Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Bài toán khoảng cách (phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 06. BÀI TOÁN KHO NG CÁCH – P3<br /> Th y ng Vi t Hùng<br /> <br /> I. KHO NG CÁCH T M T I M T I M T M T PH NG D ng 3. Kho ng cách t i m A b t kì t i m t ph ng (P) Ví d 1: Cho hình chóp t giác SABCD, áy ABCD là hình ch nh t v i AB = a; AD = a 3, SA = 2a và SA<br /> vuông góc v i (ABCD). Tính kho ng cách<br /> <br /> a) t B b) t C c) t O d) t M e) t I<br /> <br /> n (SAD). n (SAB). n (SCD) v i O là tâm áy. n (SBD) v i M là trung i m c a AB. n (SBC) v i I là trung i m c a SD.<br /> <br /> Ví d 2: Cho hình chóp t giác SABCD, áy ABCD là hình ch nh t v i AB = a; AD = a 3. hình chi u<br /> vuông góc c a S lên (ABCD) là trung i m H c a OB, v i O là tâm áy. Bi t góc gi a SC và m t ph ng (ABCD) b ng 600. Tính kho ng cách<br /> <br /> a) t H b) t B c) t B<br /> <br /> n (SCD). n (SAD). n (SAC)<br /> <br /> BÀI T P T<br /> <br /> LUY N<br /> nh B, AB = a, SA vuông góc v i m t ph ng (ABC)<br /> <br /> Bài 1. Cho t di n SABC có tam giác ABC vuông cân<br /> và SA = a.<br /> <br /> a) Ch ng minh (SAB) ⊥ (SBC) . b) Tính kho ng cách t<br /> i mA n (SBC). i mI i mJ n (SBC) n (SBC) n (SBC). e)<br /> a 2 6<br /> <br /> c) G i I là trung i m c a AB. Tính kho ng cách t d) G i J là trung i m c a AC. Tính kho ng cách t<br /> <br /> e) G i G là tr ng tâm tam giác ABC, tính kho ng cách t<br /> /s: b)<br /> a 2 2<br /> <br /> i mG<br /> <br /> c)<br /> <br /> a 2 4<br /> <br /> d)<br /> <br /> a 2 4<br /> <br /> Bài 2. Cho hình chóp t giác SABCD, áy ABCD là hình vuông c nh a, SA vuông góc v i (ABCD) và<br /> SA = a 3 . O là tâm hình vuông ABCD.<br /> <br /> a) Tính kho ng cách t b) Tính kho ng cách t<br /> <br /> i mA i mO<br /> <br /> n (SBC). n (SBC).<br /> <br /> c) G1 là tr ng tâm SAC. T G1 k<br /> G1 n (SBC), kho ng cách t i mI<br /> <br /> ư ng th ng song song v i SB c t OB t i I. Tính kho ng cách t<br /> n (SBC). i mJ n (SBC).<br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> i m<br /> <br /> d) J là trung i m c a SD, tính kho ng cách t<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán t i Moon.vn<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> e) G i G2 là tr ng tâm c a SDC. Tính kho ng cách t /s: a)<br /> a 3 2<br /> <br /> i m G2<br /> <br /> n (SBC). d)<br /> a 3 4<br /> <br /> b)<br /> <br /> a 3 4<br /> <br /> c)<br /> <br /> a 3 6<br /> <br /> e)<br /> <br /> a 3 6<br /> <br /> Bài 3. Cho tam giác ABC<br /> <br /> u c nh a. Trên ư ng th ng Ax vuông góc v i (ABC), l y i m S sao cho<br /> <br /> SA = a 3 , K là trung i m c a BC. a) Tính kho ng cách t b) G i M là i m i mA n mp(SBC); i mM n (SBC). n (SBC).<br /> <br /> i x ng v i A qua C. Tính kho ng cách t i mG i mI<br /> a 15 15<br /> <br /> c) G i G là tr ng tâm SCM. Tính kho ng cách t d) I là trung i m c a GK. Tính kho ng cách t /s: a)<br /> a 15 5<br /> <br /> n (SBC). d)<br /> a 15 30<br /> <br /> b)<br /> <br /> a 15 5<br /> <br /> c)<br /> <br /> Bài 4. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông c nh a, m t bên SAB là tam giác (SAB) vuông góc v i (ABCD). G i I là trung i m c a c nh AB, E là trung i m c a c nh BC. a) Ch ng minh (SIC) ⊥ (SED) b) Tính kho ng cách t c) Tính kho ng cách t d) Tính kho ng cách t /s: b)<br /> 3a 2 8<br /> <br /> u c nh a và<br /> <br /> i mI i mC i mA c)<br /> a 2 4<br /> <br /> n (SED). n (SED). n (SED). d)<br /> a 2 2<br /> <br /> Bài 5. Cho hình chóp SABCD, có SA ⊥ (ABCD) và SA = a 6 , áy ABCD là n a l c giác ư ng tròn ư ng kinh AD = 2a. a) Tính các kho ng cách t A và B b) Tính kho ng cách t n m t ph ng (SCD). n m t ph ng (SBC)<br /> <br /> u n i ti p trong<br /> <br /> ư ng th ng AD<br /> <br /> c) Tính di n tích c a thi t di n c a hình chóp SABCD v i m t ph ng (P) song song v i (SAD) và cách (SAD) m t kho ng b ng /s: a) a 2;<br /> a 2 2 a 3 . 4 a 6 3<br /> <br /> b)<br /> <br /> c)<br /> <br /> a2 6 2<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br />