Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Chia sẻ: Abcdef_35 Abcdef_35 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

101
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: Học xong 2 tiết này học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thao về ba dạng toán cơ bản sau: 1) Về kiến thức: của hai vectơ. + Toạ độ của một điểm. + Phương trình mặt cầu. 2) Về kĩ năng: + Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Toán 12 ban cơ bản : Tên bài dạy : LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

LUYỆN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu: Học xong 2 tiết này học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thao về ba dạng toán cơ bản sau: + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng 1) Về kiến thức: của hai vectơ. + Toạ độ của một điểm. + Phương trình mặt cầu. 2) Về kĩ năng: + Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan. 3) Về tư duy và thái độ: + Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1
+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập. + Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề . IV. Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) 2) Bài mới: * Tiết 1: * Hoạt động 1:    Bài tập 1 : Trong không gian Oxyz cho a (1; 3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1).  1  1   a) Tính toạ độ véc tơ u  b và v  3a  b  2c 2 2    b) Tính a.b và a.(b  c).   c) Tính và a  2c . Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng, trình TG chiếu viên sinh Gọi 3 HS giải 3 câu. HS1: Giải câu a Bài tập 1 : Câu a 20’  1 1 Gọi HS1 giải câu a u  b  (3;0;4) = 2 2  Hỏi nhắc lại: k. a =?  Tính 3 a =  a  bc ? 2
  3a = ? 2c=   2c= ? Suy ra v = HS2: Giải câu b  Bài tập 1 : Câu b Tính a.b  Gọi HS2 giải câu b Tính (b  c).    Nhắc lại : a.b = Suy ra: a.(b  c). TG Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng, trình chiếu viên sinh Gọi HS3 giải câu c HS3: Giải câu c Bài tập 1 : Câu c   Nhắc lại: a = ? Tính a =   2 c đã có . = a  2c   Gọi học sinh nhận Suy ra a  2c = xét đánh giá. * Hoạt động 2: Bài tập 2 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0).   a) Tính AB ; AB và BC. b) Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC. c) Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC. 3
d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành. Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng, trình TG chiếu viên sinh 24’ Gọi 3 Học sinh giải HS1 giải câu a và b. Bài tập 2 : Câu a;b   Gọi HS1 giải câu a và AB = b. AB =   Hỏi và nhắc lại : AB = AC = Toạ độ trọng tâm tam ? AB = giác ABC ? Công thức trọng tâm HS2 giải câu c Bài tập 2 : Câu c Tính toạ độ trung tam giác. điểm I của AB. Suy ra độ dài trung Gọi HS2 giải câu c tuyến CI. Hỏi : hướng giải câu   HS3 Ghi lại toạ độ AB c Công thức toạ độ Gọi D(x;y;z) suy ra 4
  trung điểm AB DC Để ABCD là hbh khi     Gọi HS3 giải câu d AB= DC Hỏi : hướng giải câu Suy ra toạ độ điểm D. d Nhắc lại công thức  a b Vẽ hình hướng dẫn. Lưu ý: tuy theo hình bình hành suy ra D có toạ độ khác nhau. Gọi học sinh nhận xét đánh giá. Tiết 2: Ổn định tổ chức ( 1’ ) * Hoạt động 3: Bài tập 3: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau: a) x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + 1 =0 b) 2x2 + 2y2 + 2z2 + 6y - 2z - 2 =0 5
Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình TG chiếu viên 15’ Gọi 2 Học sinh giải HS1 giải câu a Bài tập 3 : Câu a Gọi HS1 giải câu a Hỏi : ? Hỏi : 2A= 2A= -4; 2B= 2B= ? 0 2C= ? 2C= 2 Nhắc lại tâm I; bk: R Suy ra A; B; C Bài tập 3 : Câu b Suy ra tâm I; bk R. Gọi HS2 giải câu b HS2 giải câu b Hướng giải câu b Chia hai vế PT cho 2 Lưu ý hệ số x2 ;y2 ;z2 PT x2 + y2 + z2 +3x - z - 1 là 1 =0 Gọi học sinh nhận xét Suy ra tâm I ; bk R. đánh giá. tương tự câu a. 6
* Hoạt động 4: Bài tập 4: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3) a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B. c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B. Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng, trình TG chiếu viên sinh 22’ Gọi 2 h.sinh giải câu HS1 giải câu a Bài tập 4 : Câu a Tâm I trung điểm AB a;b Gọi HS1 giải câu a Suy ra tâm I Hỏi : Viết pt mặt cầu Bk R = AI hoặc cần biết điều gì? R = AB/2 dạng? Viết pt mặt cầu + Tâm = ? + Bán kính R = ? HS2 giải câu b Bài tập 4 : Câu b Nhắc lại tâm I; bk: Tâm I trùng O(0;0;0) 7
R Bk R = OB= Dạng pt mặt cầu Viết pt mặt cầu Bài tập 4 : Câu c: Gọi HS2 giải câu b Bg: Hướng giải câu b Tâm I thuộc Oy suy Tâm I trùng O ra Bk R = ? I(0;y;0). Dạng pt mặt cầu HS3 giải câu c Mặt cầu qua A;B Gọi học sinh nhận xét Tâm I thuộc Oy suy ra suy ra AI = BI AI2 = BI2 đánh giá I(0;y;0)? Mặt cầu qua A;B suy 42 +(y+3)2 +12= AI = BI AI2 02 + (y-1)2 + 32 Cho học sinh xung ra = BI2 phong giải câu c. 8y + 16 = 0 Hỏi tâm I thuộc Oy Giải pt tìm y y = -2 suy ra I có toa độ? Suy ra tâm I bk R Tâm I (0;-2;0) Mặt cầu qua A;B suy Viết pt mặt cầu Kb R = AI = Giải pt tìm tâm I ra IA ? IB Suy ra bk R = 18 PTmc cần tìm. 8
x2 + (y+2)2 + z2 =18 Gọi học sinh nhận xét đánh giá. V) Củng cố toàn bài: (6’) + Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên. + Vận dụng làm bài trắc nghiệm thông qua trình chiếu. (Giáo viên tự ra đề phù hợp với năng lực học sinh đang dạy có thể tham khảo các bài tập trắc nghiệm sau .)   Câu 1: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a = (1; 2; 2) và b = (1;    2; -2); khi đó : a ( a + b ) có giá trị bằng : A. 10 B. 18 C. 4 D. 8   Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 vectơ a = (3; 1; 2) và b = (2;   0; -1); khi đó vectơ có độ dài bằng : 2 a b A. B. C. D. 35 29 53 11 Câu 3: Trong không gian Oxyz ; Cho 3 điểm: A(-1; 1; 4) , B(1;- 1; 5) và C(1; 0; 3), toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành là: A. D(-1; 2; 2) B. D(1; 2 ; -2) C. D(-1;-2 ; 2) D. D(1; -2 ; -2) 9
Câu 4: Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A (1;–2;2) và B (– 2;0;1). Toạ độ điểm C nằm trên trục Oz để  ABC cân tại C là : A. C(0;0;2) B. C(0;0;–2) C. C(0;–1;0) D. C( 2 ;0;0) 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz ,cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – 4 = 0, (S) có toạ độ tâm I và bán kính R là: A. I (–2;0;1) , R = 3 B. I (4;0;–2) , R =1 C. I (0;2;–1) , R = 9. D. I (–2;1;0) , R = 3 Câu 6: Trong không gian Oxyz ,phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;- 2; 4) và đi qua A(3;0;3) là : A. (x-1)2 + (y+2) 2 + (z-4) 2 = 9 B. (x- 1)2 + (y+2) 2 + (z- 4) 2 = 3 C. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 9 D. (x+1)2 + (y-2) 2 + (z+4) 2 = 3. Câu 7: Trong không gian Oxyz ,mặt cầu (S) có đường kính OA với A(-2; -2; 4) có phương trình là: A. x2 + y2 + z2 + 2x + 2y – 4z = 0 B. x2 + y2 + z2 - 2x - 2y + 4z = 0 C. x2 + y2 + z2 + x + y – 2z =0 D..x2 + y2 + z2 + 2x + 2y + 4z = 0 10
   Câu 7: Cho 3 vectơ k  (0;0;1) . Vectơ nào sau , và i  (1; 0;0) j  (0;1; 0)    đây không vuông góc với vectơ v  2i  j  3k      A. B. C. D. 3i  2k i  3j  k i  j k i  2j Câu 8: Cho tam giác ABC có A(0;0;1) , B(– 1;2;1) , C(– 1;0;4). Diện tích của tam giác ABC là: 7 8 A. B. C. 3 D. 7 2 3 VI) Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà: (1’) + Tương tự bài tập trên giải các bài tập 1 đến 6 SGK trang 68. + Tham khảo - giải các bài tập còn lại trong sách bài tập hình học. 11
12