Tham khảo tài liệu 'giáo án toán 12 nâng cao - tiết 37, 38', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Giáo án toán 12 nâng cao - Tiết 37, 38
- Ngày soạn : 25-3-2011
Tiết soạn : 37-38
Bài soạn : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Dạy lớp : 12A1, 12A2
I.Mục tiêu:
+/ Về kiến thức:
Học sinh nắm được các khái niệm về phương trình tham số , phương trình chính tắc của
đường thẳng.
+/Về kỹ năng :
- Học sinh lập được phương trình tham số , phương trình chính tắc c ủa đ ường th ẳng
thoả mãn
một số điều kiện cho trước.
-Xác định được vectơ chỉ phương , điểm nào đó thuộc đường thẳng khi biết phương trình
của đuờng thẳng .
+/Về thái độ và tư duy :
-Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến
thức .
-Rèn tư duy tưởng tuợng, biết qui lạ vè quen .
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
+/Giáo viên : sgk , giáo án, thước kẻ.
+/Học sinh : sgk, nắm vững các kiến thức về vectơ, phương trình , hệ phương trình .
III.Phương pháp:
Gợi mở, vấn đáp,nêu vấn dề,thuyết giảng và hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình lên lớp:
1.ổn định lớp (2’)
2. Kiểm tra bài cũ: HĐ1: Kiểm tra các kiến thức về :
CH 1: Nêu điều kiên để 2 vectơ u và vectơ v cùng phương .
CH2: Viết phương trình mặt phẳng ( α ) đi qua 3 điểm : A(1;3;-3) ; B(-2;1;0) ; C(0;3;-2)
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
TG
Gọi 1 hs trả lời CH1 và Hs trả lời CH 1và CH2 TL1:
+/ u , v có giá // hoặc ≡
CH2
+/ u hoặc v bằng 0
+/ khi u và v khác 0 thì :
u và v cùng phương
⇔ ∃ t∈ R: u = t v
TL2: Tacó: AB = (-3;-2;3)
(5’) AC = (-1;0;1)
[ ]
AB, AC = (-2;0;-2)
Suy ra mặt phẳng ( α ) có véctơ
Pháp tuyến là n = (1;0;1) và đi
GV chỉnh sửa và kết luận
qua A(1;3;-3) . Suy ra phương
trình mp( α )là :
x+z+2 = 0
3. Bài mới :
- HĐ 2 : Phương trình tham số của đường thẳng :
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
TG
HĐTP1:
(17’) Hình thành k/n pt tham số : 1/ Pt tham số của đường thẳng
Gv đ/n vectơ chỉ phương của +/Đ/n vectơ chỉ phương của đt d
đường thẳng d Vectơ u ≠ 0 gọi là vectơ chỉ
Goi 1 hs Trả lời các câu hỏi phương của đường thẳng d nếu u
nằm trên đường thẳng // hoặc ≡
CH1:Nêu đ/k cần và đủ để TL1: ∃ t ∈ R sao cho : với d .
điểm M (x;y;z) nằm trên đt M 0 M = t u (*) +/Trong k/g với hệOxyz cho đt d
d ? Gv gợi ý : xét 2 vectơ:
đi qua điểm M 0 (x 0 ,y 0 ,z 0 ) và có
M 0 M và u ≠ 0
vectơ chỉ phương : u = (a;b;c)
+/ Từ câu trả lời (*) của h/s Khi đó :
g/v dẫn dắt tới mệnh đề : M (x;y;z)∈ d
M 0 M =t u ⇔ M 0 M =t u
x = x + ta
x = x + ta
⇔ y = y o + tb (t∈ R)
⇔ y = y o + tb (t∈ R)(1)
z = z + tc
z = z + tc
o
o
+/ Cuối cùng gv kết luận : Phương trình(1) trên gọi là pt
phương trình tham số của đt tham số của đ/ thẳng d và ngược
( có nêu đ/k ngược lại ) lại.
CH2:Như vậy với mỗi t ∈ R
TL2: Với mỗi t∈ R pt trên
ở Chú ý : Khi đó với mỗi t ∈ R hệ
hệ pt trên cho ta bao nhiêu cho ta 1 nghiệm (x;y;z) pt trên cho ta toạ độ của điểm M
là toạ đô của 1đ ∈ d
điẻm thuộc đt d ? nào đó ∈ d
(13’) HĐTP2: Củng cố HĐ2 HS
+/Treo bảng phụ với n/ d:
trảlờiCH1,CH2vàCH3
Cho đthẳng d có pt tham số
TL1: vêcto chỉ phương
x = −1 + 2t
của đt d là : u = (2;-1;-2)
Sau: y = 2 − t (t ∈ R)
TL2:
z = −2t
với t 1 =1 tacó :M 1 (1;1;-2)
Và gọi hs trả lời các câu hỏi vớit =-2tacó:M (-5;4;-4)
2 2
CH1: Hãy tìm 1 vectơ chỉ
TL3:*/ với A(1;1;2)
phương của đt d ?
1 = −1 + 2t t = 1
CH2: Xác định các điểm
Vì 1 = 2 − t ⇒ t = 1
thuộc d ứng với t=1,t=-2 ?
2 = −2t t = −1
CH3:Trong 2điểm :
A(1;1;2) ; B(3;0;-4) điểm ⇒ A∉ d
Nào ∈ d, điểm nào ∉ d. */ với B(3;0;-4)
CH4:Viết pt tham số đ/t đi t = 2
qua điêmM(1;0;1)và // đt d .
T/tự tacó t = 2 ⇒ B∈ d
t = 2
TL4: Pt đt cần tìm là:
x = 1 + 2t
+/Cuối cùng gv kết luận
HĐTP2. y = −t (t ∈ R)
z = 1 − 2t
- HĐ3 : Phương trình chính tắc của đường thẳng :
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
TG
HĐTP1: tiếp cân và hình 2/Phương trình chính tắc của đt :
(8’) thành k/n:
Từ hpt (1) với abc ≠ 0 Ta suy ra :
+/ Nêu vấn đề : TL1:
x − xo y − yo z − z o
Cho đt d có pt tham số (1) ta được hệ pt :
(2) abc ≠ 0
= =
gsử với abc ≠ 0.Bằng cách x − xo y − y o z − z o a b c
= =
rút t hãy xác lập đẳng thức Hệ pt trên gọi là pt chính tắc của đt
a b c
độc lập đối với t ? d và ngược lai .
TL 2:
+/ kếtluận : khắc sâu 2 loại Ta cần biết một điểm
pt của một đ/t và nêu câu hỏi và một vectơ chỉ
củng cố: Như vậy để viết pt phương của nó .
tham số hoặc pt chính tắc
của đt ta cần điều kiện gì ?
HĐTP2:củngcố và mở Hs thảo luận ở nhóm
rộng k/n ( hình thức h/đ
(13) Gv cho các nhóm cử đại
nhóm ) diên lên bảng giải.
+/ Phát PHT1(nd: phụ lục)
cho các nhóm BGiải PHĐ1:
+/Cho h/s các nhóm thảo Đdiên nhóm1lên bảng 1/+/Cho x = 0.ta có hpt :
luận giải câu 1: 2 y + 2 y = −6
+/Gọi h/s đại diên các nhóm
y + z = −1
1,3 lên bảng giải ,cả lớp
giải hệ pt ta được điểm M = (0;-
thep dỏi .
5;4) thuộc d
+/ Sau cho h/s các nhóm phát
biểu
+/gọi nα = (-2;2;1)
nα ' = (1;1;1) ta có
[ ]
⇒ u = uα ;uα ' =(1;3;-4)là vectơ
Đdiên nhóm3lên bảng
chỉ /ph của d
giải câu2:
2/ Pt tham số :
x = t
y = −5 + 3t (t∈ R)
z = 4 − 4t
Pt chính tắc :
x y+5 z−4
= =
TL:có 2 cách khác là :
−4
1 3
+/Gv sửa và tiếp tục đặt v/đ
Nêu cách giải khác ? +Tìm 2 điểm phân biệt
trên d, rồi viết pt đt đi
qua 2 điểm đó .
.
+/Cho x = t .rồi tìm y;z
theo t .suy ra pt t/s cần
tìm ( hoặc y=t,hoặc z=t)
+/ Cuối cùng gv tổng kết HĐ
- HĐ 4 :Một số ví dụ:
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
TG
HĐTP1: Ví dụ1
(15’) Gv treo bảng phụ với nội
dung Trong không gian Oxyz
cho tứ diên ABCD với :
A(-3;0;2);B(2;0;0);C(4;-6;4);
D(1;-2;0) Bg v/d1:
1/Viết pt chính tắc đường 1/ Đt BC có véctơ chỉ phương là :
thẳng qua A song song với BC = (2;-6;4) ,đt qua điểm A(-3;0;2)
cạnh BC? ⇒ pt chính tắc đt BC là :
2/Viết pt tham số đường x+3 z−2
y
= =
cao của tứ diện ABCD hạ −6
2 4
từ 2/ Ta có :
đỉnh C?
AB = (5;0;-2) . AD = (4:-2;-2)
3/ Tìm toạ độ hình chiếu H ⇒ vectơ pháp tuyến của mp(ABD)
[ ]
của C trên mp (ABD)
là : AB, AD = (-4;2;-10)
⇒ vectơ chỉ phương đường cao
+/ Gv cho1 h/s xung phong
của tứ diện hạ từ đỉnh C là :
lên bảng, g/v nêu câu hỏi gợi
u = (-2; 1;-5)
ý đ/v học sinh đó và cả lớp
⇒ pt t/s đt cần tìm là :
theo dỏi: TL1: BC
ở câu1: Vectơ chỉ phương x = 4 − 2t
của đ/t BC là gì? TL2: Đó là vectơ pháp y = −6 + t
ở câu 2: Vectơ chỉ phương z = 4 − 5t
tuyến của mp(ABD)
của đường cao trên là vectơ
3/ pt t/s đường cao CH là :
nào ? TL3:
x = 4 − 2t
ở câu 3 : Nêu cách xác định */H là giao điểm của
y = −6 + t
điểm H.Suy ra cách tìm điểm đường cao qua đỉnh C
z = 4 − 5t
H. của tứ diện và
mp(ABD) . Pt măt phẳng (ABD) Là :
Sau đó gv cho h/s trình bày */ Toạ độ điểm C là
2x –y +5z - 4 = 0
lời giải nghiệm của hệ gồm pt Vậy toạ độ hình chiếu H là
đường cao của tứ diện nghiệm của hpt sau :
qua C và pt mp(ABD). x = 4 − 2t
y = −6 + t
z = 4 − 5t
2 x − y + 5 z − 4 = 0
t = 1
x = 2
⇔
y = −5
z = −1
Vậy H = (2;-5;-1)
+/ Cuối cùng gv chỉnh sửa và
kết luận.
- 5
Hoạt động của gv Hoạt động của hs Ghi bảng
TG
HĐTP2: Ví dụ2 BGiải PHĐ2:
Hình thức h/đ nhóm Hs thảo luận ở nhóm
(12’) 2 đường thẳng d 1 và d 2 lần lươt
+/Phát PHT2 (nd: phụ lục) Nhóm cử đại diên lên có vectơ chỉ phương là :
bảng giải
cho h/s các nhóm u1 = (-3;1;1)
+/Cho đaị diện 1 nhóm lên
u 2 = (1;2;3)
giải
⇒ vectơ chỉ phương d 3 là:
[ ]
u 3 = u1 ;u 2 = (1;10;-7)
⇒ pt chính tắc đ/t d 3 cần tìm là:
+/ Cuối cùng gv cho hs phát
x y −1 z −1
biểu và tổng kết hoạt động = =
−7
1 10
4.Củng cố :+/Gv gọi khái quát sơ lược kiến thức trọng tâm toàn bài .
+/Gv treo bảng phụ và cho học sinh xung phong đứng tại chổ
(5’)
giải thích và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm
x = 2t
1/ Cho đường thẳng d : y = 1 − t pt nào sau đây cũng là phương trình của đường thẳng d :
z = 2 + t
x = 2 − 2t x = 4 + 2t x = 4 − 2t x = 2t
A/ y = −t B/ y = −1 − t C/ y = 1 + t D/ y = 1 + t
z = 3 + t z = 4 + t z = 4 − t z = 2 + t
x = 1 + 2t
2/Cho đường thẳng d : y = t pt nào sau đây là phương trình chính tắc của đt d :
z = −2 − t
x − 3 y −1 z − 3 x − 3 y −1 z + 2 x −1 y z+2
= = = = = =
A/ B/ C/ D/
−1 −1 − 2 −1
2 1 2 1 1
x − 3 y +1 z + 3
= =
−2 −1 1
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
