Đề kiểm tra lại môn Toán lớp 11 năm 2016 – THPT Bác Ái

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC<br /> <br /> Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ năng<br /> 1.Tính giới hạn hàm số tại 1 điểm, giới hạn<br /> dãy số<br /> 2. Tìm giá trị của a để hàm số liên tục tại một<br /> điểm<br /> 3. Tính đạo hàm của hàm số<br /> 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm<br /> số tại một điểm<br /> 5. Chứng minh đương thẳng vuông góc với<br /> mặt phẳng , mặt phẳng vuông góc với mặt<br /> phẳng, tìm góc giữa 2 mặt phẳng.<br /> Tổng<br /> <br /> Tầm<br /> quan<br /> trọng<br /> 20<br /> <br /> Tổng điểm<br /> Trọng số Theo ma Thang<br /> trận<br /> 10<br /> 1,2<br /> 40<br /> 2.0<br /> <br /> 10<br /> <br /> 2<br /> <br /> 20<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> 20<br /> 10<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 40<br /> 20<br /> <br /> 2.0<br /> 1.0<br /> <br /> 40<br /> <br /> 1,1,3<br /> <br /> 150<br /> <br /> 4.0<br /> <br /> 270<br /> <br /> 10<br /> <br /> 100%<br /> <br /> MA TRẬN KIỂM TRA LÊN LỚP<br /> Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỹ<br /> năng<br /> 1. Giới hạn của hàm số<br /> 2. Tính liên tục của hàm số<br /> 3. Đạo hàm của hàm số<br /> 4.Tiếp tuyến với đường cong<br /> 5.Đường thẳng vuông góc với<br /> mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc<br /> với mặt phẳng, góc giữa hai mặt<br /> phẳng<br /> Tổng<br /> <br /> Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi<br /> 1<br /> 2<br /> 3<br /> 4<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> TL<br /> Câu 1a<br /> Câu 1b<br /> câu 2<br /> Câu 3a<br /> Câu 3b<br /> Câu 5a<br /> Câu 5b<br /> Câu 5c<br /> Hình vẽ<br /> <br /> 2.5<br /> <br /> 3.0<br /> <br /> 3.5<br /> <br /> 1.0<br /> <br /> Tổng<br /> điểm<br /> 2.0<br /> 1.0<br /> 2.0<br /> 1.0<br /> 4.0<br /> <br /> 10<br /> <br /> BẢNG MÔ TẢ<br /> Câu 1: Tính giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn một bên của hàm số<br /> Câu 2: Tìm giá trị của số a để hàm số liên tục tại một điểm<br /> Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số hợp, hàm số lượng giác.<br /> Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong tại một điểm khi biết tọa độ điểm, biết<br /> hoành độ…<br /> Câu 5: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt<br /> phẳng, tìm góc giữa hai mặt phẳng,…<br /> <br /> Trường THPT Bác Ái – Phước Đại – Bác Ái – Ninh Thuận<br /> <br /> SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT BÁC ÁI<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA LÊN LỚP - LỚP 11<br /> NĂM HỌC 2015 – 2016<br /> Môn: Toán - Chương trình chuẩn<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> Đề<br /> (Đề gồm có 01 trang)<br /> Câu 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau:<br /> a)<br /> <br />  n 2  2n <br /> lim <br />  1  3n 2 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x 2  3x  2<br /> x 1<br /> x 1<br /> <br /> b) lim<br /> <br /> Câu 2: (1 điểm) Tìm a để hàm số sau liên tục tại x0 = 1<br /> 2x 1<br /> <br /> f (x)  <br /> <br /> a 1<br /> <br /> <br /> <br /> khi x  1<br /> khi x  1<br /> <br /> Câu 3: (2 điểm) Cho hàm số f(x) = x.cos x . Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số f(x)?<br /> Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số y = 3x 2  3x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại<br /> M(1;1)<br /> <br /> Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật có cạnh AB = 2a, BC = a. SA vuông góc<br /> (ABCD), SA = a. ( Hình vẽ 0,5 điểm)<br /> a) (1,5 điểm) Chứng minh BC vuông góc (SAB).<br /> b) (1 điểm) Chứng minh (SAB) vuông góc (SBC).<br /> c) (1 điểm) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).<br /> <br /> (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)<br /> ––––––––––––––––––––Hết–––––––––––––––––––<br /> <br /> Trường THPT Bác Ái – Phước Đại – Bác Ái – Ninh Thuận<br /> <br /> SỞ GD ĐT TỈNH NINH THUẬN<br /> TRƯỜNG THPT BÁC ÁI<br /> <br /> ĐỀ KIỂM TRA LÊN LỚP - LỚP 11<br /> NĂM HỌC 2015 – 2016<br /> Môn: Toán - Chương trình chuẩn<br /> Thời gian làm bài: 90 phút<br /> (Không kể thời gian phát, chép đề)<br /> <br /> ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM<br /> Điểm<br /> <br /> Câu<br /> a)<br /> <br /> Câu 1<br /> <br />  n 2  2n <br /> lim <br />  1  3n 2 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2 <br />  1 <br /> n <br />  lim <br /> 1<br /> <br /> <br />  2  3<br /> n<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> b)<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> x 2  3x  2<br /> x 1<br /> x 1<br /> (x  1)(x  2)<br />  lim<br /> x 1<br /> x 1<br />  lim(x  2)<br /> <br /> 0.25<br /> <br />  1<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> lim<br /> <br /> 0.5<br /> <br /> x 1<br /> <br /> Câu 2<br /> <br /> 2x 1<br /> <br /> Hàm số f (x)  <br /> <br /> a 1<br /> <br /> <br /> <br /> khi x  1<br /> xác định trên tập R<br /> khi x  1<br /> <br /> Ta có:<br /> f(1)=a+1<br /> lim(2x  1)  1<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> x 1<br /> <br /> Hàm số f(x) liên tục tại x =1 khi và chỉ khi:<br /> a+1=1<br /> <br /> 0.25<br /> <br />  a 0<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> a) f(x) = x.cos x<br /> f’(x)= cosx – xsinx<br /> f’’(x)= -sinx – sinx - xcosx<br /> b) Cho hàm số y = 3x 2  3x  1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm<br /> số tại M(1;1)<br /> Trường THPT Bác Ái – Phước Đại – Bác Ái – Ninh Thuận<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 0.25<br /> <br /> Câu 3<br /> <br /> x 0  1<br /> x 0  1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> y  1<br />  y0  1<br /> ta có:  0<br /> <br /> <br /> f '(x)  6x  3 f '(1)  3<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Phương trình tiếp tuyến tại M(1;1) có dạng:<br /> y  y0  f '(x 0 )(x  x 0 )<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br />  y  3(x 1)  1<br />  y  3x  2<br /> <br /> Câu 4<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> Đặt f(x)  (m 2  m  1)x 2015  x 3  8<br /> f(0)= - 8 < 0<br /> f(2) = (m 2  m  1)2 2015<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> mà (m 2  m  1)  (m  )3 <br /> <br /> 0.25<br /> <br /> 3<br />  0, m<br /> 4<br /> <br /> f(0).f(2) < 0 m<br /> Hàm số liên tục (0, 2) nên phương trình luôn có nghiệm dương.<br /> <br /> 0.25<br /> <br /> S<br /> 0.5<br /> <br /> Câu 5<br /> <br /> D<br /> <br /> A<br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> a) Chứng minh BC vuông góc (SAB).<br /> Theo giả thiết<br /> <br /> SA  (ABCD)  BC<br />  SA  BC(1)<br /> <br /> Mà BC  AB (2)<br /> Từ (1) và (2) suy ra BC  (SAB)(dpcm)<br /> <br /> c)<br /> <br /> b) Chứng minh (SAB) vuông góc (SBC).<br /> Theo câu a) ta có BC  (SAB)<br /> Mà BC  (SBC)<br /> Vậy khi đó (SAB)  (SBC)(dpcm)<br /> Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).<br /> Ta có AH là hình chiếu vuông góc của SC lên mp (ABC)<br /> <br /> Trường THPT Bác Ái – Phước Đại – Bác Ái – Ninh Thuận<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.5<br /> 0.25<br /> <br /> <br /> Góc giữa SC và mp (ABCD) là góc SCA<br /> Xét tam giác ABC, khi đó AC = AB2  BC2  a 5<br /> Xét tam giác SAC, khi đó<br /> <br /> SA<br /> <br /> <br /> tan SCA = AC<br /> <br /> <br /> <br /> a<br /> <br /> a 5<br />    240<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 5<br /> <br /> 0.25<br /> 0.25<br /> 0.25<br /> <br /> Lưu ý: Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số<br /> điểm từng phần như hướng dẫn quy định.<br /> <br /> Trường THPT Bác Ái – Phước Đại – Bác Ái – Ninh Thuận<br /> <br />