Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Cực trị hàm bậc 3-phần2 - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 02. C C TR HÀM B C BA – P2<br /> Th y<br /> II. M T S<br /> <br /> ng Vi t Hùng<br /> <br /> CÁC TÍNH CH T C C TR THƯ NG G P<br /> <br /> Phương pháp chung : +) Tìm i u ki n t n t i c c i, c c ti u. bài yêu c u.<br /> <br /> +) Gi i i u ki n v tính ch t K nào ó mà<br /> <br /> +) K t h p nghi m, k t lu n v giá tr c a tham s c n tìm. D ng 3. Bài toán c c tr khi phương trình y’ = 0 gi i ư c nghi m Phương pháp: Khi xét n bi t th c ∆ c a phương trình y ' = 0 mà ta nh n th y ∆ = (am + b) 2 thì ta nên nghĩ ngay gi i ra nghi m c a phương trình y ' = 0 . Ví d 1: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m 1 x2 y = x 3 + (m − 2) + (1 − m) x + 2m + 1 3 2 n vi c<br /> <br /> a) hàm s có c c b) hàm s có c c c) hàm s có c c d) hàm s có c c<br /> <br /> i, c c ti u.<br /> 3 3 i, c c ti u t i x1 ; x2 sao cho x1 + 2 x2 < 9.<br /> <br /> i, c c ti u t i các i m có hoành<br /> <br /> nh hơn 2.<br /> <br /> 2 i, c c ti u t i x1 ; x2 sao cho x12 + 4 x2 = 13.<br /> <br /> Ví d 2: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m<br /> <br /> 1 3 x2 y = x − (2m + 1) + (m 2 + m) x − m + 1 3 2<br /> <br /> a) hàm s có c c b) hàm s có c c c) hàm s có c c<br /> <br /> i, c c ti u.<br /> 2 i t i x1 , c c ti u t i x2 sao cho x12 + 2 x2 = 6. 3 3 i t i x1 , c c ti u t i x2 sao cho 2 x1 − x2 = −11.<br /> <br /> Ví d 3: [ VH]. Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 + m 2 − m + 1 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i A, B sao cho di n tích tam giác ABC b ng 7, v i C(–2 ; 4). Ví d 4: [ VH]. (Trích thi i h c kh i B – 2012) 3 2 Cho hàm s y = x − 3mx + 3m3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i A, B sao cho di n tích tam giác OAB b ng 48, v i O là g c t a Ví d 5: [ VH]. Cho hàm s y = 2 x3 − 3(m + 1) x 2 + 6mx + m3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i A, B sao cho tam giác ABC vuông t i C, v i C(4 ; 0).<br /> <br /> .<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> BÀI T P T<br /> Bài 1: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m hàm s có c c y = x3 − 3mx + 2<br /> <br /> LUY N<br /> <br /> i, c c ti u t i A, B sao cho di n tích tam giác ABC b ng 3 2 , v i C(1 ; 1).<br /> <br /> Bài 2: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m hàm s có c c<br /> <br /> y = x3 − 3(m + 1) x 2 + 12mx − 3m + 4<br /> 9  i, c c ti u t i A, B sao cho tam giác ABC nh n O làm tr ng tâm, v i C  −1; −  . 2  y = 2 x3 − 3(m + 1) x 2 + 6mx + m3 i, c c ti u t i A, B sao cho AB = 2. y = x3 − 3mx 2 + 3(m 2 − 1) x − m3 + 4m − 1 i, c c ti u t i A, B sao cho tam giác OAB vuông t i O. y = x3 + 3(m + 1) x 2 + 3m(m + 2) x + m3 + 2m 2 i.<br /> <br /> Bài 3: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m hàm s có c c<br /> <br /> Bài 4: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m hàm s có c c<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Cho hàm s<br /> <br /> Ch ng minh r ng hàm s luôn có c c tr v i m i m, và kho ng cách gi a các i m c c tr không<br /> <br /> Bài 6: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m hàm s có c c<br /> <br /> y=<br /> <br /> 1 3 x − mx 2 + (m 2 − 1) x + 1 3<br /> <br /> i, c c ti u và yC + yCT > 2.<br /> <br /> Bài 7: [ VH]. Cho hàm s y = x3 − 3m 2 x 2 + 2 (v i m là tham s th c).<br /> Tìm m hàm s có c c<br /> 2 i, c c ti u sao cho xCÑ + 2 xCT = 3<br /> <br /> Bài 8: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m hàm s có c c<br /> <br /> 1 3 x2 y = − x + (3m − 1) + (m − 2m 2 ) x − 3 (v i m là tham s th c). 3 2<br /> 2 i, c c ti u sao cho 3 xCÑ − 4 xCT + 19 = 0<br /> <br /> Bài 9: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m hàm s có c c<br /> <br /> y = 2 x 3 − 3(2m − 1) x 2 + 6(m 2 − m) x + 1 . i, c c ti u sao cho<br /> <br /> 2 2 a) xCÑ + 2 xCT = 5 2 2 b) 3 xCÑ − 4 xCT = 11<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br />