Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số-phần4 - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 01. TI P TUY N C A<br /> Th y<br /> D NG 2. TI P TUY N BI T H S<br /> <br /> TH HÀM S<br /> <br /> – P4<br /> <br /> ng Vi t Hùng<br /> <br /> GÓC (ti p theo)<br /> <br /> Ví d 1: [ VH]. Cho hàm s Tìm m<br /> 2 B 2 C<br /> <br /> y = x3 − 5 x 2 + (m + 4) x − m có<br /> <br /> th là (C). nh) và th a mãn<br /> <br /> th c t tr c Ox t i 3 i m phân bi t A, B, C (trong ó A là i m c<br /> <br /> a) k + k = 160 b) Ti p tuy n t i B, C vuông góc v i nhau. x+2 , (C ) ; d : y = x − m Ví d 2: [ VH]. Cho hàm s y = x +1 Tìm m th c t ư ng d t i hai i m phân bi t A, B sao cho a) k A + 2k B = −3 b) k B = 81k A<br /> /s: a ) m = −2 b) m = 2 3 y= 3x + 2 , (C ) . G i A, B là hai i m phân bi t trên x+2 th sao cho ti p tuy n<br /> <br /> Ví d 3: [ VH]. Cho hàm s<br /> <br /> t i A, B song song v i nhau. Ch ng minh r ng AB ≥ 4 2. Ví d 4: [ VH, tham kh o]. Cho hàm s y = x3 + 3x2 + mx + 1 có th là (Cm); (m là tham s ). Xác nh m (Cm) c t ư ng th ng: y = 1 t i ba i m phân bi t C(0;1), D, E sao cho các ti p tuy n c a (Cm) t i D và E vuông góc v i nhau. /s: m =<br /> <br /> 9 − 65 8 y= 2x , có x−2 th là (C).<br /> <br /> Ví d 5: [ VH, tham kh o]. Cho hàm s<br /> Vi t phương trình ti p tuy n d c a /s: d: x + y – 8 = 0<br /> <br /> th sao cho ti p tuy n c t Ox, Oy t i các i m A, B v i AB = 2OA y=<br /> <br /> Ví d 6: [ VH, tham kh o]. Cho hàm s<br /> Tìm m /s: m = 5<br /> <br /> x+2 , (C ) ; d : y = 2 x − m 1 − 2x 1 1 129 th c t ư ng d t i hai i m phân bi t A, B sao cho + +m= 20 k A kb<br /> y = x3 − (2m + 1) x 2 + mx + m có th là (C). nh) và th a mãn<br /> <br /> Ví d 7: [ VH, tham kh o]. Cho hàm s<br /> Tìm m<br /> <br /> th c t tr c Ox t i 3 i m phân bi t A, B, C (trong ó A là i m c 12 5 19 16 b) m = 1 8<br /> <br /> a) BC =<br /> <br /> b) k A + k B + kC =<br /> /s: a ) m = 4 3<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> BÀI T P T<br /> Bài 1: [ VH]. Cho hàm s y = Tìm i m M trên<br /> <br /> LUY N<br /> th (C).<br /> <br /> x +1 th là (C). G i I là giao i m c a hai ti m c n c a , có x−2 th sao cho ti p tuy n v i th t i M vuông góc v i ư ng th ng IM.<br /> <br /> Bài 2: [ VH]. Cho hàm s<br /> <br /> y=<br /> <br /> Tìm i m M thu c th (C) tích h s góc b ng −9.<br /> <br /> 2x −1 , (C ). x +1 ti p tuy n c a (C) t i M v i ư ng th ng i qua M và giao i m hai ư ng ti m c n có<br /> <br /> Bài 3: [ VH]. Cho hàm s y = − x3 + 2 x 2 − 3. M t ư ng th ng d i qua M(1 ; −2) và có h s góc k. ư ng th ng d và th hàm s ã cho c t nhau t i ba i m phân bi t M(1 ; −2) ; A và B. a) Tìm k b) Tim k ti p tuy n c a th t i hai i m A, B vuông góc v i nhau. Bài 4: [ VH]. Cho hàm s y = x3 – 3x + 1 có th là (C) và ư ng th ng d: y = mx + m + 3. Xác nh m d c t (C) t i M(−2; 3), N, P sao cho các ti p tuy n c a (C) t i N và P vuông góc v i nhau. Bài 5: [ VH]. Cho hàm s y = x3 – 3x 2 + 4 có th là (C) và ư ng th ng d i qua A(2; 0) có h s góc k. Xác nh k d c t (C) t i ba i m phân bi t A, B, C sao cho ti p tuy n c a (C) t i B và C vuông góc v i nhau. 2 5 Bài 6: [ VH]. Cho hàm s y = − x3 + (m − 1) x 2 + (3m − 2) x − có th (C m ), m là tham s . 3 3 Tìm m trên (C m ) có hai i m phân bi t M 1 ( x1 ; y1 ), M 2 ( x2 ; y2 ) th a mãn x1.x2 > 0 và ti p tuy n c a (C m ) t i m i i m ó vuông góc v i ư ng th ng d : x − 3 y + 1 = 0. Bài 7: [ VH]. Cho hàm s y = x3 + (1 − 2m) x 2 + (2 − m) x + m + 2<br /> Tìm m (1) v i m là tham s . th c a hàm s (1) có ti p tuy n t o v i ư ng th ng d: x + y + 7 = 0 góc α, bi t cos α = y=<br /> <br /> 1 . 26<br /> <br /> x−3 có th là (C). Vi t phương trình ti p tuy n c a th hàm s , bi t ti p tuy n x +1 ó c t tr c hoành t i A, c t tr c tung t i B sao cho OA = 4OB. Bài 9: [ VH]. Cho hàm s y = f ( x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 3 (C). Tìm t t c các giá tr k, t n t i 2 ti p tuy n v i (C) phân bi t và có cùng h s góc k, ng th i ư ng th ng i qua các ti p i m c a hai ti p tuy n ó c t các tr c Ox, Oy tương ng t i A và B sao cho OA = 2011.OB . 9 /s: k = ; k = 6039. 2 2x + 1 Bài 10: [ VH]. Cho hàm s y = ,(C ) và ư ng th ng d : y = x + m . Tìm m d c t (C) t i hai i m phân bi t x +1 17 A, B sao cho h s góc c a ti p tuy n v i th t i A, B th a mãn k A + k B = 4 1 /s: m = 2 2x + 1 Bài 11: [ VH]. Cho hàm s y = ,(C ) và ư ng th ng d : y = x + m . Tìm m d c t (C) t i hai i m phân bi t x +1 th t i A, B th a mãn k B = 16k B A, B sao cho h s góc c a ti p tuy n v i 1 /s: m = 2<br /> <br /> Bài 8: [ VH]. Cho hàm s<br /> <br /> Bài 12: [ VH]. (Trích<br /> Cho hàm s y=<br /> <br /> thi<br /> <br /> i h c kh i A năm 2011)<br /> <br /> −x +1 , có th là (C). Ch ng minh r ng ư ng th ng d: y = x + m luôn c t th (C) t i hai i m 2x −1 th (C) t i A, B. Tìm k t ng k1 + k2 phân bi t A, B v i m i giá tr c a m. G i k1 ; k2 là h s góc c a ti p tuy n v i t giá tr nh nh t. /s: m = −1; ( k1 + k2 )min = −2<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br />