“Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Xã Nghĩa Phong” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Xã Nghĩa Phong
- PHÒNG GD & ĐT NGHĨA HƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS XÃ NGHĨA PHONG NĂM HỌC 2022– 2023
Môn: Toán lớp 9
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề khảo sát gồm 2 trang
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước các câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1: Cho phương trình 2x – y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trình đã cho
để được một hệ phương trình có vô số nghiệm?
A. x – y = 5 B. – 6x + 3y = 15 C. 6x + 15 = 3y D. 6x – 15 = 3y.
Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0?
A. y = -2x B. y = -x + 10 C. y = ( 3 - 2)x2 D. y = 3 x2
Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 2ax2 (Với a là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số f(x) đạt giá tri lớn nhất bằng 0 khi a < 0.
B. Hàm số f(x) nghịch biến với mọi x < 0 khi a > 0
1
C. Nếu f(-1) = 2 thì a =
2
D. Hàm số f(x) đồng biến khi a >0
Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = 2x 2 và y = 3x – 1 cắt nhau tại hai
điểm có hoành độ là:
1 1 1 1
A. 1 và B. -1 và C. 1 và - D. -1 và -
2 2 2 2
Câu 5: Phương trình x2 -2x – m = 0 có nghiệm khi:
A. m 1 B. m -1 C. m 1 D. m - 1
Câu 6: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:
A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200
Câu 7: Một hình vuông có cạnh 6cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kính bằng:
A. 6 2 cm B. 6 cm C. 3 2 cm D. 2 6 cm
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai:
A. Hình thang cân nội tiếp được một đường tròn.
B. Trong một đường tròn hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.
C. Trong một đường tròn hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.
D. Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
2x – y = 5
a) Giải hệ phương trình sau:
3x – 2 ( y + 1) + y = 2x
1 2
b) Vẽ đồ thị hàm số y = x.
2
Bài 2: (2 đểm). Cho phương trình x2 – 2mx – 2 = 0 (m là tham số)
1
a) Giải phương trình khi m = .
2
b)Chứng minh rằng với bất kì giá trị nào của m thì phương trình đã cho luôn có nghiệm. Hãy xác
định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1(x2 + 1) = -1.
Bài 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tia Ax là tiếp tuyến với nửa đường tròn (Ax
và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi C là một điểm thuộc nửa đường
tròn sao cho AC > BC. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại D. Các tia AC và BD
cắt nhau tại M; AD và BC cắt nhau tại N.
a)Chứng minh ND.NA = NB.NC và MN //Ax.
b)Chứng minh ABN cân.
- c)BD cắt Ax tại E. Chứng minh ABNE là tứ giác nội tiếp.
Bài 4 (1 điểm): Cho phương trình: x 2 + (m – 3)x + 6 = 0. Tìm m để phương trình có hai
nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức A = x1 + x 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
2 2
…………………..HẾT………………….
- III. HƯỚNG DẪN CHẤM
PHÒNG GD & ĐT NGHĨA HƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II
TRƯỜNG THCS XÃ NGHĨA PHONG NĂM HỌC 2022– 2023
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN : TOÁN LỚP 9
I Trắc nghiệm (2đ)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án D C A A B D C D
II. Tự luận (8đ)
Bài 1: (2 đ)
a) Giải hệ phương trình (1đ)
Nội dung trình bày Điểm
2x – y = 5 0,25đ
3 x – 2 ( y + 1) + y = 2 x
2x – y = 5
x− y =2
0,25đ
2x − y = 5
x=3
x=3 0,25đ
y =1
Trả lời: Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (x; y) = (3; 1) 0,25đ
1 2
b) Vẽ đồ thị hàm số y = x . (1đ)
2
Nội dung trình bày Điểm
Lập được bảng giá trị đúng 0,25đ
Vẽ đúng: 0,75đ
Bài 2 ( 2đ) Cho phương trình x2 – 2mx – 2 = 0 (m là tham số)
1
a) Giải phương trình khi m = (0,75đ)
2
Nội dung trình bày Điểm
1 0,25đ
Khi m = ta có phương trình: x2 – x – 2 = 0
2
Tìm được x1 = - 1; x2 = 2 0,25đ
1 0,25đ
Trả lời: Vậy khi m = phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = - 1; x2 = 2
2
b) Chứng minh rằng với bất kì giá trị nào của m thì phương trình đã cho luôn có nghiệm. Hãy xác
định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1(x2 + 1) = -1.
Nội dung trình bày Điểm
Tính được = 4m2 + 8 0,25đ
Chứng minh được > 0 phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị 0,25đ
của m.
Áp dụng hệ thức Vi-ét tính được x1. x2 = -2 0,25đ
Vậy x1.(x2 + 1) = -1 x1. x2 + x1 = -1 -2 + x1 = -1 x1 = 1 0,25đ
1 0,25đ
Thay x1 = 1 vào phương trình , tìm được m = -
2
- Bài 3: (3đ)
x N
E
D
C
M
Câu a: 1,5 điểm: A
Chứng minh ND.NA = NB.NC và MN //Ax. O B
Nội dung trình bày Điểm
ﾷ ﾷ ﾷ
+) Trong nửa đường tròn (O) có DAC = DBC ( Hai góc nội tiếp cùng chắn DC ) 0,25đ
Có ﾷ
ANB chung nên NAC đồng dạng với NBD 0,25đ
NA NC 0,25đ
ND.NA = NB.NC
NB ND
+) Trong nửa đường tròn (O) có ﾷ
ADB = ﾷ
0
ACB = 90 (Hai góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25đ
BD NA và AC NB M là trực tâm của NAB NM AB 0,25đ
Có Ax AB ( Tính chất của tiếp tuyến) MN //Ax ( Quan hệ từ vuông góc đến song song) 0,25đ
Câu b: 0,75 điểm: Chứng minh ABN cân
Nội dung trình bày Điểm
ﾷ ﾷ
Trong (O) có DAx = DBA (Hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung) 0,25đ
ﾷ ﾷ
Và DAC = DBC ( Hai góc nội tiếp cùng chắn cung DC của (O))
ﾷ ﾷ
Mà DAx = DAC ﾷ ﾷ
DBA = DBC 0,25đ
Lại có BD AN nên ABN cân tại B (Dấu hiệu nhận biết tam giác cân) 0,25đ
Câu c: 0,75 điểm : BD cắt Ax tại E. Chứng minh ABNE là tứ giác nội tiếp.
Nội dung trình bày Điểm
Chứng minh EAB = ENB (c.g.c) 0,25đ
0 0
EAB = ENB mà EAB = 90 nên ENB = 90
ﾷ ﾷ ﾷ ﾷ 0,25đ
ﾷ ﾷ
Tứ giác ABNE có EAB + ENB = 900 + 900 = 1800 nên là tứ giác nội tiếp 0,25đ
Bài 4 (1 điểm): Cho phương trình: x 2 + (m – 3)x + 6 = 0. Tìm m để phương trình có hai
nghiệm x1, x2 sao cho biểu thức A = x1 + x 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
2 2
Nội dung trình bày Điểm
2
x + (m – 3)x + 6 = 0
Có = (m – 3)2 – 4.1.6 = m2 – 6m + 9 – 24 = m2 – 6m – 15 0,25
Để phương trình có nghiệm thì = m2 – 6m – 15 0
Khi đó áp dụng định lí Viet ta có:
x1 + x 2 = 3 − m và x1x 2 = 6
Do đó A = x1 + x 2 = (x1 + x 2 ) 2 − 2x1x 2 = (3 − m) 2 − 2.6
2 2
= 9 – 6m + m2 – 12 = m2 – 6m – 15 + 12 12 0,25
(vì điều kiện: = m2 – 6m – 15 0)
Dấu “ =” xảy ra khi m1 = 3 + 2 6 hoặc m2 = 3 - 2 6 0,25
- …………………….HẾT……………………..
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
