2 2 2 2 2 Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A = ( 4;0;1) và B = ( −2; 2;3) . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 3 x − y − z = 0 . B. 3x + y + z − 6 = 0 . C. 3x − y − z + 1 = 0 . D. 6 x − 2 y − 2 z − 1 = 0 . Câu 16. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( ) đi qua gốc tọa độ O ( 0; 0; 0 ) và có vectơ pháp tuyến là n = ( 6; 3; − 2 ) thì phương trình của ( ) là A. −6 x − 3 y − 2 z = 0 . B. −6 x + 3 y − 2 z = 0 . C. 6 x + 3 y − 2 z = 0 . D. 6 x − 3 y − 2 z = 0 .  /2 Câu 17. Tính tích phân I =  cos 3 x dx 0 3 −2 4 A. I = D. I = 2 B. I = C. I = 3 3 3 16 Đề thi môn Toán khối 12 Trang 2/6 trang - Mã đề thi 345
  Câu 18. Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = sin 3x thỏa mãn F  =2. 2 cos3x 5 cos3 x A. F ( x ) = − + B. F ( x ) = − +2 3 3 3 C. F ( x ) = − cos3 x + 2 D. F ( x ) = cos3x + 2     Câu 19. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cot x và F   = 1. Tính F   . 2 6     3 A. F   = 1 + ln 2 . B. F   = 1 − ln . 6 6 2     3 C. F   = 1 − ln 2 . D. F   = 1 + ln . 6 6 2 Câu 20. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 2;1; − 4 ) và mặt phẳng ( P ) : x + y − 2 z + 1 = 0 . Biết rằng mặt phẳng ( P ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 1 . Viết phương trình mặt cầu ( S ) . A. ( S ) : ( x + 2 ) + ( y + 1) + ( z − 4 ) = 25 . B. ( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z + 4 ) = 25 . 2 2 2 2 2 2 C. ( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z + 4 ) = 13 . D. ( S ) : ( x + 2 ) + ( y + 1) + ( z − 4 ) = 13 . 2 2 2 2 2 2 6x + 2 Câu 21. Tìm  3x − 1 dx . A. F ( x ) = 2 x + 4ln ( 3x − 1) + C B. F ( x ) = 2 x + 4ln 3 x − 1 + C 4 4 C. F ( x ) = ln 3x − 1 + C D. F ( x ) = 2 x + ln 3x − 1 + C 3 3 Câu 22. Xét hàm số f ( x ) liên tục trên  0;1 và thỏa mãn điều kiện 4 x. f ( x 2 ) + 3 f (1 − x ) = 1 − x 2 . 1 Tích phân I =  f ( x ) dx bằng: 0     A. I = B. I = C. I = D. I = 6 20 16 4 ( 2 x + 3) dx 1 Câu 23. Giả sử  x ( x + 1)( x + 2 )( x + 3) + 1 = − g ( x ) + C ( C là hằng số). Tính tổng các nghiệm của phương trình g ( x ) = 0 . A. 1 B. 3 C. −3 D. − 1 2 Câu 24. Tích phân I 2 x 1 dx có giá trị bằng: 0 A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I (1; − 2;3) , bán kính R = 2 có phương trình là A. ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 22 . B. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 4 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x − 1) − ( y + 2 ) + ( z − 3) = 4 . D. x + 2 y + 3 z = 4 . 2 2 2 2 2 2 Câu 26. Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = ax + 2 ( x  0) biết rằng F ( −1) = 1 ; b x F (1) = 4 ; f (1) = 0 . Đề thi môn Toán khối 12 Trang 3/6 trang - Mã đề thi 345
3x 2 3 7 3x 2 3 7 A. F ( x ) = + − . B. F ( x ) = + + . 2 4x 4 4 2x 4 3x 2 3 1 3x 2 3 7 C. ( ) F x = − − . D. ( ) F x = − − . 2 2x 2 4 2x 4 2 x Câu 27. Tích phân x 0 2 +3 dx bằng A. 1 log 7 . B. ln 7 . C. 1 ln 7 . D. 1 ln 3 . 2 3 3 2 3 2 7 Câu 28. Gọi ( S ) là mặt cầu đi qua A (1;1;1) , tiếp xúc với 3 mặt phẳng tọa độ Oxy , Oyz , Oxz và có bán kính lớn nhất. Viết phương trình mặt cầu ( S ) . A. ( S ) : ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 1) = 9 . 2 2 2 2 2 2  3+ 3   3+ 3   3+ 3  6+3 3 B. ( S ) :  x +  +  y +  +  z +  = .  2   2   2  2 2 2 2  3− 3   3− 3   3− 3  6−3 3 C. ( S ) :  x −  +  y −  +  z −  = .  2   2   2  2 2 2 2  3+ 3   3+ 3   3+ 3  6+3 3 D. ( S ) :  x −  +  y −  +  z −  = .  2   2   2  2 Câu 29. Tìm một nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = ( 48 x − 7 ) ln x biết F (1) = 5 . A. F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x + 10 . B. F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x − 5 . C. F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x + 5 . D. F ( x ) = ( 24 x 2 − 7 x ) .ln x − 12 x 2 + 7 x + 9 . Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 0;0; −2 ) và đường thẳng x + 3 y −1 z − 2 : = = . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M và vuông góc với đường 4 3 1 thẳng  . A. 3 x + y − 2 z − 4 = 0 B. 4 x + 3 y + z + 7 = 0 C. 4 x + 3 y + z + 2 = 0 D. 3 x + y − 2 z − 13 = 0 Câu 31. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên d d thỏa mãn  f ( x )dx = 10 và  f ( x )dx = 8 ; a b c c  f ( x )dx = 7 . Tính  f ( x )dx a b ? c c c c A.  f ( x )dx = 11 . B.  f ( x )dx = −5 . C.  f ( x )dx = 5 . D.  f ( x )dx = −11. b b b b 10 6 Câu 32. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn  0;10 và  f ( x ) dx = 7 và  f ( x ) dx = 3 . Tính 0 2 2 10 P =  f ( x ) dx +  f ( x ) dx . 0 6 A. P = 10 . B. P = 7 . C. P = −4 . D. P = 4 . Đề thi môn Toán khối 12 Trang 4/6 trang - Mã đề thi 345
Câu 33. Mặt phẳng ( P ) đi qua điểm A (1; 2;0 ) và vuông góc với đường thẳng d : x + 1 = y = z − 1 có 2 1 −1 phương trình là : A. 2 x + y + z − 4 = 0 . B. 2 x − y − z + 4 = 0 . C. x + 2 y − z + 4 = 0 . D. 2 x + y − z − 4 = 0 . Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; 4;5 ) , B ( −1;0;1) . Tìm tọa độ điểm M thõa mãn MA + MB = 0 . A. M ( 4;4;4 ) . B. M ( −4; −4; −4 ) . C. M (1; 2;3) . D. M ( 2;4;6 ) . ln ( x + 3) Câu 35. Giả sử F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) = sao cho F ( −2 ) + F (1) = 0 . Giá trị của x2 F ( −1) + F ( 2 ) bằng A. 10 ln 2 − 5 ln 5 . B. 0 . C. 7 ln 2 . D. 2 ln 2 + 3 ln 5 . 3 6 3 3 6  e  −x Câu 36. Nguyên hàm của hàm số: y = e x  2 + 2  là.  cos x  1 A. 2e x − tan x + C . B. 2e x + +C . C. 2e x + tan x + C . D. 2e x − 1 + C . cos x cos x Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (1; 2;5 ) . Số mặt phẳng ( ) đi qua M và cắt các trục Ox , Oy , Oz tại A , B , C sao cho OA = OB = OC ( A , B , C không trùng với gốc tọa độ O ) là A. 4 . B. 1 . C. 8 . D. 3 . 1 x Câu 38. Trong các số dưới đây, số nào ghi giá trị của  0 4 + 5x2 dx ? A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 10 5 2 3 Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm M 1;3; 2 , N 5; 2; 4 , P 2; 6; 1 có dạng Ax By Cz D 0 . Tính tổng S A B C D. A. S 5. B. S 1 . C. S 3. D. S 6. Câu 40. Phát biểu nào sau đây là đúng? A.  e x sin xdx = −e x cos x +  e x cos xdx B. e x sin xdx = e x cos x +  e x cos xdx e sin xdx = −e x cos x −  e x cos xdx D.  e sin xdx = e x cos x −  e x cos xdx x x C. 1+ x e Câu 41. Tính tích phân I =  dx . 1 x2 1 1 1 1 A. I = 1 + B. I = 2 + C. I = 1 − D. I = 2 − e e e e 1 1 Câu 42. Biết rằng  x cos 2 xdx = 4 ( a sin 2 + b cos 2 + c ) , 0 với a, b, c  . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. a + 2b + c = 1 . B. a + b + c = 1 . C. a − b + c = 0. D. 2a + b + c = −1 .  4 dx Câu 43. Cho I =  = a + b 3 với a, b là số thực. Tính giá trị của a − b .  cos x.sin 2 x 2 6 Đề thi môn Toán khối 12 Trang 5/6 trang - Mã đề thi 345
A. − 2 . B. 2 . C. 1 . D. − 1 . 3 3 3 3 Câu 44. Bán kính mặt cầu tâm I (4; 2; −2) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :12 x − 5 z − 19 = 0 . 39 A. 13 . B. 39 . C. 3 . D. . 13 3ln x + 1 e Câu 45. Cho tích phân I =  dx . Nếu đặt t = ln x thì 1 x 3t + 1 3t + 1 e e 1 1 A. I = 1 t dt B. I =  ( 3t + 1) dt 1 C. I =  ( 3t + 1) dt 0 D. I =  0 et dt Câu 46. Biết F ( x ) = ( ax + bx + c ) e 2 −x là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = ( 2 x 2 − 5 x + 2 ) e − x trên . Tính giá trị của biểu thức f  F ( 0 )  . A. 9e . B. 3e . C. −e −1 . D. 20e 2 . Câu 47. Cho hàm số f ( x ) xác định trên \ −2;1 thỏa mãn f  ( x ) = 1 ; f ( 0 ) = 1 và x + x−2 2 3 f ( −3) − f ( 3) = 0 . Tính giá trị biểu thức T = f ( −4 ) + f ( −1) − f ( 4 ) . 1 8 1 4 1 1 A. ln   + 1 B. ln 80 + 1 C. ln   + ln 2 + 1 D. ln 2 + 3 5 3 5 3 3 Câu 48. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) = x.e x  f ( x ) dx = ( x − 1) e + C .  f ( x ) dx = ( x + 1) e + C . x x A. B. C.  f ( x ) dx = x + e + 1 + C . x D.  f ( x ) dx = x (1 + e ) + C . x 2 Câu 49. Giả sử  ( 2 x − 1) ln xdx = a ln 2 + b , ( a, b  ) . Tính a + b 1 3 5 A. . B. 2 . C. 1 . D. . 2 2 Câu 50. Cho hai hàm số liên tục f và g có nguyên hàm lần lượt là F và G trên đoạn 1;2 . Biết 2 2 rằng F (1) = 1 , F ( 2 ) = 4 , G (1) = 3 , G ( 2 ) = 2 và 67  f ( x ) G ( x ) dx = . Tính  F ( x ) g ( x ) dx 2 1 12 1 A. − 145 . B. − 11 . C. 145 . D. 11 . 12 12 12 12 ------------- HẾT ------------- Đề thi môn Toán khối 12 Trang 6/6 trang - Mã đề thi 345