Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Lê Đức Thọ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo “Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Lê Đức Thọ” giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Lê Đức Thọ

PHÒNG GD TP NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS LÊ ĐỨC THỌ NĂM HỌC 2022-2023 Môn: Toán- lớp 9 ĐỀ CHÍNH (Thời gian làm bài 120 phút) THỨC Đề khảo sát gồm 2 trang Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1. Biểu thức x 2 x 1 2019 xác định khi và chỉ khi A. x 2. B. x 2. C. x 1. D. x . Câu 2. Cho đường thẳng (d): y 2x b 1 đi qua điêm A ( 1; 2) . Tung đô gôc cua đương thăng (d) là A. 0. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 3. Hai đội công nhân làm chung một công việc trong 2 ngày thì được 25% công việc. Thời gian hai đội cùng làm (với năng suất không đổi) để hoàn thành công việc đó là A. 4 ngày. B. 5 ngày. C. 6 ngày. D. 8 ngày. Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến khi x > 0? 2 2 2 2 2 2 2 A. y a 1 x . B. y a 1 x . C. y a 1 x . D. y a 1 x2 . Câu 5. Phương trình 4x 2 2ax a 2 2a 0 có nghiêm x 1 khi va chi khi A. a 2. B. a 2. C. a 2 2 D. a 2. 2. Câu 6. Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 10cm, AC = 8cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là A. 3cm. B. 4cm. C. 5cm. D. 10cm. Câu 7. Cho đường tròn (O; 15cm) và dây AB = 24cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là A. 7,5cm. B. 9cm. C. 12cm. D. 3 41 cm. Câu 8. Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O'; 3cm). Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi và chỉ khi A. OO' = 8cm. B. OO' > 8cm. C. OO' = 2cm. D. OO' < 2cm. Phần II. Tự luận (8,0 điểm) x x 1 Câu 9. (1,5 điểm) Cho biểu thức P = với x 0; x 4. x 4 x 2x 2 x 1) Rút gọn P. 2) Tìm số nguyên x nhỏ nhất để P < 0. Câu 10. (1,5 điểm) Hai ô tô cùng khởi hành từ hai địa điểm A và B cách nhau 210 km đi ngược chiều nhau sau 3 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc mỗi ô tô , biết rằng mỗi giờ ô tô đi từ A đi nhanh hơn ô tô đi từ B là 10km.
3y − 2x 2x − y − =3 x +1 y Câu 11. ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình 6 y − 4x 2x − =7 x +1 y Câu 12. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CF vuông góc với OA tại H (H không trung vơi A và O). Gọi I là trung điểm của CH, AI cắt đường tròn (O) tại D. Gọi M là giao điểm của AC và BD, N là giao điểm của AD và BC, K là trung điểm của MN. 2 1) Chứng minh AC = AI.AD. 2) Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O). 3) Gọi P là giao điểm của KC với tiếp tuyến tại A đường tròn (O). Chứng minh B, I, P thẳng hàng. Câu 13. (1,0 điểm) Giải phương trình x x 1 6. 5 ------------------HẾT-----------------
III. HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GD&ĐT TP NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS LÊ ĐỨC THỌ NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 I. HƯỚNG DẪN CHUNG: - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước thì cho điểm tương đương. - Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu, tính đến 0,25 điểm và không làm tròn. II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C A D B D C B A Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm 1. 1) x x 1 Với x > 0; x 4 ta có: P = + − (1,5đ) (1,0đ) x−4 x+2 x 2− x 0,25 x x 1 x 1 1 = + − = + + x−4 x ( x +2 ) 2− x x−4 x +2 x −2 x x −2 x +2 = + + 0,25 ( x −2 )( x +2 ) ( x −2 )( x +2 ) ( x −2 )( x +2 ) ( ) 0,25 x+2 x x x +2 = = ( x −2 )( x +2 ) ( x −2 )( x +2 )
x x 0,25 = . Vậy P = với x > 0; x 4 x −2 x −2 Với x > 0; x 4; x  ta có: 0,25 2) x P
Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất (x; y) = (3; 6). 4. Hình vẽ: (3,0đ) M D K Q C N P I E A H O B F Xét đường tròn (O) ta có AB ⊥ CF tại H (gt) 0,25 A là điểm chính giữa của cung nhỏ CF   ACF = ADC (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) 0,25   hay ACI = ADC 1)    Xét ∆ ACI và ∆ADC có ACI = ADC (cmt) ; CAD chung (1,0đ) 0,25 ∆ ACI đồng dạng ∆ADC (g.g) AC AI (cặp cạnh tương ứng) = AD AC 0,25 hay AC2 = AI.AD.   Xét đường tròn (O) ta có ACB = ADB = 900 (các góc nội tiếp chắn nửa 2) đường tròn). 0,25 (1,0đ) AD ⊥ BM và BC ⊥ AM N là trực tâm của ∆ABM MN ⊥ AB Ta có ∆CMN vuông tại C, K là trung điểm MN nên K là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CMN 0,25 KC = KM ∆KCM cân tại K   KCM = KMC (1). Ta có OC = OA (bán kính đường tròn (O)) 0,25
∆OCA cân tại O   OCA = OAC (2). Từ (1) và (2)     KCM + OCA = KMC + OAC = 900 ( do MN ⊥ AB) 0,25  KCO = 90 0 KC ⊥ OC KC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Gọi Q là giao điểm của AP và BC, E là giao điểm của BP và CH Chỉ ra được P là trung điểm của AQ 0,25 Áp dụng hệ quả định lí Talet vào các tam giác BQP và BPA suy ra được 3) CE BE EH BE 0,5 = và = (1,0đ) QP BP PA BP CE EH Từ đó suy ra = CE = EH E I QP PA 0,25 Vậy ba điểm B, I, P thẳng hàng. ĐKXĐ: x 1 0,25 Đặt a = x − 1; b = 5 + x − 1 ( a 0; b > 0 ) a 2 + b = 5 ( 1) 0,25 Ta có hệ phương trình: b2 − a = 5 ( 2) Trừ (1) cho (2) ta được: a 2 + b − b 2 + a = 0 ( a + b ) ( a − b + 1) = 0 0,25 a − b + 1 = 0 (vì a + b > 0) 5. b = a +1 (1,0đ) Suy ra: 5 + x −1 = x −1 + 1 5 + x −1 = x −1 + 2 x −1 + 1 x −1 = 5 − x x − 1 = ( 5 − xĐK x : ) ( 5) 2 0,25 11 + 17 11 − 17 Giải phương trình tìm được x1 = (ktm); x2 = (tm) 2 2 11 − 17 Vậy tập nghiệm của phương trinh là S = . 2 Hết