Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Mặt cầu không gian (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> M T C U KHÔNG GIAN – P1<br /> Th y<br /> Ví d<br /> <br /> ng Vi t Hùng<br /> ư ng cao SA = 2a 3 áy ABCD là hình vuông<br /> <br /> 1: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD, có<br /> <br /> tâm O c nh 2a. a) Ch ng minh r ng: (SCD) (SAD). b) Tính kho ng cách t O và t A t i m t ph ng (SCD). c) Tính tan c a góc gi a SB và (SAC). d) Xác Ví d nh tâm, bán kính, và tính di n di n tích c a m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABCD. 2: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC, có ư ng cao SA, áy ABC là tam giác vuông t i A,<br /> a 3 . Tính th tích kh i chóp 4<br /> <br /> AB = a; AC = a 3 . Bi t kho ng cách t A<br /> <br /> n m t ph ng (SBC) b ng<br /> <br /> S.ABCD và th tích kh i c u ngo i ti p kh i chóp.<br /> <br /> Ví d<br /> <br /> 3: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD, có<br /> <br /> ư ng cao SA,<br /> <br /> áy ABCD là hình ch<br /> <br /> nh t,<br /> <br /> AB = 2a; AD = 2a 3 . G i O là tâm áy, bi t kho ng cách gi a hai ư ng th ng AC và SD b ng<br /> <br /> a 3 . 2<br /> <br /> a) Tính th tích kh i chóp S.ABCD b) Tính th tích kh i c u ngo i ti p kh i chóp S.ABCD. Ví d 4: [ VH]. Hình chóp S.ABC có ư ng cao SA = a, áy ABC là tam giác<br /> m t c u ngo i ti p hình chóp. u c nh a. Tính bán kính<br /> <br /> Ví d 5: [ VH]. Cho hình chóp t giác<br /> b ng 600. Xác<br /> <br /> u S.ABCD có c nh áy b ng a và góc h p b i m t bên và áy<br /> <br /> nh tâm và bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp. u ABCD có c nh là a.<br /> <br /> Ví d 6: [ VH]. Cho t di n a) Xác<br /> <br /> nh tâm và bán kính m t c u ngo i ti p t di n. u có c nh áy là a, c nh bên h p v i m t áy m t góc 600.<br /> <br /> b) Tính di n tích m t c u và th tích kh i c u ó. Ví d 7: [ VH]. Cho m t hình chóp t giác a) Xác<br /> <br /> nh tâm và bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp.<br /> <br /> b) Tính di n tích m t c u và th tích kh i c u ó. Ví d 8: [ VH]. Cho hình chóp t giác<br /> u S.ABCD có t t c các c nh u b ng a. Xác nh tâm và bán<br /> <br /> kính c a m t c u i qua năm i m S, A, B, C, D.<br /> <br /> Ví d<br /> <br /> 9: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, SA ⊥ (ABCD ) và<br /> <br /> SA = a 3 . G i O là tâm hình vuông ABCD và K là hình chi u c a B trên SC.<br /> <br /> a) Chúng minh ba i m O, A, K cùng nhìn o n SB dư i m t góc vuông. Suy ra năm i m S, D, A, K B<br /> cùng n m trên m t c u ư ng kính SB.<br /> <br /> b) Xác<br /> <br /> nh tâm và bán kính m t c u nói trên.<br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> Ví d 10: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông t i B và SA ⊥ (ABC ) . a) G i O là trung i m c a SC. Ch ng minh: OA = OB = OC = SO. Suy ra b n i m A, B, C, S cùng n m<br /> trên m t c u tâm O bán kính R =<br /> <br /> SC . 2<br /> <br /> b) Cho SA = BC = a và AB = a 2 . Tính bán kính m t c u nói trên. Ví d 11: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và tam giác ABC vuông t i B. G i AH, AK l n<br /> lư t là các ư ng cao c a các tam giác SAB và SAC.<br /> <br /> a) Ch ng minh r ng năm i m A, B, C, H, K cùng b) Cho AB = 10, BC = 24. Xác<br /> <br /> trên m t m t c u.<br /> <br /> nh tâm và tính bán kính m t c u ó.<br /> <br /> Ví d 12: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông c nh b ng a, SA = a 7 và SA ⊥<br /> (ABCD). M t m t ph ng (P) qua A và vuông góc v i SC, c t SB, SC, SD l n lư t t i H, M, K.<br /> <br /> a) Ch ng minh r ng b y i m A, B, C, D, H, M, K cùng b) Xác<br /> nh tâm và tính bán kính m t c u ó.<br /> <br /> trên m t m t c u.<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br />