Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br />
<br />
NG VI T HÙNG<br />
<br />
Facebook: LyHung95<br />
<br />
01. TI P TUY N C A<br />
Th y<br />
D NG 1. TI P TUY N T I M T I M THU C<br />
<br />
TH HÀM S<br />
<br />
– P1<br />
<br />
ng Vi t Hùng<br />
TH HÀM S<br />
<br />
Công th c : Phương trình ti p tuy n t i i m M ( xo ; yo ) ∈ ( C ) : y = f ( x ) là y = y(′xo ) ( x − xo ) + yo ⇔ y = y(′xo ) ( x − xo ) + f ( xo )<br />
Các lưu ý : +) N u cho xo thì tìm yo = f(xo). +) N u cho yo thì tìm xo b ng cách gi i phương trình f(x) = yo. +) Tính y′ = f′(x). Suy ra y′(xo) = f′(xo). +) Phương trình ti p tuy n ∆ là: y = f′(xo).(x – xo) + yo. D ng toán tr ng tâm c n lưu ý : ax + b +) Ti p tuy n t i i m M thu c th hàm phân th c y = c t các tr c t a Ox, Oy t i các i m A, B th a cx + d OA = kOB mãn các tính ch t S ∆OAB = S0 ax + b +) Kho ng cách t tâm i x ng c a th hàm s y = n ti p tuy n t i i m M thu c th t giá tr cx + d l n nh t, ho c b ng m t h ng s cho trư c.<br />
<br />
BÀI T P LUY N T P<br />
Bài 1: [ VH]. Cho hàm s<br />
Ox.<br />
/s: y =<br />
<br />
y = 2 x3 − x 2 + 6 x − 3 . Vi t phương trình ti p tuy n v i<br />
<br />
th t i giao i m c a<br />
<br />
th và<br />
<br />
13 1 x− 2 2<br />
<br />
Bài 2: [ VH]. Cho hàm s<br />
/s: M (−1; −4)<br />
<br />
y = 2 x3 − 3 x 2 + 1 có<br />
<br />
th là (C) b ng 8.<br />
<br />
Tìm trên (C) nh ng i m M sao cho ti p tuy n c a (C) t i M c t tr c tung t i i m có tung<br />
<br />
Bài 3: [ VH]. Cho hàm s y =<br />
<br />
x+2 x −1 th hàm s bi t ti p tuy n c t tr c hoành, tr c tung l n lư t t i hai i m phân bi t A<br />
<br />
Vi t phương trình ti p tuy n c a<br />
<br />
và B sao cho di n tích tam giác OAB b ng<br />
<br />
50 (v i O là g c to 3<br />
<br />
)<br />
<br />
/s: M (2; 4)<br />
<br />
Bài 4: [ VH]. Cho hàm s y =<br />
<br />
2x + 3 x −1 th hàm s bi t ti p tuy n c t tr c hoành, tr c tung l n lư t t i hai i m phân bi t A )<br />
<br />
Vi t phương trình ti p tuy n c a /s: y = −5 x + 17; y = −5 x − 3<br />
<br />
và B sao cho OB = 5OA (v i O là g c to<br />
<br />
Bài 5: [ VH]. Cho hàm s y =<br />
Tìm i m M thu c<br />
<br />
x x +1<br />
<br />
th sao cho kho ng cách t<br />
<br />
i m E (−1;1)<br />
<br />
n ti p tuy n t i M v i<br />
<br />
th b ng<br />
<br />
2.<br />
<br />
Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br />
<br />
t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br />
<br />
Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y /s: M (0;0), M (−2; −2). Bài 6: [ VH]. Cho hàm s y =<br />
Tìm i m M thu c x+2 x −1<br />
<br />
NG VI T HÙNG<br />
<br />
Facebook: LyHung95<br />
<br />
th sao cho kho ng cách t<br />
<br />
i m E (−1;1)<br />
<br />
n ti p tuy n t i M v i<br />
<br />
th l n nh t.<br />
<br />
/s: d max = 2 ⇔ M (0;2), M (−2;0).<br />
<br />
Bài 7: [ VH]. Cho hàm s y =<br />
Vi t phương trình ti p tuy n v i<br />
<br />
x−3 2x + 1<br />
th sao cho kho ng cách t<br />
<br />
1 1 i m I − ; 2 2<br />
<br />
n ti p tuy n t i M b ng<br />
<br />
7 2 . 10<br />
<br />
/s: y = 7 x + 11.<br />
<br />
Bài 8: [ VH]. Cho hàm s y =<br />
<br />
2x + 5 (1) x−2 th hàm s (1) bi t ti p tuy n c t tr c hoành, tr c tung l n lư t t i hai i m phân )<br />
<br />
Vi t phương trình ti p tuy n c a<br />
<br />
bi t A và B sao cho OA = 9OB (v i O là g c to<br />
<br />
Bài 9: [ VH]. Cho hm s<br />
<br />
y=<br />
<br />
x−3 ( C) x +1<br />
th hàm s , bi t ti p tuy n c t tr c Ox t i A, c t tr c Oy t i B sao cho OA = 4OB.<br />
<br />
Vi t phương trình ti p tuy n c a<br />
<br />
Bài 10: [ VH]. Cho hàm s<br />
<br />
y=<br />
<br />
x+2 (1). 2x + 3 th hàm s (1), bi t ti p tuy n ó c t tr c hoành, tr c tung l n lư t t i hai i m O.<br />
th t i<br />
<br />
Vi t phương trình ti p tuy n c a<br />
<br />
phân bi t A, B và tam giác OAB cân t i g c t a<br />
<br />
Bài 11: [ VH]. Cho hàm s a) giao i m c a b) i m u n c a<br />
i qua g c t a /s: M (−1; 2)<br />
<br />
y = x3 + x 2 + 2 x + 2 . Vi t phương trình ti p tuy n v i<br />
<br />
th và Ox. th . y = x3 + 3x 2 + x + 1 . Tìm di m M thu c th hàm s sao cho ti p tuy n t i M v i th O.<br />
<br />
Bài 12: [ VH]. Cho hàm s<br />
<br />
Bài 13: [ VH]. Cho hàm s<br />
c t các tr c t a<br />
<br />
x +1 (C ) . Tìm di m M thu c th hàm s (C) sao cho ti p tuy n t i M v i x−2 Ox, Oy t i A, B sao cho OA = 3OB, v i O là g c t a . y=<br />
<br />
th<br />
<br />
/s: M t i m M là M (3; 4)<br />
<br />
Bài 14: [ VH]. Cho hàm s<br />
E (1; 2) n ti p tuy n t i M v i<br />
<br />
y=<br />
<br />
x (C ) . Tìm di m M thu c x +1 1 th b ng . 2<br />
<br />
th hàm s (C) sao cho kho ng cách t<br />
<br />
i m<br />
<br />
/s: M t i m M là M (0;0)<br />
<br />
Bài 15: [ VH]. Cho hàm s<br />
i m A(2; −1) ?<br />
<br />
y = x3 + (2m − 1) x 2 + mx + m − 1 . Tìm m<br />
<br />
ti p tuy n t i i m có hoành<br />
<br />
x = −1 i qua<br />
<br />
Bài 16: [ VH]. Cho hàm s<br />
nhau?<br />
<br />
y = − x4 + (m + 2) x 2 − 4m + 3 . Tìm m<br />
<br />
ti p tuy n t i các i m c<br />
<br />
nh vuông góc v i<br />
<br />
Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br />
<br />
t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br />
<br />
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
