Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần3 - Thầy Đặng Việt Hùng

Chia sẻ: Nguyễn Oanh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

83
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần3" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần3 - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 TI P TUY N C A Th y D NG 2. TI P TUY N BI T H S GÓC TH HÀM S ng Vi t Hùng – P3 H s góc c a m t ư ng th ng là tang (tan) c a góc h p b i ư ng th ng ó và chi u dương tr c Ox. Kí hi u k = tanα. N u ư ng th ng d h p v i tr c Ox (không nói rõ chi u dương c a tr c Ox) thì k = ± tanα. y − yN ư ng th ng d i qua hai i m M, N thì h s góc c a ư ng d ư c tính b i kd = M xM − x N ư ng th ng d i qua i m M(x1 ; y1) và có h s góc k thì có phương trình d : y = k ( x − x1 ) + y1. d ng d: y = kx + m. Trong trư ng h p t ng quát, ư ng th ng d có h s góc k thì luôn vi t d : y = k1 x + m1 Cho hai ư ng th ng  1 d 2 : y = k2 x + m2 kd = kd2  +) d1 và d2 song song v i nhau thì có cùng h s góc :  1  m1 ≠ m2  +) d1 và d2 vuông góc v i nhau thì có tích h s góc b ng −1 : kd1 .kd 2 = −1 ⇔ kd2 = − o hàm t i m t i m xo thu c T c là ktt = y′ ( xo ) . th hàm s y = f(x) chính là h s góc c a ti p tuy n v i 1 . kd1 th t i i m ó. Ví d 1: [ VH]. Xác nh h s góc k c a các ư ng cho dư i ây ? a) 2 x + 3 y − 1 = 0 ← 3 y = −2 x + 1 ⇔ y = → −2 1 2 x +  k = − . → 3 3 3 1 3 1 b) − x + 5 y + 3 = 0 ← 5 y = x − 3 ⇔ y = x −  k = . → → 5 5 5 c) 2 x + y + 3 = 0 ← y = 2 x − 3  k = 2. → → Ví d 2: [ VH]. Cho hàm s Tìm m ti p tuy n x = –3 song song v i ư ng th ng d : 5x – y + 3 = 0 x = 1 vuông góc v i ư ng th ng d’ : x – 2y + 3 = 0 y = x 4 + 2(m − 1) x 2 − 8m − 2 nh c a th hàm s vuông góc v i nhau. y = x3 + (m − 1) x 2 + 2mx + 3 a) t i i m có hoành b) t i i m có hoành Ví d 3: [ VH]. Cho hàm s Tìm m ti p tuy n t i các i m c Ví d 4: [ VH]. Cho hàm s Tìm m ti p tuy n y = x3 − (m + 1) x 2 + (2m − 1) x + 3 a) t i i m có hoành b) t i i m có hoành x = 0 vuông góc v i ư ng th ng d : 4x – 3y + 1 = 0 x = −1 song song v i ư ng th ng d’ : 2x – 3y + 2 = 0 y= 2x + 1 . Vi t phương trình ti p tuy n bi t ti p tuy n cách x +1 u A(2;4), B (−4; −2) Ví d 5: [ VH]. Cho hàm s /s : x − 4 y + 5 = 0; y = x + 1; y = x + 5 Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015! Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y Ví d 6: [ VH]. Cho hàm s y= NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 2x − 1 , có th là (C). G i I là giao i m hai ti m c n c a (C). Tìm i m M thu c x −1 (C) sao cho ti p tuy n c a (C) t i M vuông góc v i ư ng th ng IM. /s: M(0; 1) và M(2; 3). BÀI T P T Bài 1: [ VH]. Cho hàm s y = x3 − (m − 2) x2 + mx + 3. a) Tìm m b) Tìm m ti p tuy n v i ti p tuy n v i th t i i m có hoành th t i i m có hoành LUY N x = 1 song song v i ư ng (d): y = 2x – 1. x = 0 vuông góc v i ư ng (d): 4x – 3y = 0. Bài 2: [ VH]. Cho hàm s Tìm m các ti p tuy n v i y = –x4 + 2mx2 – 2m + 1 th t i A(1; 0), B(–1; 0) vuông góc v i nhau. th là (C) và m t ư ng th ng d i qua A(−1; 3) có h Bài 3: [ VH]. Cho hàm s y = x3 + 3x2 + x + 2, có s góc k. a) Tìm k b) Tìm k nhau. ư ng th ng d c t (C) t i ba i m phân bi t cùng có hoành âm. d c t (C) t i ba i m phân bi t A, B, C sao cho ti p tuy n v i (C) t i hai i m B, C vuông góc v i Bài 4: [ VH]. Cho hàm s y = x4 + mx2 – m – 1. Tìm m ti p tuy n v i th t i A song song v i ư ng th ng (d): y = 2x, v i A là i m c nh có hoành dương c a th hàm s . Bài 5: [ VH]. Cho hàm s Tìm m y= ( 3m + 1) x − m . x+m th hàm s v i tr c Ox song song v i ư ng th ng (d): y = –x –5. ti p tuy n t i giao i m c a Bài 6: [ VH]. Cho hàm s y = x3 − 3x 2 + x + 3. M t ư ng th ng d i qua A(2 ; 1) và có h s góc k. Tìm k ư ng th ng d và th hàm s ã cho a) c t nhau t i duy nh t m t i m. b) c t nhau t i ba i m phân bi t. c) c t nhau t i ba i m phân bi t có hoành dương. Bài 7: [ VH]. Cho hàm s y = 2 x3 − 3mx 2 + mx + 1. a) Tìm m b) Tìm m ti p tuy n v i ti p tuy n v i th t i i m u n song song v i ư ng th ng ∆: 4x + y + 1= 0. th t i i m x = −2 vuông góc v i ư ng th ng ∆′: 2x + 3y + 2= 0. Bài 8: [ VH]. Cho hàm s Tìm m y= x + 3m x−m th và tr c Oy vuông góc v i ư ng th ng d : x – 2y + 1 = 0 ti p tuy n t i giao i m c a Bài 9: [ VH]. Cho hàm s y = x3 + x 2 − x + 1 dc t th (C) t i ba i m phân bi t G i d là ư ng th ng i qua i m A(1 ; 2) và có h s góc k. Tìm k A, B, C sao cho ti p tuy n v i th t i B, C vuông góc v i nhau. Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015! Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y NG VI T HÙNG Facebook: LyHung95 2x −1 . Tìm trên th (C) các i m A, B sao cho ti p tuy n v i (C) t i A và x +1 B song song v i nhau và kho ng cách AB = 2 10. Bài 11: [ VH]. Cho hàm s y = x3 + (2m − 3) x 2 − 2mx + 2 . Tìm m th c t Ox t i ba i m phân bi t A, Bài 10: [ VH]. Cho hàm s y= B, C (v i A c a) BC = 3 nh) sao cho b) T ng h s góc c a ti p tuy n v i Bài 12: [ VH]. Cho hàm s y = th t i A, B, C b ng 8. x +1 (C ) .Vi t phương trình ti p tuy n ( ∆ ) c a (C) bi t ( ∆ ) c t Ox, Oy l n x−2 2x −1 (C ) và i m M b t kỳ thu c (C) . G i I (1; 2) . Ti p tuy n t i M c t x −1 lư t t i 2 i m phân bi t A,B thõa mãn OA=2028OB. Bài 13: [ VH]. Cho hàm s ti m c n t i A, B . y= a) CMR: M là trung i m c a AB. b) CMR: Di n tích tam giác IAB không c) Tìm M d) Tìm M e) Tìm M i. IA + IB = 3 chu vi ∆IAB nh nh t, khi ó tính bán kính ư ng tròn ngo i ti p ∆IAB bán kính ư ng tròn n i ti p ∆IAB l n nh t. f) Tìm trên (C) 2 i m P,Q sao cho PQ = 8 và ti p tuy n t i 2 i m này song song v i nhau. Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!