Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Góc giữa hai đường thẳng (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán – Th y<br /> <br /> ng Vi t Hùng<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 01. GÓC GI A HAI<br /> Th y<br /> Ví d 1.1<br /> <br /> Ư NG TH NG – P2<br /> <br /> ng Vi t Hùng<br /> <br /> Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang vuông t i A và B. Bi t SA vuông góc v i (ABCD), AB = BC = a; AD = 2a, SA = a 3. Tính góc gi a a) (SB; CD) b) (SC; AB) c) (SD; BC) d) (SB; CK), v i K là i m thu c o n AB sao cho BK = 2KA.<br /> Ví d 2.1<br /> <br /> Cho hình chóp S.ABC có áy là tam giác vuông ABC t i B, AB = a; BC = 2a. I là trung i m c a BC, hình chi u vuông góc c a S xu ng m t ph ng (ABC) là trung i m c a AI. Bi t S SAI = a 2 2. Tính góc gi a a) (SA; BC) b) (AI; SB) BÀI T P T LUY N:<br /> <br /> Bài 1. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông t i B, SA vuông góc v i áy. Bi t SA = a; AB = a; BC = a 2. G i I là trung i m c a BC. a) Tính góc gi a hai ư ng th ng (AI; SC) b) G i J là trung i m c a SB, N là i m trên o n AB sao cho AN = 2NB. Tính góc gi a hai ư ng AC và JN. Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch nh t có AB = a; AD = a 3. Hình chi u vuông góc<br /> c a nh S xu ng (ABCD) là trung i m H c a OD, bi t SH = 2a. Tính góc gi a<br /> <br /> a) (SB; CD) b) (AC; SD) Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a 3 . Hình chi u vuông góc c a<br /> xu ng (ABCD) là i m H thu c c nh AB v i AH = nh S<br /> <br /> 1 AB; SH = a 2. Tính góc gi a 4<br /> <br /> a) (SD; BC) b) (SB; AC) c) (SA; BD) d) (SC; BD)<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán t i Moon.vn<br /> <br /> t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán – Th y<br /> <br /> ng Vi t Hùng<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> Ví d 4. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác<br /> <br /> u c nh a. G i I là trung i m c a BC. Hình chi u<br /> <br /> vuông góc c a S xu ng m t ph ng (ABC) là i m H thu c AI v i HI + 2 HA = 0 và SH = a 3. a) Tính góc gi a hai ư ng th ng (SA; BC) b) Tính góc gi a hai ư ng th ng (AB; SI) Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thoi c nh a. Hình chi u vuông góc c a (ABCD) là i m H thu c c nh AC v i AH = a) (SA; CD) b) (SC; BD) c) (SB; AD) d) (SA; BD) Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh 2a, hình chi u vuông góc c a<br /> (ABCD) là trung i m H c a AB. Bi t SH = a 3. Tính góc gi a nh S xu ng 1 AC ; SH = 2a. Tính góc gi a 4<br /> <br /> nh S xu ng<br /> <br /> a) (SA; BC) b) (SB; CD) c) (SA; CD) d) (SB; MN), v i M và N là trung i m c a BC; CD. e) (SC; MN), v i M, N như trên. Bài 7. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác<br /> là i m H thu c AB sao cho AH = u c nh a. Hình chi u vuông góc c a S xu ng (ABC)<br /> <br /> 1 a2 3 AB. Bi t di n tích tam giác SAB b ng . Tính góc gi a 3 2<br /> <br /> a) (SA; BC) b) (SB; AC) Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang vuông t i A và B. Bi t AB = BC = a; AD = 2a.<br /> Hình chi u c a S xu ng (ABCD) là i m H thu c AC sao cho CH = 3AH; SH = a 3. Tính góc gi a<br /> <br /> a) (SC; AB) b) (SA; BD)<br /> /s: a ) cos ( SC ; AB ) = 66 22 b) cos ( SA; BD ) = 10 50<br /> <br /> Bài 9. Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình ch nh t, AB = a; AD = 2a. Hình chi u vuông góc c a S xu ng<br /> m t ph ng (ABCD) là i m H thu c AB sao cho AB = 3AH. Bi t S SAB = a 2 . Tính góc gi a<br /> <br /> a) (SA; BD) b) (SC; BM), v i M là trung i m c a AD.<br /> /s: a ) ( SA; BD ) ≈ 860 b) cos ( SC ; BM ) = 38 19<br /> t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán t i Moon.vn<br /> <br />