QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

Chia sẻ: Paradise10 Paradise10 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

200
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Vận dụng bất đẳng thức tam giác để tìm độ dài các đoạn thẳng có thỏa mãn là độ dài các cạnh của một tam giác không? - Vận dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giác tìm ra các cánh chứng minh khác nhau cho một bài toán.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC A. Mục tiêu: - Vận dụng bất đẳng thức tam giác để tìm độ dài các đoạn thẳng có thỏa mãn là độ dài các cạnh của một tam giác không? - Vận dụng hệ quả của bất đẳng thức tam giác tìm ra các cánh chứng minh khác nhau cho một bài toán. B. Chuẩn bị: - GV: Các dạng bài tập cơ bản trong phần này - HS: Ôn lại các kiến thức đã học Làm các bài tập trong SGK và SBT C. Tiến trình tổ chức các hoạt động : 1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong giờ) 3. Bài mới: Hoạt động của thầy - trò Ghi bảng
I. Các kiến thức cơ bản: - Yêu cầu HS nhắc lại các định Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao lí, tính chất đã học. giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. Cho tam giác ABC ta có: ? Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam AB – AC < BC < AB + AC giác hay không, ta làm như nào? AB – BC < AC < AB + BC - HS: Khi xét độ dài ba đoạn AC – BC < AB < AC + BC thẳng có thoả mãn bất đẳng thức tam giác hay không, ta chỉ cần AC – AB < BC < AC + AB so sánh độ dài đoạn lứn nhất với BC – AB < AC < BC + AB tổng độ dài hai đoạn còn lại. BC – AC < AB < BC + AC Bài tập 1: Tính chu vi của tam giác MNP biết hai cạnh của tam II. Bài tập: giác là 5cm, 10cm Bài tập 1: - Gv : Gọi hs đọc 2 lần Vì tam giác MNP cân nên cạnh còn lại - Gv:Tam giác cần tính chu vi là phải là 5cm hoặc 10cm tam giác gì ? Nếu cạnh phải tìm là x thì phải thoả mãn: - Gv :Vậy ta có hai cạnh là
3,9cm và 7,9cm thì cạnh cón lại 10cm – 5cm < x < 10cm + 5cm là 1 trong hai cạnh này 5cm < x < 15cm - Gv :Nếu cạnh còn lại là 3,9cm Vậy cạnh còn lại phải là x = 10cm được không vì sao? Do đó chu vi của tam giác là: - Gv :Vậy cạnh cón lại phài là bao nhiêu ? 5cm + 10cm + 10cm = 25cm - Gv : Gọi hs lên bảng tính chu vi của tam giác. - GVcho bài tập2: Cho tam giác ABC, kẻ AH  BC. Hãy chứng minhBC + AC > AB Bài tập 2: A - GV ta cần chứng minh: BC + AC > AB bằng một cách khác. C B H Gv ta cần áp dụng tính chất về
đường xiên và hình chiếu của a) Tam giác ABH vuông tại H nên đường xiên để chức minh cho AB > BH. (1) bài toàn trên. Tương tự AC > CH (2) Từ (1) và (2) suy ra: AB + AC > BH + HC = BD ? Ta cần áp dụng cho các đường vuông góc và hình chiếu của Vậy AB + AC > BC. đoạn nào? Từ giả thiết BC là cạnh lớn nhất của tam Trong tam giác nào? giác ABC, ta có BC  AB, BC  AC. Suy ra BC + AC > AB và BC + AB > AC . 4. Củng cố: Bài tập 3: Cho hai điểm A, B ở Bài tập3: về hai phía của đường thẳng d, một điểm M thuộc d. Hãy so A sánh MA + MB với AB. Khi nào thì tổng MA + MB là bé nhất. M B Vì A và B ở về hai phía của đường thẳng d nên đoạn thẳng AB cắt d tại một điểm ,
gọi giao điểm đó là C. Với điểm M thuộc d thì M  C - GV gợi ý: Xét hai trường hợp hoặc M  C. + Khi M  C thì MA+MB=CA +CB =AB + Khi A, M, B thẳng hàng (Vì C nằm giữa A và B) + Khi M  C thì ta có tam giác MAB. + Khi A, M, B không thẳng hàng Theo bất đẳng thức tam giác: MA + MB > AB Vậy với hai điểm A,B nằm về hai phía của đường thẳng d và một điểm M bất kỳ thuộc đường thẳng d. Ta luôn có: MA + MB  AB Khi M  C thì tổng MA + MB là bé nhất
5. Hướng dẫn học ở nhà: - Xem lại các KT và các bài tập đã chữa. - Tiếp tục làm các bài tập có liên quan trong SGK và SBT.