Giáo án đại số 12: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Chia sẻ: Linh Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

174
lượt xem 23
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức  Củng cố định nghĩa của nguyên hàm, họ nguyên hàm, các tính chất.  Củng cố các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân, diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.  Tính tích phân thành thạo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án đại số 12: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Giáo án đại số 12: Chương III. NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Tên bài học: TỰ CHỌN §. LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN - ppct: 24 Ban Cơ bản (GT 12 chuẩn). I. M ục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức  Củng cố định nghĩa của nguyên hàm, họ nguyên hàm, các tính chất.  Củng cố các phương pháp tính nguyên hàm, tích phân, diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.  Tính tích phân thành thạo. 2/ Về kỹ năng  Rèn luyện kỹ năng xác định và tính được diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành, hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong; thể 1
tích khối tròn xoay khi quay một hình phẳng giới hạn bởi hàm số y = f(x) và 2 đường thẳng x = a, x = b quanh trục Ox 3/ Về tư duy  Nhớ, hiểu khái niệm, các tính chất của tích phân  Vận dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. 4/ Về thái độ:  Cẩn thận, chính xác.  Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. II. Chuẩn bị.  Hsinh chuẩn bị thước kẽ, kiến thức đã học các lớp dưới  Giáo viên chuẩn bị Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, … 2
III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ: Gọi hs nhắc lại các công thức về diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Ox (hỗ trợ hình vẽ, mô hình trên powerpoint) 2/ Bài mới Hđ1: Rèn luyện kỹ năng xác định và tính diện tích hình phẳng T Hoạt động của Hoạt động của Tóm tắt ghi bảng g học sinh giáo viên - Đứng dậy trả - Chiếu trên màn b S  f ( x ) dx a lời tại chỗ hình 2 hình bên. 1’ những kiến thức Gọi hs đứng dậy cũ tại chỗ nhắc lại những cách tính 3
- Hs khác bổ diện tích hình sung (nếu có) phẳng. b S   f (x)  g(x) dx a - Hiển thị các công thức tương ứng với mỗi hình vẽ. Hđ1: Rèn luyện kỹ năng xác định và tính diện tích hình phẳng T Hoạt động của Hoạt động của Tóm tắt ghi bảng g học sinh giáo viên y - Đứng dậy trả - Chiếu trên màn y = f(x) y = f(x) lời tại chỗ hình 2 hình bên. a b O x x=a b=x những kiến thức Gọi hs đứng dậy b 1’ cũ tại chỗ nhắc lại 2 V     f ( x ) dx a những cách tính thể tích khối tròn - Hs khác bổ xoay sung (nếu có) 4
- Hiển thị công thức tương ứng với hình vẽ. - Phát phiếu học - Các nhóm thảo luận, tìm tập cho 3 nhóm lời giải hs với các mức - Các nhóm lên độ khác nhau. Yêu cầu tập trình bày bài trung vào vấn đề giải của mình tính diện tích Nhóm 1 hình phẳng. 12 B ài giải T a có: x 2 – 2x = x  x 2 – 3x = 0  x = 0 hoặc x = 3 3 3 S   ( x 2  2 x )  ( x) dx   x 2  3 x dx - Sau 5 phút, tiến ’ 0 0 3 x3 3 39    ( x 2  3 x )dx  (  x 2 )  02 32 hành cho từng 0 Nhóm 2 nhóm lên chiếu   S  (xsin2 x)(x)dx sin2 xdx 0 0 bài giải của mình    1cos2x 1 1 sin2 xdx  dx (x2 sin2x)  02 2 2 0 0 trên máy chiếu đa vật thể Sử dụng Autograph - Sử dụng Autograph hỗ trợ vẽ 3 hình Nhóm 3 5
  hình vẽ, đáp số, Hs sẽ thấy rõ hình    2 2 S   cosxdx   cosxdx cosx dx  cosxdx cosxdx   0 0 0 2 2   những đường phẳng cần tính diện sin x 2 sin x  11 2 0 2 thẳng x = a, x = tích. b! (Trình bày toàn bộ - Yêu cầu hs giải lời giải, hình vẽ chi thích rõ cách giải tiết trên powerpoint) của nhóm mình, gv hỗ trợ thông qua Autograph để hs dưới lớp thấy rõ cách khử dấu giá trị tuyệt đối từ hình vẽ. Hđ 2: Rèn luyện kỹ năng xác định và tính thể tích khối tròn xoay T Hoạt động của Tóm tắt ghi bảng Hoạt động của 6
g học sinh giáo viên y - Khối tạo bởi 1 - Cho hs nhận y = f(x) y = f(x) đường cong, xét khối tròn a b O x x=a b=x trục Ox khi xoay ở SGK b quay quanh trục được tạo thành 2   f ( x ) V  dx a bởi những đường Ox. nào ? Giới thiệu hs - Hs theo dõi “khối cơ bản” – khối màu vàng khối tạo bởi 1 ở hình bên: 5’ Không phải đường cong, trục “khối cơ bản” ! Ox khi quay quanh trục Ox. Công thức SGK chỉ áp dụng đối với những khối như thế ! - Vấn đề đặt ra là 1 khối bất kỳ thì như thế nào ? 7
Hđ 2: Rèn luyện kỹ năng xác định và tính thể tích khối tròn xoay T Hoạt động của Hoạt động của Tóm tắt ghi bảng g học sinh giáo viên 8
- Khối ở nhóm - Chiếu 3 hình 1 là “khối cơ vẽ của 3 nhóm, bản”, 2 khối kia gọi hs nhận xét chưa phải ! các khối ở trong - Đại diện nhóm phiếu học tập ? 1 lên tính theo Gọi nhóm 1 lên trình bày. công thức đã HD giải quyết có. các khối của nhóm khác: 24 - Khối tròn ’ xoay màu vàng - Sử dụng Autograph để hs được tạo bởi hình phẳng màu thấy rõ khối tròn xanh khi quay xoay đó tạo thành từ hình quanh Ox ! phẳng nào ? suy ra khối cần tính - Hình phẳng Bàigiải Ta có: 2 – x2 = 1  x2 = 1  x = - 1 hoặc x = được tạo thành 1 1 1 1 1 xanh lớn trừ V(2x2)2dx1dx(44x2 x4)dxdx 2 như thế nào ?  1   1 1 1 411 1 56 hình phẳng (4x x3  x5) (x) 15 35  1 1 - Trình chiếu các hồng thì bằng 9
hình phẳng hình bên xanh nhỏ khi (có hiệu ứng để quay quanh Ox hs thấy rõ các Bàigiải Ta có: x2 = √x  x = 0 hoặc x = 1 thì tạo thành hình phẳng ghép, 1 1 1 1 V    ( x ) 2 dx    ( x 2 )2 dx    xdx    x 4 dx 0 0 0 0 khối tròn xoay tách với nhau) 1 13 1 1   ( x 2 )   ( x 5 )  10  2 0 5 0 cần tính - Gọi hs nhận xét - Khối cần tính từ hình vẽ thứ 2. sẽ bằng khối - Quan sát trên xanh lớn trừ màn hình sự tạo khối đỏ ! thành khối - Đó là những - Nhận xét 2 khối cơ bản, đã khối bên ? có công thức - Yêu cầu các tính nhóm thứ 2 ở làm bài ở phiếu - Nhóm 2 lên học tập trình bày - Sau 7 phút, gv tiến hành bước - Hs ghi bài sau sửa chữa. Nhóm ghi đã chỉnh 2 lên trình bày 10
sửa hoàn chỉnh trên máy chiếu đa vật thể. - Chiếu bài tập còn lại ở nhóm - Hs giải theo thứ 3, yêu cầu tất nhóm cả đều làm. - Đại diện mỗi - Hỗ trợ trên nhóm lên nộp Autograph hình bài và trình bày vẽ - Nếu cả 3 nhóm đều đúng, thì gv chiếu lượt qua rồi gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày. (2’) Hđ 3: Củng cố ứng dụng tích phân: - Các công thức ở SGK - ứng với mỗi hình vẽ chiếu trên bảng ? 11
- Phân tích các hình phẳng, các khối thành tổng – hiệu các hình phẳng, “khối cơ bản” ! 3/ BTVN: Những bài còn lại ở SBT . 12