Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Mặt cầu không gian (phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> M T C U KHÔNG GIAN – P3<br /> Th y<br /> Ví d 1: [ VH]. Cho lăng tr<br /> <br /> ng Vi t Hùng<br /> <br /> ng ABC. A ' B ' C ' có áy là tam giác ABC vuông t i A, AB = a;<br /> ã cho.<br /> <br /> AA ' = a 3; ABC = 600 . Xác nh tâm và tính bán kính m t c u ngo i ti p kh i lăng tr<br /> <br /> Ví d 2: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thoi c nh , góc BAD b ng 600 và SA = SB = SD.<br /> Xác nh tâm và tính bán kính m t c u ngo i ti p t di n SBCD bi t BSD = 900.<br /> <br /> Ví d 3: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang v i AB // CD, AB = 2a; BC = CD = DA = a, SA = SB = SC = SD; d ( AB; SC ) = Ví d 4: [ VH]. Cho t<br /> a 2 . Xác nh tâm và tính bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp ã cho. 2<br /> <br /> di n ABCD có các m t ph ng (ABC) và (BCD) vuông góc v i nhau. Bi t<br /> <br /> BC = a; BAC = 600 ; BDC = 300 . Tính bán kính và th tích kh i c u ngo i ti p ABCD.<br /> Ví d 5: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có các m t ph ng (ABC) và (SBC) vuông góc v i nhau. Bi t<br /> AB = AC = SA = SB = a; SC = x . Tính bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp ã cho theo a và x. /s: R = a2 3a 2 − x 2 2a 6 , m t ph ng 3<br /> <br /> Ví d 6: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch nh t v i AB = a; AD =<br /> <br /> (SAB) vuông góc v i áy và SA = SB = a. Xác nh tâm và tính bán kính m t c u ngo i ti p kh i S.ABD theo a. /s: R = a<br /> <br /> BÀI T P T<br /> <br /> LUY N:<br /> <br /> Bài 1: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông và AB = BC = a. C nh SA vuông góc v i<br /> m t ph ng (ABC). Góc gi a hai m t ph ng (SBC) và (ABC) b ng 450. G i M là tâm m t c u ngo i ti p hình chóp S.ABC. Tính th tích kh i a di n M.ABC theo a.<br /> <br /> Bài 2: [ VH]. Cho lăng tr ABC.A’B’C’ n i ti p trong hình tr có bán kính áy r; góc gi a BC’ và tr c<br /> c a hình tr b ng 300; áy ABC là tam giác cân nh B có ABC = 1200 . G i E, F, K l n lư t là trung<br /> <br /> i m c a BC, A’C và AB. Tính theo r th tích kh i chóp A’.KEF và bán kính m t c u ngo i ti p t di n FKBE.<br /> <br /> Bài 3: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD áy là hình thoi c nh 2a, SA = a, SB = a 3 , góc BAD b ng 600,<br /> <br /> ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) , g<br /> <br /> i M, N l n lư t là trung i m AB và BC. Tính th tích kh i chóp S.ABCD và cosin<br /> <br /> gi a hai ư ng th ng SM và DN.<br /> <br /> Bài 4: [ VH]. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình ch nh t ; tam giác SAB vuông cân t i S.<br /> G i H là trung i m c a o n th ng AB, các m t ph ng (SHC), (SHD), (ABCD) ôi m t vuông góc. Bi t<br /> SC = a 3 , tính th tích kh i chóp S.ABCD theo a. Tính góc h p b i hai m t ph ng (SAD) và (SDC).<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Cho lăng tr<br /> <br /> ng ABC . A ' B ' C ' có áy ABC là tam giác cân v i AB = AC = a , góc<br /> <br /> BAC = 1200 , c nh bên BB ' = a . G i I là trung i m c a CC ' . Ch ng minh tam giác AB ' I vuông t i A và<br /> <br /> tính côsin c a góc gi a hai m t ph ng ( ABC ) và ( AB ' I )<br /> <br /> Bài 6: [ VH]. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác vuông cân t i B, AB = BC = a 3 , kho ng<br /> cách t A n m t ph ng (SBC) b ng a 2 và SAB = SCB = 900 . Tính th tích kh i chóp S.ABC theo a và<br /> <br /> góc gi a ư ng th ng SB v i m t ph ng (ABC).<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br />