Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

Chia sẻ: Abcdef_35 Abcdef_35 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

92
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân 2.Về kỹ năng: Biết tính được diện tích một số hình phẳng,thể tích một số

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân 2.Về kỹ năng: Biết tính được diện tích một số hình phẳng,thể tích một số khối nhờ tích phân 3.Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài của học sinh Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn Có tinh thần hợp tác trong học tập II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH +Giáo viên:Giáo án,bảng phụ,phiếu học tập
+Học sinh :Sách giáo khoa,kiến thức về công thức tính tích phân,vở bài tập đã chuẩn bị ở nhà III/PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY: 1. Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs 2. Kiểm tra bài cũ:kiểm tra đan xen vào bài tập 3. Bài mới: *Tiết1 HĐ1:Baì toán tìm diện tích giới hạn bởi một đường cong và trục hoành TG Hoạt động của Hoạt động của HS Ghi bảng GV b +Nêu công thức +Hs trả lời S= ò f ( x ) dx a tính diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 x 3 - x dx = ò 10’ y=f(x),liên tục -1 ,trục hoành và 2 +Hs vận dụng công 0 1 3 3 ò (x - x) dx - ò (x - x) dx -1 0 đường x=a,x=b thức tính
+Tính S giới hạn HS mở dấu giá trị =1/2 bởi tuyệt đối để tính tích y =x3-x,trục phân ox,đthẳng x=-1,x=1 + +Gv cho hs lên bảng giải,hs dưới ớp tự giải đđể nhận xét HĐ2:Bài toán tìm diện tích giới hạn bởi hai đường cong T Hoạt động của Hoạt động của HS Ghi bảng G GV
b +Nêu công thức Hs trả lời S= ò f ( x) - g ( x ) dx a tính diện tích giới hạn bởi đồ thi hàm PTHĐGĐ số y=f(x),y=g(x) Û x2 - x - 2 = 0 x2=x+2 10’ và 2 đường thẳng éx = 2 Ûê êx = - 1 ë Hs tìm pt hoành độ x=a,x=b S= giao điểm +Gv cho hs tính 2 2 2 2 Sau đó áp dụng công ò x ò (x - x - 2 dx = - x - 2)dx câu 1a ở sgk -1 -1 +GVvẽ hình minh thức tính diện tích hoạ trên bảng phụ =9/2(đvdt) để hs thây rõ +Gv cho hs nhận xét và cho điểm +Gv gợi ý hs giải bài tập 1b,c tương tự HĐ3:Bài toán liên quan đến tìm diện tích hai đường cong T Hoạt của Hoạt động của HS Ghi bảng động
G GV +GV gợi ý hs giải +Hs viết pttt taị điểm câu 2 ở sgk M(2;5) Pttt:y-5=4(x-2) Û y=4x- +GVvẽ hình minh 3 10 hoạ trên bảng phụ để hs thấy rõ +Hs áp dụng cong ’ 2 +Gv cho hs nhận thức tính diện tích S= ò ( x 2 + 1- (4 x - 3))dx 0 hình phẳng cần tìm xét Hs lên bảng tính 2 = ò ( x 2 - 4 x + 4)dx =8/3(đvdt 0 ) HĐ4:Giáo viên tổng kết lại một số bài toán về diện tích TG Hoạt của Hoạt động của HS Ghi bảng động GV +Gv phát phiếu +Hs giải và mỗi hoc tập cho hs giải nhóm lên bảng trình Kết quả theo nhóm bày a. 9/8 +Gv cho các 10’ b. 17/12 nhóm nhận xét sau c. 4/3
đó đánh giá tổng 4 d. (4p + 3) 3 kết +Gv treo kết qủa ở bảng phụ  Củng cố hướng dẫn làm bài tập ở nhà:(5’) Gv hướng dẫn học sinh giải bài tập 3 sgk và dặn dò hs giải các bài tập về thể tích khối tròn xoay *Tiết 2: Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số hs Bài mới: HĐ5: Bài toán tính thể tích khối tròn xoay TG Hoạt của Hoạt động của HS Ghi bảng động GV
+Nêu công thức +Hs trả lời b tính thể tích khối V= p ò f 2 ( x)dx a tròn xoay sinh ra 15’ bởi hình phẳng giới hạn bởi các * Tính thể tích khối tròn đường +Hs vận dụng lên xoay sinh ra bởi bảng trình bày y =f(x); a. y =1-x2 ;y=0 PTHĐGĐ y=0;x=a;x=b a. b. y =cosx ;y=0 ;x= quay quanh trục ox 1-x2= Û x=1hoăc x=- 0 ;x= p +Gv cho hs giải 1 bài tập 4a 1 16 V= p ò (1- x 2 )2 dx = p 15 -1 p p2 b. V= p ò cos x.dx = 2 2 0 +Gv gợi ý hs giải bài4c tương tự HĐ6: Bài toán liên quan đến tính thể tích khối tròn xoay TG Hoạt của Hoạt động của HS Ghi bảng động
GV +Gv gợi ý hs xem +Hs lâp được công Btập 5(sgk) thức theo hướng dẫn a. V= p Rcosa tan 2 a .x 2 dx hình vẽ dẫn dắt hs ò 0 tính được thể tích của gv p R3 (cosa -cos3a ) = 3 khối tròn xoay +Hs tính được diện 2 3p R 3 tích tam giác vuông b.MaxV( a )= 15’ 27 OMP.Sau đó áp dụng công thức tính +Gv gợi ý hs tìm thể tích GTLN của V theo +Hs nêu cách tìm a +Gv gợi ý đặt t= GTLN và áp dung tìm éù cos a với t Î ê1 ;1ú ê2 ú ëû HĐ7:Gv cho học sinh giải bài tập theo nhóm bài toán về thể tích khối tròn xoay
TG Hoạt của Hoạt động của HS Ghi bảng động GV +Gv phát phiếu 10’ hoc tập cho hs giải Hs giải và mỗi a. 16p 15 nhóm lên bảng trình theo nhóm p b. (p - 2) 8 +Gv cho các bày c. 2p (ln 2 - 1) 2 nhóm nhận xét sau 64 đó đánh giá tổng d. p 15 kết +Gv treo kết qủa ở bảng phụ 4.Củng cố và dặn dò: (5’) . Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích và thể tích khối tròn xoay đã học để giải các bài toán tính diện tích và thể tích . Học sinh về nhà xem lại các bài tạp đã giải và giải các bài tập 319-324 trang 158-159 ở sách bài tập V/ PHỤ LỤC 1.Phiếu học tập
* Phiếu học tập 1:Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường a. y =x2-2x+2 và y =-x2-x+3 b. y=x3 ;y =2-x2 và x=0 c. y =x2-4x+3 và trục 0x d. y2 =6x và x2+y2=16 *Phiếu học tập 2:Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi a.y=2x-x2 ;y=0 p b.y=sinx;y=0;x=0;x= 4 c. y=lnx;y=0;x=1;x=2 d. y=x2;y=2x quay quanh trục ox 2.Bảng phụ KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f(x)liên tục,trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=b là: b S= ò f ( x)dx a
2.Hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a;b].Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x=a;x=b là: b S= ò f ( x) - g ( x) dx a 3.Thể tích vật tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x) ;y=0;x=a;x=b quay quanh trục 0x b V= p ò f 2 ( x)dx a