Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đồng Tâm

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đồng Tâm’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Đồng Tâm

TRƯỜNG THCS ĐỒNG TÂM ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023. MÔN: TOÁN 9. (Thời gian làm bài: 90 phút) A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA. Tên chủ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hệ hai Biết cách tìm công thức Biết cách giải hệ Vận dụng được các phương nghiệm tổng quát và vẽ phương trình bằng phương pháp giải hệ trình bậc đường biểu diễn tập phương pháp thế, phương trình bậc nhất nhất hai nghiệm của một phương cộng đại số hai ẩn vào làm bài tập. ẩn trình bậc nhất hai ẩn. Số câu 1 1 Số điểm 1,0 đ 1, đ 2đ Vận dụng tốt công Tính giá trị của hàm số thức nghiệm, công Giải phương trình bạc tương ứng với giá trị Hàm số y thức nghiệm thu gọn, hai và các bài tập liên cho trước của biến số. = ax2(a ≠ sử dụng triệt để công quan. - Tính được giá trị của 0) thức này trong mọi hàm số tương ứng với trường hợp có thể để giá trị cho trước của làm cho việc tính biến số. toán giản đơn hơn. Số câu 2 1 2 5 Số điểm 1,0 đ 1,5 đ 1,5 đ 4,0 đ Góc với So sánh hai dây khi biết Các loại góc với đườngtrò mối quan hệ giữa hai đường tròn và áp Chứng minh được tứ n dây và tính toán dụng được định lí vào giác nội tiếp tính toán Số câu 2 1 3 Số điểm 1,0 đ 3,0 đ 4,0 đ TS câu 4 1 4 9 hỏi TS điểm 2,0 đ 2,5 đ 5,5 đ 10 đ
TRƯỜNG THCS ĐỒNG TÂM ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2022 – 2023. MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Hàm số y = ( 3 − 2m ) x nghịch biến khi x > 0 nếu: 2 3 3 3 3 A. m = B. m > C. m < D. m 2 2 2 2 Câu 2. Phương trình mx − 2 x + 4 = 0 ( x là ẩn số, m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi: 2 1 1 1 A. m < B. m > C. m < và m 0 D. m R 4 4 4 Câu 3. Cho tam giác ABC có góc A bằng 600 . Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. ﾷ Khi đó góc BIC bằng: A. 600 B. 900 C. 1200 D. 1500 Câu 4. Diện tích hình quạt tròn có bán kính bằng 6cm, số đo cung bằng 360 bằng: 18 36 6 12 A. π ( cm 2 ) B. π ( cm 2 ) C. π ( cm 2 ) D. π ( cm 2 ) 5 5 5 5 II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm). Câu 1 (2,0 điểm). mx − y = 1 Cho hệ phương trình (với m là tham số) 2 x + my = 4 a) Giải hệ phương trình khi m = 1. b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y ) thỏa mãn 2 x − y = 1. Câu 2 (1,5 điểm). Cho phương trình x 2 − 2(m − 1) x + m2 − m − 5 = 0 (m là tham số). a) Giải phương trình đã cho với m = 3 . b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn x12 + x22 = 70 . Câu 3 (1,0 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 168 m 2. Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn. Câu 4 (3,0 điểm). Cho đường tròn (O; R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến MA, MC với đường tròn (O) (A, C là tiếp điểm). Từ điểm M kẻ cát tuyến MBD không đi qua tâm O, (điểm B nằm giữa M và D) và gọi K là trung điểm của BD, H là giao điểm của OM và AC, I là giao điểm của MK và AC. a) Chứng minh tứ giác OAMC nội tiếp. b) Chứng minh MI.MK = MA2 KA IA 2 c) Tính , biết tỉ số = . KC AC 5 Câu 5 (0,5 điểm). Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a > b; ab = 4 . a2 + b2 + 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = a−b ………………………Hết………………………… (Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM. I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án B C C A II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm). Câu Ý Nội dung trình bày Điểm 5 x= x − y =1 x − y =1 3 Với m=1 hệ phương trình trở thành: 0,75 2x + y = 4 3x = 5 2 a y= 3 5 2 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ; 3 3 1 mx − y = 1 y = mx − 1 y = mx − 1 Ta có 2 x + my = 4 2 x + m ( mx − 1) = 4 (m 2 + 2) x = m + 4 0,75 m+4 4m − 2 b Từ đó suy ra x = 2 ;y= 2 . m +2 m +2 10 − 2m Do vậy 2 x − y = 1 = 1 m 2 + 2m − 8 = 0. m2 + 2 0,25 Giải phương trình trên suy ra giá trị cần tìm của m là m = 2; m = −4. m = 3 phương trình có dạng x − 2 ( 3 − 1) x + 3 − 3 − 5 = 0 x2 − 4 x + 1 = 0 2 2 0,25 a x = 2− 3 Giải được nghiệm 0,5 x = 2+ 3 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 khi và chỉ khi ∆ / = ( m − 1) − ( m 2 − m − 5 ) > 0 2 −m + 6 > 0 m 1. 168 0,25 Thì chiều rộng của mảnh vườn là: (m). x Nếu giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn có: 0,25 168 Chiều dài là x – 1 (m); Chiều rộng là + 1 (m). x 168 Vì mảnh vườn trở thành hình vuông nên ta có phương trình: +1= x −1 x
168 + x = x2 – x x2 – 2x – 168 = 0 (x – 14)(x + 12) = 0 x = 14 (thoﾶmﾶn) 0,25 x = − 12 (loﾶi) Vậy mảnh vườn có chiều dài là 14m, chiều rộng là 168:14 = 12m. 0,25 A D K I B 4 M H O C ﾷﾷ Do MA, MC là tiếp tuyến của (O) nên OA ⊥ MA, OC ⊥ MC OAM = OCM = 900 0,5 a ﾷﾷ OAM + OCM = 1800 Tứ giác OAMC nội tiếp đường tròn. 0,5 Cm tứ giác OCMK nội tiếp => 5 điểm A, M, C, O, K cùng thuộc một đường ﾷﾷﾷﾷ tròn MKC = MAC (cùng chắn cung MC); MKC = MKA (chắn 2 cung MA, MB 0,5 b bằng nhau) MA MI ∆MAI đồng dạng ∆MKA = MI.MK = MA2 0,5 MK MA Chứng minh được ﾷﾷ AKI = CKI IA 2 IA 2 IA 2 0,5 Do = = hay = (1) AC 5 AC − IA 5−2 IC 3 c IA AK Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác AKC, ta có: = (2) IC CK 0,5 AK 2 Từ (1) và (2) suy ra: = CK 3 a 2 + b 2 + 1 ( a − b ) + 2ab + 1 2 2ab + 1 9 P= = = a −b+ = a −b+ a −b a −b a −b a −b 0,25 9 9 5 Vì a>b nên P = a − b + 2 a −b =6 a −b a −b Tìm được dấu bằng xảy ra khi a = 4; b = 1. 0,25 Vậy GTNN của P = 6 khi a = 4; b = 1. Ban giám hiệu Tổ trưởng Giáo viên ra đề Phạm Thị Hồng Huế Triệu Thành Vĩnh Trần Thị Tú