Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Tương giao hàm bậc ba (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 04. TƯƠNG GIAO HÀM B C BA – P3<br /> Th y ng Vi t Hùng<br /> <br /> D NG 2. CÁC BÀI TOÁN V TÍNH CH T GIAO I M C A HAI Lo i 2: Các bài toán v t a Ví d 1: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m th ng AC.<br /> <br /> TH<br /> <br /> giao i m y = −2 x3 + 6 x 2 + 1 và ư ng th ng d : y = mx + 1.<br /> th (C) t i ba i m phân bi t A(0; 1), B, C sao cho B là trung i m c a o n y = x3 − 3x + 2 . th (C) t i 3 i m phân bi t A, B, C sao cho x A = 2 và BC = 2 2 . th là (Cm) (v i m là tham s ). (d) c t (Cm) t i ba i m phân bi t<br /> <br /> ư ng th ng d c t<br /> <br /> Ví d 2: [ VH]. Cho hàm s<br /> <br /> Vi t phương trình ư ng th ng d c t<br /> <br /> Ví d 3: [ VH]. Cho hàm s y = x3 + 2mx 2 + 3(m − 1) x + 2 có<br /> <br /> Cho ư ng th ng d : y = − x + 2 và i m K(3; 1). Tìm các giá tr c a m A(0; 2), B, C sao cho tam giác KBC có di n tích b ng 2 2 .<br /> <br /> Ví d 4: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m<br /> <br /> y = (2 − m) x3 − 6mx 2 + 9(2 − m) x − 2 có<br /> <br /> th là (Cm)<br /> <br /> ư ng th ng d : y = −2 c t (Cm) t i ba i m phân bi t A(0; −2) , B và C sao cho di n tích tam giác<br /> <br /> OBC b ng 2 7.<br /> <br /> BÀI T P LUY N T P<br /> Bài 1: [ VH]. Cho hàm s y = x 3 − 5x 2 + 3 x + 9<br /> (1). ∆c t ). th (C) t i ba i m phân bi t A, B,<br /> <br /> G i ∆ là ư ng th ng i qua A(−1; 0) và có h s góc k. Tìm k C sao cho tam giác OBC có tr ng tâm G(2; 2) (v i O là g c to<br /> <br /> Bài 2: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm các giá tr c a m B, C<br /> <br /> y = 4 x3 − 6mx 2 + 1 có<br /> <br /> th là (C) th (C) t i 3 i m A(0; 1), B, C phân bi t sao cho<br /> <br /> ư ng th ng d : y = − x + 1 c t<br /> <br /> i x ng nhau qua ư ng phân giác th nh t. th là (C).<br /> <br /> Bài 3: [ VH]. Cho hàm s y = x 3 − 3 x 2 + 4 có<br /> <br /> G i dk là ư ng th ng i qua i m A(−1; 0) v i h s góc k. Tìm k bi t A, B, C và 2 giao i m B, C cùng v i g c to 1 3 8 x − x 2 − 3x + . 3 3<br /> <br /> dk c t<br /> <br /> th (C) t i ba i m phân<br /> <br /> O t o thành m t tam giác có di n tích b ng 8.<br /> <br /> Bài 4: [ VH]. Cho hàm s<br /> <br /> y=<br /> <br /> L p phương trình ư ng th ng d song song v i tr c hoành và c t cho tam giác OAB cân t i O (O là g c to ).<br /> <br /> th (C) t i hai i m phân bi t A, B sao<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Cho hàm s y = x 3 − 3 x 2 + 2 có<br /> <br /> th là (C).<br /> <br /> Vi t phương trình ư ng th ng d i qua A(1; 0) và c t (C) t i ba i m A, B, C phân bi t sao cho di n tích tam giác OBC b ng 2 5. Bài 6: [ VH]. Cho hàm s y = x3 − 6 x 2 + 9 x . Tìm m ư ng th ng y = mx c t th (C) t i ba i m phân<br /> <br /> bi t O(0; 0), A, B. Ch ng t khi m thay th ng song song v i Oy. Bài 7: [ VH]. Cho hàm s<br /> <br /> i, trung i m I c a o n th ng AB luôn n m trên cùng m t ư ng<br /> <br /> y = x3 + 2mx 2 + 3(m − 1) x + 2 có<br /> <br /> th là Cm. ư ng th ng (d) c t th t i 3<br /> <br /> Cho i m M(3; 1) và ư ng th ng d: x + y – 2 = 0. Tìm các giá tr c a m i m A(0; 2); B, C sao cho tam giác MBC có di n tích b ng 2 6. Bài 8: [ VH]. Cho hàm s : y =<br /> Tìm m 1 3 1 x − 2 x 2 + 3x − 3 3<br /> <br /> ư ng th ng ∆ : y = mx −<br /> <br /> 1 c t (C) t i ba i m phân bi t A , B , C sao cho A c 3<br /> <br /> nh và di n tích<br /> <br /> tam giác OBC g p hai l n di n tích tam giác OAB.<br /> <br /> Bài 9: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m<br /> <br /> y = x3 + 3mx 2 + m .<br /> <br /> th hàm s c t tr c Ox t i úng hai i m phân bi t.<br /> <br /> Bài 10: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m<br /> <br /> y = − x3 + 2 x 2 − x + 3m và ư ng th ng d : y = 1 .<br /> <br /> th hàm s c t ư ng th ng d t i úng 1 i m.<br /> <br /> Bài 11: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m<br /> <br /> y = 2 x3 + mx 2 − 2m .<br /> <br /> th hàm s c t tr c Ox t i ba i m phân bi t.<br /> <br /> Bài 12: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m<br /> <br /> y = − x3 + mx 2 + m .<br /> dương.<br /> <br /> th hàm s c t tr c Ox t i ba i m phân bi t có hoành<br /> <br /> Bài 13: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m<br /> <br /> y = x3 + (2 − m) x 2 + mx − 3 .<br /> x1; x2 ; x3 th a mãn<br /> <br /> th hàm s c t tr c Ox t i ba i m phân bi t có hoành<br /> <br /> 2 2 a) x12 + x2 + x3 ≤ 5<br /> <br /> b) A, B, C là các giao i m (A c Bài 14: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m<br /> <br /> nh) và BC = 10.<br /> <br /> y = x3 + (m + 2) x 2 + 2mx − 3m + 9 .<br /> nh) sao cho BC = 5.<br /> <br /> th hàm s c t tr c Ox t i ba i m phân bi t A, B, C (v i A c<br /> <br /> Bài 15: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m<br /> <br /> y = x3 − (m + 2) x 2 + 2mx + 3m + 3 .<br /> nh) sao cho<br /> <br /> th hàm s c t tr c Ox t i ba i m phân bi t A, B, C (v i A c<br /> <br /> a) AC = 3AB, (v i A n m gi a B, C) b) BC = 5.<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br />