Tham khảo tài liệu 'giáo án toán 12 nâng cao - tiết 17,18', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Giáo án toán 12 nâng cao - Tiết 17,18
- Bài soạn : MẶT CẦU
Tiết soạn : 17- 18
Ngày soạn : 12-11-2010
Dạy lớp : 12A1, 12A2
I. Mục tiêu :
1. Kiến thức :
- Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt
phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng.
2. Kỹ năng :
- Nhận biết được 1 số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp
- Xác định được tâm và bán kính mặt cầu
- Tính được diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
3. Tư duy, thái độ :
- Rèn luyện khả năng tư duy sáng tạo
II. Chuẩn bị :
• Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở
• Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục của đường tròn
ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập ở nhà
III. Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng.
IV. Tiến trình lên lớp :
1. Ổn định lớp :
2. Kiểm tra bài cũ : (5’)
- Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối
cầu
3. Bài mới :
Tiết 1:
Hoạt động 1 :
Xác định tâm, bán kính của mặt cầu thỏa mãn một số điều kiện cho trước.
- Họat động của GV Họat động HS Ghi bảng
TG
20’ - Một mặt cầu được xác định - Biết tâm và bán kính. Bài 1 : (Trang 45 SGK)
Trong không gian cho 3 đoạn
khi nào?
thẳng AB, BC, CD sao cho
AB ┴ BC,
BC ┴ CD, CD ┴ AB.
CMR có mặt cầu đi qua 4
- 4 điểm A, B, C, D đồng phẳng điểm A, B, C, D. Tính bk mặt
? cầu đó, nếu AB=a, BC=b,
CD=c.
Nếu A, B, C, D đồng phẳng ?
Nếu đồng
A,B,C,D
phẳng
AB ⊥ BC
⇒ BC // CD (!)
AB ⊥ CD
- B tóan được phát biểu lại
:Cho hình chóp ABCD có → A, B, C, D không
. AB ┴ (BCD) BC ┴ CD đồng phẳng:
Cm A, B, C, D nằm trên 1 mặt AB ⊥ BC
-các điểm cùng nhìn một AB ⊥ CD ⇒ AB ⊥ ( BCD)
cầu
đoạn thẳng dưới 1 góc
...
A
- Bài toán đề cập đến quan hệ vuông.
vuông , để cm 4 điểm nằm trên - Có B, C cùng nhìn đoạn
một mặt cầu ta cm ? AD dưới 1 góc vuông →
đpcm D
B
AD 1
= a2 + b2 + c2
-R=
20’ 2 2
- Gọi hs tìm bán kính C
Bài 2 /Trang 45 SGK
a. Tìm tập hợp tâm các
mặt cầu đi qua 3 điểm
phân biệt A, B, C cho
trước
Củng cố : Có vô số mặt
+ Cho 3 điểm A, B, C phân biệt - Không có mặt cầu qua 3
cầu qua 3 điểm không
có 2 khả năng : điểm thẳng hàng
thẳng hàng , tâm của
. A, B, C thẳng hàng
mặt cầu nằm trên trục
. A, B, C không thẳng hàng
của ∆ ABC.
- có hay không mặt cầu qua 3
điểm thẳng hàng ?
-Có hay không mặt cầu qua 3
điểm không thẳng hàng ? - Gọi I là tâm của mặt
b. Có hay không một
cầu thì IA=IB=IC
mặt cầu đi qua 1 đtròn
+ Giả sử có một mặt cầu như ⇒ I ∈ d : trục ∆ ABC
và 1 điểm năm ngoài mp
vậy thử tìm tâm của mặ t cầu. - Trả lời :
chứa đtròn
+ Trên đtròn lấy 3 điểm A, B, C
phân biệt và lấy điểm S ∉ + Gọi I là tâm của mặt
+ Có duy nhất một mặt
(ABC) cầu có :
cầu qua 4 điểm không
. IA=IB=IC
đồng phẳng
+ Có kết luận gì về mặt cầu ⇒ I ∈ d : trục ∆ ABC
qua 4 điểm không đồng phẳng. . IA=IS ⇒ S∈ α : mp
trung trực của đoạn AS
⇒ I = d∩ α .
- Tiết 2:
Hoạt động 2 :
Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp
Họat động của GV Họat động HS Ghi bảng
TG
20’ + Công thức tính thể tích ? Bài 3: Tính thể tích khối
4
- V = πR
3
cầu ngoại tiếp hình chóp,
3
tam giác đều có cạnh đáy
- Tìm tâm và bkính .
bằng a và chiều cao h
+ Phát vấn hs cách tính Theo bài 2 :
+ Gọi hs xác định tâm của Gọi O là tâm của mặt S
cầu thì O =d ∩ α
mặt cầu.
+ Vì SA, SH nằm trong 1 mp Với d là trục ∆ ABC.
N
α : mp trung trực của
nên chỉ cần dựng đường
trung trực của đoạn SA SA
O
A C
H
+ Gọi hs tính bkính và thể
tích. B
+ Gọi H là tâm ∆ ABC.
⇒ SH là trục ∆ ABC
+ Dựng trung trực Ny của
+ Sử dụng tứ giác nội
SA
tiếp đtròn
+ Gọi O=SH ∩ Ny
⇒ O là tâm
Bài 4 : Tính diện tích mặt
20’
+ Công thức tính dtích mặt - S = 4πR cầu ngoại tiếp hình chóp
2
cầu SABC
- Tìm tâm và bán kính
+ Phát vấn hs cách làm biết SA = a, SB = b, SC = c
+ Gọi hs xác định tâm và SA, SB, SC đôi một vuông
- Tìm tâm theo yêu cầu. góc
- Cmr điểm S, trọng tâm ∆
ABC, và tâm mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp SABC thẳng
hàng.
+ Gọi hs xác định bkính
C
+ Trục và cạnh bên
nằm cùng 1 mp nên
dựng đường trung
N
trực của cạnh SC
O
S B
I
A
- + Củng cố : Gọi I là trung điểm AB
⇒ Dựng Ix //SC ⇒ Ix là
Đối với hình chóp có cạnh
trục ∆ ABC
bên và trục của đáy nằm
trong 1 mp thì tâm mặt cầu I . Dựng trung trực Ny của
= a∩ d SC
Gọi O = Ny ∩ Ix ⇒ O là
với a : trung trực của cạnh
bên. tâm
d : trục của mặt đáy + và R=OS = NS 2 + IS 2
⇒ Diện tích
V. Củng cố (5’)
- Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện
- Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu
Bài tập về nhà
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đều = a. Xác định tâm và
bkính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. Tính dtích của mặt cầu ngoại
tiếp đó và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu ngoại tiếp đó.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
