Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trọng Quan, Đông Hưng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi sắp đến. TaiLieu.VN gửi đến các bạn tài liệu ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trọng Quan, Đông Hưng’. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trọng Quan, Đông Hưng

Đề kiểm tra giữa học kì II năm học 2022 – 2023 A. Ma trận đề kiểm tra giữa kì II Môn: Toán – Lớp 7 – Thời gian làm bài: 90 phút Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá Tổng Nội dung STT Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao % kiến thức điểm TN TL TN TL TN TL TN TL Tỉ lệ thức. Tính chất dãy Tỉ lệ thức 1 1 2 1 1 tỉ số bằng nhau 1 và đại 40% Đại lượng tỉ lệ thuận. lượng tỉ lệ 2 Đại lượng tỉ lệ nghịch Biểu thức đại số và Biểu thức đại số 1 2 30% đa thức một biến Đa thức một biến 1 2 2 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một 1 tam giác Quan hệ giữa các Quan hệ giữa đường 3 yếu tố vuông góc và đường 1 30% trong một xiên tam giác Quan hệ giữa ba cạnh 1 của một tam giác Sự đồng quy của ba đường trung tuyến trong 1 1 1 một tam giác
Tổng: Số câu 8 4 5 2 1 20 Điểm (2,0đ) (1,0đ) (4,0đ) (2,5đ) (0,5đ) 10 Tỉ lệ 20% 50% 25% 5% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% Lưu ý: − Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng. − Các câu hỏi ở cấp độ thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao là câu hỏi tự luận. − Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,25 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.
BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 7 Số câu hỏi theo mức độ Nội dung Đơn vị kiến Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, Vận STT Thông Vận kiến thức thức đánh giá Nhận biết dụng hiểu dụng cao Tỉ lệ thức. Nhận biết: Tính chất - Nhận biết tỉ lệ thức và các tính chất dãy tỉ số của tỉ lệ thức. bằng nhau - Nhận biết tính chất của dãy tỉ số bằng 1TN nhau. - Hiểu rõ định nghĩa, tính chất để lập 1 Tỉ lệ thức được tỉ lệ thức. và đại Thông hiểu: 1TN lượng tỉ lệ Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức để tính 2TL toán các phép tính đơn giản. Vận dụng: Vận dụng tính chất của tỉ lệ thức để tính 1TL toán các phép tính phức tạp. Vận dụng cao: Chứng minh đẳng thức dựa vào tính 1TL chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. Đại lượng tỉ Nhận biết: lệ thuận. - Nhận biết hai đại lượng tỉ lệ thuận, đại Đại lượng tỉ lượng tỉ lệ nghịch. 2TN lệ nghịch - Chỉ ra được hệ số tỉ lệ khi biết công thức. Vận dụng: 1TL
Vận dụng được tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch để tìm giá trị của một đại lượng và toán chia tỉ lệ. 2 Biểu thức Biểu thức Nhận biết: đại số và đại số - Nhận biết biểu thức số và biểu thức đại đa thức số. 1TN một biến - Viết biểu thức biểu thị công thức cho trước. Đa thức một Nhận biết: biến - Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến. 1TN - Nhận biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của một đa thức. - Nhận biết nghiệm của một đa thức. Thông hiểu: - Thu gọn và sắp xếp đa thức. - Thực hiện tính toán phép cộng, phép 2TN trừ, phép nhân đa thức trong tính toán. 2TL - Tính giá trị của một đa thức khi biết giá trị của biến. - Tìm nghiệm của đa thức tổng, hiệu. 3 Quan hệ Quan hệ Nhận biết: giữa các giữa góc và Nhận biết hai định lí về cạnh và góc đối yếu tố cạnh đối diện trong tam giác. 1TN trong một diện trong tam giác một tam giác
Quan hệ Nhận biết: giữa đường - Nhận biết khái niệm đường vuông góc vuông góc và đường xiên, khoảng cách từ một 1TN và đường điểm đến một đường thẳng. xiên - Nhận biết quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Quan hệ Thông hiểu: giữa ba - Tìm độ dài 3 cạnh bất kì có tạo thành cạnh của tam giác hay không. 1TN một tam - Tìm độ dài một cạnh khi biết độ dài giác hai cạnh còn lại và các dữ kiện kèm theo. Sự đồng quy Nhận biết: của ba Nhận biết được đường đường trung 1TN đường trung tuyến trong tam giác và sự đồng quy của tuyến trong các đường thẳng đó. một tam Thông hiểu: giác Dựa vào tính chất trọng tâm tam giác, 1TL tính chất đường trung tính để tìm các tỉ lệ, chứng minh các cạnh bằng nhau. Vận dụng: - Áp dụng tính chất đường trung tuyến, quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh đẳng thức, bất đẳng 1TL thức. - Tính các tỉ số của các cạnh dựa vào tính chất đường trung tuyến.
TRƯỜNG THCS TRỌNG QUAN ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Toán 7. Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây. Câu 1. Chọn đáp án sai. Nếu a . b  c . d (với a, b, c, d  0 ) thì a c a d c b a c A.  ; B.  ; C.  ; D.  . b d c b a d d b 5 10 Câu 2. Số x thỏa mãn  là 7 x A. −14; B. 14; C. 7; D. −7. Câu 3. Cho s là đại lượng chỉ quãng đường, t là đại lượng chỉ thời gian và v là đại lượng chỉ vận tốc. Khẳng định nào sau đây đúng? A. s và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau; B. s và v là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau; C. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau; D. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Câu 4. Đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x . Khi x  5 thì y  7 . Hệ số tỉ lệ là 7 A. 35; B. −7; C. −35; D. . 5 Câu 5. Biểu thức đại số 5x  3 y  2 z  3t có mấy biến? A. 1; B. 2; C. 3; D. 4. Câu 6. Trong các đa thức dưới đây, đa thức nào là đa thức một biến? A. 3x  2 y ; B. 4 x 2  3x  2 ; C. 2 xy  3z ; D. 7 x  6 z  2 . Câu 7. Cho đa thức A  2 x  3 y  6 và B  6 x  5 y  2 . Khi đó, tổng của hai đa thức A và B là
A. 8x  8 y  4 ; B. 8 x 2  8 y 2  4 ; C. 8x  8 y  4 ; D. 8 x 2  8 y 2  4 . Câu 8. Cho đa thức một biến M ( x)  2 x2  x3  5 x2  6 x  1 . Thu gọn và sắp xếp đa thức M  x  theo lũy thừa giảm dần của biến ta được A. M ( x )  3x 2  x 3  6 x  1; B. M ( x)  x3  7 x 2  6 x  1 ; C. M ( x)  x 3  3x 2  6 x  1 ; D. M ( x )  1  6 x  3x 2  x3 . Câu 9. Cho tam giác ABC có AB  AC  BC . Khi đó, khẳng định nào dưới đây là đúng? A. B  C  A ; B. C  B  A ; C. A  B  C ; D. B  A  C . Câu 10. Cho hình vẽ Đoạn thẳng MH là A. Đường vuông góc kẻ từ H đến MK ; B. Khoảng cách từ H đến MK ; C. Đường xiên kẻ từ M đến HK ; D. Đường vuông góc kẻ từ M đến HK . Câu 11. Cho tam giác ABC có AB  5 cm; BC  2 cm. Độ dài cạnh AC là A. 4 cm; B. 1 cm; C. 2 cm; D. 3 cm. Câu 12. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB; N là trung điểm của AC; P là trung điểm của BC. Khi đó, đường nào dưới đây không phải đường trung tuyến của tam giác ABC ? A. CM ; B. BN ; C. AM ; D. AP . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1. (1,5 điểm) Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau: x 12 2x  2 x  3 x2 3 a)  ; b)  ; c)  . 4 18 5 10 12 x2
Bài 2. (1,0 điểm) Trường THCS Thiệu Hợp có bốn khối 6; 7; 8; 9 với tổng số học sinh của trường là 660 học sinh. Biết số học sinh mỗi khối lớp 6; 7; 8; 9 tỉ lệ thuận với 3; 3,5; 4,5; 4. Tính số học sinh mỗi khối. Bài 3. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A( x)  2 x 2  x3  x  5 và B( x)  x 3  2 x 2  3x  1. a) Tính P( x)  A( x)  B( x) ; b) Tìm nghiệm của đa thức P( x) . Bài 4. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A . Đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G . a) Chứng minh DGE cân; 3 b) Chứng minh BD  CE  BC . 2 bz  cy cx  az ay  bx x y z Bài 5. (0,5 điểm) Cho   . Chứng minh rằng   . a b c a b c ----------- HẾT --------------
C. Đáp án và hướng dẫn giải đề kiểm tra giữa kì II ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01 I. Bảng đáp án trắc nghiệm 1. A 2. B 3. B 4. C 5. D 6. B 7. A 8. C 9. B 10. D 11. A 12. C II. Hướng dẫn giải chi tiết trắc nghiệm Câu 1. Đáp án đúng là: A a d c b a c d b Nếu a . b  c . d (với a, b, c, d  0 ) thì  ;  ;  ;  . c b a d d b a c a c Do đó,  là sai. b d Câu 2. Đáp án đúng là: B Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: 5.x  7.10 5 x  70 x  70 :5 x  14 Câu 3. Đáp án đúng là: D Biểu thức liên hệ giữa quãng đường; vận tốc; thời gian là s  v . t . Ta thấy: • Nếu v tăng thì s tăng do đó, s và v tỉ lệ thuận. • Nếu t tăng thì s tăng do đó, s và t tỉ lệ thuận. • Nếu v tăng thì t giảm do đó, t và v tỉ lệ nghịch. Câu 4. Đáp án đúng là: C Vì đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x nên xy  a với a là hệ số tỉ lệ. Thay x  5 ; y  7 ta được: a  5.   7   35 . Câu 5.
Đáp án đúng là: D Biểu thức đại số 5x  3 y  2 z  3t có các biến là x, y , z , t . Do đó, biểu thức đại số trên có 4 biến. Câu 6. Đáp án đúng là: B Đa thức 4 x 2  3x  2 là đa thức một biến do trong đa thức chỉ có biến x . Câu 7. Đáp án đúng là: A Ta có: A  B   2 x  3 y  6    6 x  5 y  2   2x  3y  6  6x  5 y  2   2 x  6 x   3 y  5 y    6  2   8x  8 y  4 . Vậy A  B  8x  8 y  4 . Câu 8. Đáp án đúng là: C Thu gọn và sắp xếp đa thức M ( x) theo lũy thừa giảm dần của biến là: M ( x)  2 x 2  x 3  5 x 2  6 x  1 M ( x)  x 3  3 x 2  6 x  1 M ( x)  x 3  3 x 2  6 x  1 Câu 9. Đáp án đúng là: B Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn. Góc đối diện với cạnh AB là C ; Góc đối diện với cạnh AC là B ; Góc đối diện với cạnh BC là A ; Vì AB  AC  BC nên C  B  A . Câu 10. Đáp án đúng là: D Đoạn thẳng MH là đường vuông góc kẻ từ M đến HK . Câu 11. Đáp án đúng là: A Trong một tam giác, tổng của hai cạnh bất kì luôn lớn hơn cạnh thứ ba. Ta thấy: Nếu AC  4 cm thì 4  2  5 thỏa mãn;
Nếu AC  1 cm thì 1  2  5 không thỏa mãn; Nếu AC  2 cm thì 2  2  5 không thỏa mãn; Nếu AC  3 cm thì 3  2  5 không thỏa mãn; Do đó, AC  4 . Câu 12. Đáp án đúng là: C Các đường trung tuyến của tam giác là: CM ; BN ; AP . Do đó, AM không phải là đường trung tuyến. PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài Nội dung Điểm a) x 12  4 18 18 x   12  .  4  Bài 1 0,25 18 x  48 (2.0đ) x  48 :18 x3 0,25 Vậy x  3 . b) 2x  2 x  3  5 10 10 .  2 x  2   5 .  x  3  20 x  20  5 x  15 0,25 20 x  5 x  20  15 15 x  5 1 0,25 x 3 x2 3  12 x2  x  2  .  x  2   12 . 3 2  x  2  36 2 2  x  2  62   6  0,25 Trường hợp 1: x  2  6 x 62
x 8 Trường hợp 2: x  2  6 0,25 x  6  2 x  4 0,25 Vậy x  8 và x  4 . 0,25 Bài 2. Gọi x, y , z , t (học sinh) lần lượt là số học sinh bốn khối 6; 7; (1,0 ) 8; 9  0  x, y , z , t  660  . Vì tổng số học sinh là 660 nên x  y  z  t  660 . 0,25 Vì số học sinh tỉ lệ thuận với 3; 3,5; 4,5; 4 nên x y z t    . 3 3,5 4,5 4 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z t x y z t 660       44 0,25 3 3,5 4,5 4 3  3,5  4,5  4 15 x Suy ra  44 nên x  44 . 3  132 (thỏa mãn); 3 y  44 nên y  44 . 3,5  154 (thỏa mãn); 3,5 z  44 nên z  44 . 4,5  198 (thỏa mãn); 4,5 t  44 nên t  44 . 4  176 (thỏa mãn). 0,25 3 Vậy số học sinh bốn khối 6; 7; 8; 9 lần lượt là 132 học sinh; 0,25 154 học sinh; 198 học sinh; 176 học sinh. Bài 3. a) P ( x )   2 x 2  x3  x  5   x 3  2 x 2  3x  1 0,25 (2,0 0,25  2 x 2  x3  x  5  x3  2 x 2  3x  1 điểm)    x3  x3    2 x 2  2 x 2    x  3x    5  1  4 x  6 . 0,25 Vậy P  x   4 x  6 . 0,25 b) Đa thức P  x   4 x  6 có nghiệm khi 4 x  6  0 0,25 4x  6 3 0,25 x 0,25 2 3 Vậy nghiệm của đa thức P  x  là x  . 0,25 2 Vẽ hình+ GT+KL 0,25
Bài 4. (2,0đ) a) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB  AC (1). Vì BD ; CE là đường trung tuyến nên D là trung điểm của AC và E là trung điểm của AB . 1 1 Do đó, AE  EB  AB; AD  DC  AC (2) 0,25 2 2 Từ (1) và (2) suy ra AE  EB  AD  DC . Xét BEC và CDB có: BE  DC (chứng minh trên) Cạnh BC chung EBC  DCB (do ABC cân tại A ) 0,25 Do đó, BEC  CDB (g.c.g) Suy ra BD  CE (hai cạnh tương ứng) và ECB  DBC (hai góc tương ứng) Xét tam giác BGC có: ECB  DBC hay GCB  GBC . Do đó BGC cân tại G . 0,25 Suy ra GB  GC (tính chất tam giác cân) Ta có: BD  BG  GD; CE  CG  GE . Mà BD  EC; BG  GC nên GE  GD . Xét tam giác EGD có: GE  GD nên EGD cân tại G . 0,25 b) Xét tam giác BGC có: BG  GC  BC (bất đẳng thức tam giác) (*) 0,25 Vì hai đường trung tuyến BD; CE cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC . 2 2 Ta có: BG  BD; CG  CE (**) 3 3
2 2 Thay (**) vào (*) ta được: BG  CG  BD  CE  BC 0,25 3 3 2 hay  BD  CE   BC . 3 0,25 3 Suy ra BD  CE  BC (đpcm). 2 Bài 5. bz  cy abz  acy (0,5đ) có:  ; a a2 cx  az bcx  baz ay  bx cay  cbx  ;  . b b2 c c2 bz  cy cx  az ay  bx Mà   Ta a b c bz  cy ay  bx abz  acy bcx  baz cay  cbx Nên     a c a2 b2 c2 abz  acy  bcx  baz  cay  cbx 0,25   0. a 2  b 2  c2 Do đó bz  cy  0; ay  bx  0 . b c b a Khi đó, bz  cy nên  và ay  bx nên  . y z y x a b c 0,25 Do đó   (đpcm). x y z