Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Khoảng cách trong không gian (phần 10) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 06. KHO NG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P10<br /> Th y<br /> VI. BÀI TOÁN KHO NG CÁCH TRONG Ví d 1: [ VH, thi i h c kh i A – 2012] u c nh a. Hình chi u vuông góc c a S trên m t ph ng (ABC) là<br /> <br /> ng Vi t Hùng<br /> THI IH C<br /> <br /> Cho hình chóp S.ABC có áy là tam giác<br /> <br /> i m H thu c c nh AB sao cho HA = 2HB. Góc gi a ư ng th ng SC và m t ph ng (ABC) b ng 600. Tính th tích c a kh i chóp S.ABC và tính kho ng cách gi a hai ư ng th ng SA và BC theo a. /s: VS . ABC<br /> a3 7 a 42 = , d ( SA, BC ) = . 12 8<br /> <br /> Ví d 2: [ VH,<br /> <br /> thi<br /> <br /> i h c kh i A – 2011]<br /> <br /> Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông cân t i B, AB = BC = 2a; hai m t ph ng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABC). G i M là trung i m c a AB; m t ph ng SM và song song v i BC, c t AC t i N. Bi t góc gi a hai m t ph ng (SBC) và (ABC) b ng 60o. Tính th tích kh i chóp S.BCNM và kho ng cách gi a hai ư ng th ng AB và SN theo a.<br /> <br /> /s: VS . ABC = a 3 3, d( AB , SN ) = Ví d 3: [ VH, thi<br /> <br /> 3a 39 . 13<br /> <br /> i h c kh i A – 2010]<br /> <br /> Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a. G i M và N l n lư t là trung i m c a các c nh AB và AD; H là giao i m c a CN và DM. Bi t SH vuông góc v i m t ph ng (ABCD) và SH = a 3. Tính th tích kh i chóp S.CDNM và kho ng cách gi a hai ư ng th ng DM và SC theo a.<br /> <br /> /s: VS .CDNM =<br /> <br /> 5 3 a3 12 , d( DM , SC ) = a . 24 19<br /> thi i h c kh i D – 2011]<br /> <br /> Ví d 4: [ VH,<br /> <br /> Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông t i B, BA = 3a, BC = 4a; m t ph ng (SBC) vuông góc v i m t ph ng (ABC). Bi t SB = 2a 3 và SBC = 300. Tính th tích kh i chóp S.ABC và kho ng cách t i mB n m t ph ng (SAC) theo a. 6a 7 . 7<br /> <br /> /s: VS . ABC = 2 a 3 3, d( B , SAC ) =<br /> <br /> BÀI T P T<br /> Bài 1: [ VH,<br /> Cho hình h p<br /> <br /> LUY N<br /> <br /> thi<br /> <br /> i h c kh i D – 2012]<br /> <br /> ng ABCD.A’B’C’D’ có áy là hình vuông, tam giác A’AC vuông cân, A’C = a. Tính th i mA n m t ph ng (BCD’) theo a.<br /> <br /> tích kh i t di n ABB’C’ và kho ng cách t<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> /s: VS . ABC<br /> <br /> a3 2 a 6 = , d ( A, BCD ') = . 48 6<br /> <br /> Bài 2: [ VH,<br /> <br /> thi<br /> <br /> i h c kh i B – 2007]<br /> u S.ABCD có áy là hình vuông c nh a. G i E là i m i x ng c a D qua trung<br /> <br /> Cho hình chóp t giác<br /> <br /> i m c a SA, M là trung i m c a AE, N là trung i m c a BC. Ch ng minh MN vuông góc v i BD và tính (theo a) kho ng cách gi a hai ư ng th ng MN và AC.<br /> <br /> /s: d ( MN , AC ) = Bài 3: [ VH,<br /> <br /> a 2 . 4 thi i h c kh i D – 2007]<br /> <br /> Cho hình chóp S.ABCD có áy là hình thang, BAD = ABC = 900 , AB = BC = a, AD = 2a, SA = a 2 và SA vuông góc v i áy. G i H là hình chi u vuông góc c a A trên SB. Ch ng minh tam giác SCD vuông và tính (theo a) kho ng cách t H<br /> a /s: d ( H , ( SCD ) ) = . 3<br /> <br /> n m t ph ng (SCD).<br /> <br /> Bài 4: [ VH,<br /> Cho lăng tr<br /> <br /> thi<br /> <br /> i h c kh i D – 2008]<br /> <br /> ng ABC.A'B'C' có áy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a, c nh bên AA ' = a 2. G i M là<br /> <br /> trung i m c a c nh BC. Tính theo a th tích c a kh i lăng tr ABC.A'B'C' và kho ng cách gi a hai ư ng th ng AM, B'C.<br /> <br /> /s: VABC . A ' B 'C ' = Bài 5: [ VH,<br /> Cho hình lăng tr<br /> <br /> a3 2 a 7 , d ( AM , B 'C ) = . 2 7<br /> <br /> thi<br /> <br /> i h c kh i D – 2009]<br /> ng ABC.A'B'C' có áy ABC là tam giác vuông t i B, AB = a, AA ' = 2a, A ' C = 3a. G i<br /> <br /> M là trung i m c a o n th ng A'C', I là giao i m c a AM và A'C. Tính theo a th tích kh i t di n IABC và kho ng cách t i mA n m t ph ng (IBC).<br /> <br /> /s: VIABC =<br /> <br /> 4a 3 2a 5 , d ( A, ( IBC ) ) = . 9 5<br /> <br /> Bài 6: [ VH,<br /> <br /> thi<br /> <br /> i h c kh i B – 2011]<br /> <br /> Cho lăng tr ABCD.A1B1C1D1 có áy ABCD là hình ch nh t v i AB = a; AD = a 3. . Hình chi u vuông góc<br /> <br /> c a i m A1 trên m t ph ng (ABCD) trùng v i giao i m AC và BD. Góc gi a hai m t ph ng (ADD1A1) và (ABCD) b ng 600. Tính th tích kh i lăng tr và kho ng cách t i m B1 n m t ph ng (A1BD) theo a.<br /> <br /> /s: V =<br /> <br /> 3a 3 a 3 , d( B1 , A1BD ) = . 2 2<br /> <br /> Bài 7: [ VH,<br /> <br /> thi<br /> <br /> i h c kh i A – 2013]<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> Cho hình chóp S.ABC có áy là tam giác vuông t i A, ABC = 300 , SBC là tam giác u c nh a và m t bên SBC vuông góc v i áy. Tính theo a th tích c a kh i chóp S.ABC và kho ng cách t i m C n m t ph ng (SAB). /s: V =<br /> a3 a 13 , d ( C ; SAB ) = . 16 13<br /> <br /> Bài 8: [ VH,<br /> <br /> thi<br /> <br /> i h c kh i B – 2013]<br /> <br /> Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, M t bên (SAB) là tam giác u và n m trong m t ph ng vuông góc v i m t ph ng áy. Tính theo a th tích c a kh i chóp S.ABCD và kho ng cách t A n m t ph ng (SCD).<br /> <br /> /s: V =<br /> <br /> a3 3 a 21 ;d = 6 7<br /> <br /> Bài 9: [ VH,<br /> <br /> thi<br /> <br /> i h c kh i D – 2013]<br /> <br /> Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thoi c nh a, canh bên SA vuông góc v i áy, BAD = 1200 , M là trung i m c a c nh BC và SMA = 450 . Tính theo a th tích c a kh i chóp S.ABCD và kho ng cách t i m D n m t ph ng (SBC). a3 a 6 /s: V = ; d = 4 4<br /> <br /> T¹m biÖt kho¶ng c¸ch!<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br />