Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

Chia sẻ: Abcdef_35 Abcdef_35 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

122
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán * Phân chia khối đa diện 3- Về tư duy và thái độ * Rèn luyện trí tưởng

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I)Mục tiêu : 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ năng tính toán * Phân chia khối đa diện 3- Về tư duy và thái độ * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic * Rèn luyện tính tích cực của học sinh II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu
2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp IV) Tiến trình bài học 1- Ổn định tổ chức : Điểm danh 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’) 3- Bài mới Hoạt động 1 : Bài tập 1 /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a TG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh H1: Nêu công thức * Trả lời các câu hỏi A tính thể tích của khối của giáo viên nêu tứ diện ? * Học sinh lên bảng H2: Xác định chân giải B đường cao của tứ diện D
15’ ? H * Chỉnh sửa và hoàn C thiện lời giải  Hạ đường cao AH  VABCD = 1 SBCD.AH 3  Vì ABCD là tứ diện đều nên H là tâm của tam giác BCD là trọng tâm H BCD a3  Do đó BH = 3  AH2 = a2 – BH2 = 22 a 3 2  VABCD = a3. 12 Hoạt động2:
Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể tích của khối hộp đó và thể tích của khối tứ diện TG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh Đặt V1 =VACB’D’ D C V= thể tích của khối hộp A H1: Dựa vào hình vẽ *Trả lời câu hỏi của B các em cho biết khối GV 25’ hộp đã được chia thành bao nhiêu khối C’ tứ diện , hãy kể tên các D’ khối tứ diện đó ? H2: Có thể tính tỉ số * Suy luận A’ V Gọi V1 = VACB’D’ V = VD’ADC + VB’ABC ? V1
+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + B’ H3: Có thể tính V theo V1 V là thể tích hình hộp V1 được không ? S là diện tích ABCD h là chiều cao H4: Có nhận xét gì về V = VD’ADC + VB’ABC thể tích của các khối tứ * Suy luận +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ diện VD’ADC = VB’ABC = + V1 D’ADC , B’ABC, VAA’B’D’ Mà = VCB’C’D’ = 1 V AA’B’D’,CB’C’D’ VD’ADC = VB’ABC = 6 VAA’B’D’ * Dẫn đến : = VCB’C’D’= 1 . S h  1 V V = 3V1 32 6 4 1 n ên : V1  V  V  V 6 3 V V ậy : 3 V1 Hoạt động 3:
Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân ở A AB = a . Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D sao cho CD = a . Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD tại F và cắt AD tại E . Tính thể tích khối tứ diện CDEF TG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh 20’ H1: Xác định mp qua * Trả lời câu hỏi GV C vuông góc với BD * xác định mp cần dựng là (CEF) H2: CM : BD  (CEF ) * vận dụng kết quả D H3: Tính VDCEF bằng bài tập 5 F cách nào? * Tính tỉ số : * Dựa vào kết quả bài E VCDEF tập 5 hoặc tính VDCAB trực tiếp B C
H4: Dựa vào bài 5 lập * học sinh trả lời các A tỉ số nào? câu hỏi và lên bảng tính các tỉ số Dựng (1) CF  BD dựng CE  AD H5: dựa vào yếu tố BA  CD ta có :  BA  CA nào để tính được các tỉ (2)  BA  ( ADC )  BA  CE số Từ (1) và (2)  (CFE )  BD DE DF & DA DB VCDEF DC DE DF  . . VDCAB DC DA DB DE DF  . DA DB vuông cân tại C * ADC có CE  AD  E là trung DE 1 điểm của AD   DA 2 (3) * học sinh tính * VDCBA DB 2  BC 2  DC 2  AB 2  AC 2  DC 2 H5: Tính thể tích của  a2  a2  a2  a 3 khối tứ diện DCBA tại C có * CDB vuông
CF  BD  DF.DB  DC 2 DF DC 2 a2 1 (4)    2 2 DB DB 3 3a * GV sửa và hoàn Từ (3) và (4)  DE . DF  1 DA DB 6 chỉnh lời giải a3 1 *  DC.S ABC  VDCBA 3 6 a3 VCDEF 1 *   VCDEF  VDCAB 6 36 * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp (
không sử dụng bài tập 5) Hoạt đông4: Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo nhau d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d . đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ . Chứng minh rằng khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi TG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng viên sinh 15’ * Gợi ý: * Trả lời các câu hỏi Tạo sự liên quan của GV đặt ra: Ad của giả thiết bằng + Suy diễn để dẫn cách dựng hình đến VABCD = VABEC bình hành BDCE B D trong mp (BCD) H1: Có nhận xét gì về E VABCD và VABED? C d’
+ Gọi HS lên bảng và * Gọi h là khoảng cách giải của hai đường thẳng chéo H2: Xác định góc giữa nhau d và d’ hai đường d và d’ là góc giữa d và d’ *  * Chú ý GV giải không đổi  * Trong (BCD) dựng thích hình bình hành BDCE    ^ ABE    * VABCD=VABEC sin (  )  sin  * Vì d’//BE ^  (d, d' )  (AB, BE) Và h là khoảng cách từ H3: Xác định chiều d’đến mp(ABE) h cao của khối tứ diện không đổi CABE 1 * VABEC  S ABE .h 3 = * Chỉnh sửa và hoàn 11 thiện bài giải của HS . AB.BE. sin .h 32 1  abh sin  6
* VABCD  1 abh sin  6 Không đổi Hoạt động 5: giải bài toán 6 bằng cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) (5’) V) Củng cố toàn bài (5’) + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích của khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản hơn + Khi tính tỉ số thể tích giữa hai khối ta có thể tính trực tiếp hoặc tính gián tiếp VI) Bài tập về nhà : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A Bài1: , AC = b , góc ACB = 60o . Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) một góc 30o
1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích của khối lăng trụ Bài2: Hãy chia một khối tứ diện thành hai khối tứ diện sao cho tỉ số thể tích của hai khối tứ diện này bằng một số k > 0 cho trước