Đề kiểm tra lại môn Toán 11 năm 2016 - THPT Trường Chinh

MA TRẬN ĐỀ THI LẠI NĂM HỌC 2015- 2016<br /> Môn: TOÁN – Lớp 11 (Chương trình Chuẩn)<br /> Chủ đề,<br /> mạch kiến thức,<br /> kỹ năng<br /> <br /> Mức độ nhận thức<br /> Nhận biết<br /> <br /> Giới hạn của dãy<br /> số và của hàm số<br /> Số câu:<br /> Số điểm: Tỉ lệ %:<br /> Hàm số liên tục<br /> Số câu:<br /> Số điểm: Tỉ lệ %:<br /> Đạo hàm<br /> Số câu:<br /> Số điểm: Tỉ lệ %:<br /> <br /> Vận dụng<br /> Thông hiểu<br /> Mức thấp<br /> Mức cao<br /> Các quy tắc tính Tính được giới hạn<br /> giới hạn, khử các của dãy số, giới<br /> dạng vô định, giới hạn của hàm số<br /> hạn một bên<br /> 2<br /> 1<br /> 2,0<br /> 20% 1,0<br /> 10%<br /> Biết cách xét tính Biết cách chứng<br /> liên tục của hàm số minh sự tồn tại<br /> nghiệm<br /> của<br /> phương trình<br /> 1<br /> 1,0<br /> 10%<br /> Nhớ các quy tắc tính Tính được đạo<br /> đạo hàm, đạo hàm hàm của hàm số<br /> của hàm số đơn giản<br /> 1<br /> 1,0<br /> 10%<br /> <br /> Viết được phương<br /> trình tiếp tuyến<br /> Phương<br /> trình<br /> của đồ thị hàm số<br /> tiếp tuyến với đồ<br /> tại một điểm hoặc<br /> thị<br /> biết hệ số góc của<br /> tiếp tuyến<br /> Số câu:<br /> 1<br /> Số điểm: Tỉ lệ %: 1,0<br /> 10%<br /> <br /> Số câu:<br /> Số điểm: Tỉ lệ %:<br /> Tổng<br /> <br /> 1<br /> 2,0<br /> Số câu: 1<br /> Số điểm: 1,0<br /> <br /> 3,0<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> 1,0<br /> Nắm được các định<br /> lý, cách chứng<br /> minh các quan hệ<br /> vuông góc<br /> <br /> Quan hệ vuông<br /> góc<br /> <br /> Tổng<br /> điểm<br /> <br /> 20%<br /> Số câu: 3<br /> Số điểm: 4,0<br /> <br /> Xác định góc giữa<br /> hai đường thẳng,<br /> góc giữa đường<br /> thẳng<br /> và<br /> mặt<br /> phẳng, góc giữa hai<br /> mặt phẳng<br /> 1<br /> 1,0<br /> 10%<br /> Số câu: 4<br /> Số điểm: 4,0<br /> <br /> Tính<br /> khoảng<br /> cách, diện tích<br /> của thiết diện<br /> <br /> 1<br /> 1,0<br /> 10%<br /> Số câu: 1<br /> Số điểm: 1,0<br /> <br /> 4,0<br /> 10,0<br /> <br /> Họ và tên:……………………………………………… Lớp 11C….. Số báo danh:………………<br /> <br /> Sở GD&ĐT Ninh Thuận<br /> Trường THPT Trường Chinh<br /> <br /> Kiểm tra lại – Năm học: 2015 – 2016<br /> Môn: TOÁN - LỚP 11<br /> Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)<br /> <br /> (Đề thi có 01 trang)<br /> <br /> Đề bài:<br /> Câu 1: (3 điểm) Tính các giới hạn sau:<br /> <br /> x2  5 x  6<br /> b.) lim<br /> x 3<br /> x2  9<br /> <br /> 3n 2  2n  1<br /> a.) lim<br /> 2n 2  4<br /> c.) lim<br /> x 0<br /> <br /> x  9  x  16  7<br /> x<br /> <br />  x2<br /> <br /> Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số f (x)   x 2  3x  2<br />  2mx  3<br /> <br /> <br /> neu x  2<br /> <br /> . Với giá trị nào của<br /> <br /> neu x  2<br /> <br /> tham số m thì hàm số f(x) liên tục tại x  2 .<br /> Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số:<br /> <br /> f ( x )  x 4 x  x 2 . Tính đạo hàm f '( x) .<br /> <br /> Câu 4: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f  x   x 2  3x  2 tại<br /> điểm có hoành độ bằng 1.<br /> Câu 5: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có<br /> <br /> AC  a 3 , BC  a . Cạnh SA = a 2 và vuông góc với mp(ABC).<br /> a.) Chứng minh SAB, SBC là những tam giác vuông .<br /> b.) Xác định và tính số đo góc giữa đường thẳng SC với mp(SAB).<br /> c.) Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. Tính diện tích tam giác ACH .<br /> <br /> -------- Hết ------Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không được giải thích gì thêm.<br /> <br /> ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM<br /> Câu 1:<br /> <br /> 3 điểm<br /> <br /> 2 1<br /> 3  2 3<br /> 3n 2  2n  1<br /> n n <br /> a.) lim<br />  lim<br /> 4<br /> 2n 2  4<br /> 2<br /> 2 2<br /> n<br /> 2<br />  x  3 x  2   lim x  2  3  2  1<br /> x  5x  6<br />  lim<br /> b.) lim<br /> 2<br /> x 3<br /> x 3  x  3  x  3 <br /> x 3 x  3<br /> x 9<br /> 33 6<br /> <br /> (Mỗi bước 0,25)<br /> <br /> x 9 3<br /> x  16  4<br /> 1<br /> 1<br />  lim<br />  lim<br />  lim<br /> x 0<br /> x 0<br /> x 0<br /> x<br /> x<br /> x9 3<br /> x  16  4<br /> <br /> c.) ...  lim<br /> x 0<br /> <br /> <br /> <br /> 0,5/0,5<br /> <br /> 0,25/0,25<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 7<br /> <br /> <br /> 09 3<br /> 0  16  4 24<br /> <br /> 0,25/0,25<br /> <br /> Câu 2 :<br /> f ( 2 )  4m  3<br /> Ta có<br /> <br /> lim<br /> x 2<br /> <br /> 1 điểm<br /> 0,25<br /> <br /> x2<br /> 1<br /> = lim<br /> =1<br /> x  3x  2 x2 x  1<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> 2<br /> <br /> Để hàm số liên tục tại x = 2 khi: 4m - 3 = 1  m  1<br /> <br /> 0,5<br /> 1 điểm<br /> <br /> Câu 3:<br /> <br /> f '( x)  4 x  x 2  x.<br />  4 x  x 2  x.<br /> <br /> 4  2x<br /> 2 4 x  x2<br /> 2 x<br /> 4x  x2<br /> <br /> 1,0<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> <br /> 6 x  2 x2<br /> <br /> 0,25/0,25<br /> <br /> 4x  x2<br /> <br /> Câu 4:<br /> Ta có f '  x   2x  3<br /> <br /> 1 điểm<br /> 0,25<br /> <br /> Ta có: x 0  1  y 0  2 và k  f ' 1  5<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> Phương trình tiếp tuyến là: y  5x  3<br /> Câu 5:<br /> Hình vẽ đúng :<br /> <br /> 0,5<br /> 4 điểm<br /> S<br /> 0,5<br /> H<br /> A<br /> <br /> C<br /> B<br /> <br /> a.) Ta có<br /> <br /> SA  (ABC)  SA  AB hay SAB vuông tại A<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> BC  AB <br />   BC  ( SAB )<br /> BC  SA <br /> <br /> 0,5<br /> <br /> suy ra BC  SB hay SBC vuông tại B<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> b.) Tính góc giữa đường thẳng SC với mp(SAB)<br /> * Ta có SB là hình chiếu của SC lên mp(SAB) suy ra góc giữa đường thẳng SC và (SAB)<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> bằng góc giữa hai đường thẳng SB và SC và bằng góc BSC.<br /> <br /> AC 2  BC 2  a 2 ; SB  SA 2  AB2  2a<br /> <br /> * AB <br /> <br /> BC a 1<br /> <br /> <br /> SB 2a 2<br /> <br /> Vậy BSC   SC,  SAB    26033'<br /> <br /> 0,25<br /> <br /> <br /> * Tam giác SBC vuông tại B nên tan BSC <br /> <br /> Kết luận:<br /> c.)<br /> <br /> AH  SB <br />   AH   SBC   AH  HC hay tam giác AHC vuông tại H<br /> AH  BC <br /> <br /> Tính được AH  a; HC  AC2  AH 2  a 2<br /> <br /> SAHC <br /> <br /> 1<br /> a2 2<br /> (đvdt)<br /> AH.HC <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 0,5<br /> <br /> 0,25<br /> 0,25<br /> 0,5<br /> <br />