Luận văn Thạc sỹ Toán học: Hệ phương trình hàm phương pháp lặp cấp hai và khai triển tiệm cận

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH<br /> <br /> ĐẶNG THỤC HIỀN<br /> <br /> HỆ PHƯƠNG TRÌNH HÀM:<br /> PHƯƠNG PHÁP LẶP CẤP HAI<br /> VÀ KHAI TRIỂN TIỆM CẬN<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC<br /> <br /> THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH<br /> 2003<br /> <br /> BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH<br /> <br /> ĐẶNG THỤC HIỀN<br /> <br /> HỆ PHƯƠNG TRÌNH HÀM:<br /> PHƯƠNG PHÁP LẶP CẤP HAI<br /> VÀ KHAI TRIỂN TIỆM CẬN<br /> <br /> LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC<br /> <br /> Chuyên ngành: Toán Giải Tích<br /> Mã số: 1.01.01<br /> Người hướng dẫn: TS. nguyễn thành long<br /> Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí Minh.<br /> <br /> THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH<br /> 2003<br /> <br /> Luận văn đƣợc hoàn thành tại<br /> Trƣờng Đại học Sƣ Phạm TP. Hồ Chí Minh.<br /> <br /> Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Thành Long<br /> Khoa Toán - Tin học,<br /> Đại học Khoa học Tự nhiên Tp. Hồ Chí Minh.<br /> <br /> Người nhận xét 1: PGS. TS. Nguyễn Bích Huy<br /> Khoa Toán - Tin học,<br /> Đại học Sƣ phạm Tp Hồ Chí Minh.<br /> <br /> Người nhận xét 2: TS. Trần Minh Thuyết<br /> Khoa Thống kê Toán - Tin học,<br /> Đại học Kinh tế Tp Hồ Chí Minh.<br /> <br /> Học viên cao học: Đặng Thục Hiền<br /> Trƣờng Cao đẳng Giao thông Vận tải 3.<br /> <br /> Luận văn sẽ đƣợc bảo vệ tại Hội Đồng chấm luận án cấp Trƣờng tại Trƣờng Đại học<br /> Sư Phạm TP. Hồ Chí Minh vào lúc giờ<br /> ngày tháng năm 2003.<br /> <br /> Có thể tìm hiểu luận văn tại Phòng Sau Đại học, thƣ viện Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm TP. Hồ<br /> Chí Minh.<br /> <br /> THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH<br /> 2003<br /> <br /> LỜI CẢM ƠN<br /> Lời đầu tiên, tôi xin trâm trọng cảm ơn các Thầy, Cô giáo trong khoa Toán - Tin học<br /> trường Đại học Sư Phạm và trường Đại học Khoa học Tự nhiên TP. Hồ Chí Minh đã tận<br /> tình giảng dạy cho chúng tôi trong suốt khóa học.<br /> Tôi xin trân trọng cảm ơn Tiến sĩ Nguyễn Thành Long, người thầy đã trực tiếp giảng<br /> dạy, hướng dẫn và đã giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn.<br /> Xin trân trọng cảm ơn PGS. Tiến sĩ Nguyễn Bích Huy, khoa Toán - Tin học trường<br /> Đại học Sư Phạm TP. Hồ Chí Minh; Tiến sĩ Trần Minh Tuyết, khoa thống kê Toán học - Tin<br /> học, Đại học Kinh tế TP. Hồ Chí Minh đã đọc luận văn và đã cho tôi những nhận xét quý<br /> báu.<br /> Xin trân trọng cảm ơn phòng Quản lý khoa học - Sau đại học, trường Đại học Sư<br /> Phạm TP. Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tôi hoàn thành khóa học.<br /> Xin trân trọng cảm ơn Bạn Giám Hiệu trường Cao Đẳng giao thông vận tải 3, gia<br /> đình, bạn bè đồng ngiệp và các bạn học lớp Cao học Giải tích khóa 11 đã luôn tạo điều kiện,<br /> động viên, giúp đỡ tôi trong thời gian học tập và nghiên cứu.<br /> <br /> MỤC LỤC<br /> <br /> MỤC LỤC .............................................................................................................................................. 0<br /> CHƢƠNG I TỔNG QUAN .................................................................................................................... 1<br /> CHƢƠNG 2 CÁC KÝ HIỆU VÀ KHÔNG GIAN HÀM ...................................................................... 4<br /> CHƢƠNG 3 ĐỊNH LÝ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT NGHIỆM ............................................................. 6<br /> Bổ đề 3.1 ............................................................................................................................................. 6<br /> Bổ đề 3.2 ............................................................................................................................................. 8<br /> Định lý 3.1 .......................................................................................................................................... 9<br /> Chú thích 3.1 ..................................................................................................................................... 10<br /> Chú thích 3.2 ..................................................................................................................................... 10<br /> CHƢƠNG 4 THUẬT GIẢI LẶP CẤP HAI ......................................................................................... 11<br /> 4.1. Thuật giải lặp cấp hai ................................................................................................................. 11<br /> Định lý 4.1 .................................................................................................................................... 12<br /> Định lý 4.2 .................................................................................................................................... 13<br /> 4.2. Sự hội tụ của thuật giải lặp cấp hai ............................................................................................ 16<br /> Định lý 4.3 .................................................................................................................................... 16<br /> Chú thích 4.1 ................................................................................................................................. 19<br /> CHƢƠNG 5 KHAI TRIỂN TIÊM CẬN CỦA NGHIỆM .................................................................... 20<br /> Bổ đề 5.1 ....................................................................................................................................... 21<br /> Bổ đề 5.2 ....................................................................................................................................... 22<br /> Bổ đề 5.3 ....................................................................................................................................... 23<br /> Định lý 5.1 .................................................................................................................................... 25<br /> Chú thích 5.1 ................................................................................................................................. 26<br /> Định lý 5.2 .................................................................................................................................... 26<br /> CHƢƠNG 6 MỘT SỐ HỆ PHƢƠNG TRÌNH HÀM CỤ THỂ ........................................................... 28<br /> 6.1 Khảo sát thuật giải cấp hai .......................................................................................................... 28<br /> 6.2 Khai triền tiệm cận của nghiệm .................................................................................................. 33<br /> PHẦN KẾT LUẬN ............................................................................................................................... 39<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................................................... 40<br /> <br />