Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Cực trị hàm bậc 3-phần3 - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 02. C C TR HÀM B C BA – P3<br /> Th y<br /> II. M T S<br /> <br /> ng Vi t Hùng<br /> <br /> CÁC TÍNH CH T C C TR THƯ NG G P<br /> <br /> Phương pháp chung : +) Tìm i u ki n t n t i c c i, c c ti u. bài yêu c u.<br /> <br /> +) Gi i i u ki n v tính ch t K nào ó mà<br /> <br /> +) K t h p nghi m, k t lu n v giá tr c a tham s c n tìm. D ng 4. Phương trình ư ng th ng i qua các i m c c Phương pháp: Th c hi n phép chia a th c y cho y ' ta ư c y = y '.h( x) + r ( x) trong ó r(x) là ph n dư c a phép chia.<br /> Khi ó y = r(x) ư c g i là phương trình ư ng th ng i qua các i m c c i, c c ti u c a hàm s . c a các iêm<br /> <br /> i, c c ti u<br /> <br /> Ý nghĩa : Phương trình ư ng th ng i qua c c<br /> c c<br /> <br /> i, c c ti u có tác d ng giúp ta l y ra t a n tung c c i và c c ti u.<br /> <br /> i, c c ti u, trong các bài toán x lí có liên quan<br /> <br /> Ví d 1: [ VH]. Vi t phương trình ư ng th ng i qua c c hai cách. Ví d 2: [ VH]. Vi t phương trình ư ng th ng i qua c c D ng 5. Bài toán v tính<br /> Phương pháp:<br /> <br /> i, c c ti u c a hàm s<br /> <br /> y = x3 − 3 x 2 + 1 b ng y = x3 − 3x 2 + m 2 .<br /> <br /> i, c c ti u c a hàm s<br /> <br /> i x ng c a các i m c c tr .<br /> <br /> G i hai i m c c tr c a hàm s là A( x1 ; y1 ), B ( x2 ; y2 ). Ta có m t s k t qu sau : +) A, B n m v hai phía c a tr c Oy khi x1 x2 < 0. +) A, B n m cùng phía v i tr c Oy khi x1 x2 > 0. +) A, B n m v hai phía c a tr c Ox khi y1 y2 < 0. +) A, B n m cùng phía v i tr c Ox khi y1 y2 > 0. +) A, B n m<br /> <br /> +) A, B cách Chú ý : Trong m t s bài toán có c thù riêng (n u phương trình y = 0 nh m ư c nghi m) thì v i yêu c u tìm m hàm s có c c i, c c ti u n m hai phía tr c Ox ta có th s d ng i u ki n là phương trình y = 0 có ba nghi m phân bi t. Ví d 1: [ VH]. Cho hàm s y = x3 + 3 x 2 + mx + m − 2 a) Tìm m hàm s có c c i, c c ti u.<br /> <br />  AB ⊥ d i x ng qua ư ng th ng d khi  , v i I là trung i m c a AB. I ∈ d u ư ng th ng d khi AB // d ho c trung i m I c a AB thu c ư ng th ng d.<br /> <br /> b) Tìm m c) Tìm m d) Tìm m<br /> <br /> hàm s có c c hàm s có c c hàm s có c c<br /> <br /> i, c c ti u và các i m này n m cùng phía v i Oy. i, c c ti u và các i m này n m cùng phía v i Ox. i, c c ti u và các i m này n m khác phía v i Oy. th là (Cm).<br /> <br /> Ví d 2: [ VH]. Cho hàm s y = − x3 + (2m + 1) x 2 − (m2 − 3m + 2) x − 4 (m là tham s ) có Xác nh m (Cm) có các i m c c i và c c ti u n m v hai phía c a tr c tung.<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 1 3 x − mx 2 + (2m − 1) x − 3 (m là tham s ) có th là (Cm). 3 Xác nh m (Cm) có các i m c c i, c c ti u n m v cùng m t phía i v i tr c tung. Ví d 4: [ VH]. Cho hàm s y = x3 + 3mx 2 + 2m3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u t i các i m A, B sao cho A, B i x ng nhau qua ư ng th ng<br /> <br /> Ví d 3: [ VH]. Cho hàm s<br /> <br /> y=<br /> <br /> d : x – 2y + 9 = 0<br /> <br /> BÀI T P T<br /> Bài 1: [ VH]. Vi t phương trình ư ng th ng i qua c c<br /> b ng hai cách. Bài 2: [ VH]. Vi t phương trình ư ng th ng i qua c c a) y = x3 + (m + 1) x 2 + 2 x − m b) y = − x 3 + 3mx 2 + 3(1 − m 2 ) x + m3 − m 2 .<br /> <br /> LUY N<br /> i, c c ti u c a hàm s 1 y = − x3 + 2 x 2 + 3x + 2 3<br /> <br /> i, c c ti u c a hàm s sau :<br /> <br /> Bài 3: [ VH]. Cho hàm s y = − x 3 + (2m + 1) x 2 − (m2 − 3m + 2) x − 4 a) Tìm m hàm s có c c i, c c ti u. b) Tìm m<br /> hàm s có c c i, c c ti u và các i m này n m khác phía v i Oy. y = x3 − 3x 2 + m 2 x + m i, c c ti u và các i m này i x ng nhau qua ư ng th ng d : y = 1 5 x− 2 2<br /> <br /> Bài 4: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m hàm s có c c<br /> <br /> /s : m = 0<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Cho hàm s y = x3 − 3mx 2 + 4m3 Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và các i m này<br /> /s : m = ±<br /> <br /> i x ng nhau qua ư ng th ng d : y = x.<br /> <br /> 2 . 2 y = x3 − 3(m + 1) x 2 + 9 x + m − 2 i, c c ti u và các i m này i x ng nhau qua ư ng th ng d : y = 1 x 2<br /> <br /> Bài 6: [ VH]. Cho hàm s<br /> Tìm m hàm s có c c<br /> <br /> /s : m = 1<br /> <br /> Bài 7: [ VH]. Cho hàm s y = x 3 − 3 x 2 + mx Tìm m hàm s có c c i, c c ti u và các i m này<br /> /s : m = 0<br /> <br /> i x ng nhau qua ư ng th ng d : x − 2 y − 5 = 0<br /> <br /> Bài 8: [ r ng các Bài 9: [ Tìm m<br /> <br /> VH]. Cho hàm s y = x3 − 3mx + m . Tìm m hàm s có c c i, c c ti u. Khi ó ch ng minh i m này n m v hai phía c a tr c Oy. VH]. Cho hàm s y = x3 − 3 x 2 − mx + 2 hàm s có c c i, c c ti u và các i m này cách u ư ng th ng d : x − y − 1 = 0<br /> <br /> /s : m = 0 Hư ng d n :<br /> <br /> m  2m  − 2 x + 2 + +) Phương trình ư ng th ng qua C , CT là y =  3  3 <br /> +) A, B cách u d nên xét hai trư ng h p : AB // d và trung i m I c a AB thu c d.<br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br />